我国城镇商品房销售面积的影响因素.doc

河北金融学院2011级计量课程论文

课 程 论 文

系别班级： 11 统 计
专 业： 统 计 学
题 目： 我国城镇商品房销售面积的影响因素分析

小组成员：冯玥 冯莉俨 王旭中 王梦 温欣 梁怡婷

2013年 12月 20 日

30

框 架
一、 引言
二、 模型的设定
（一）变量选取
（二）模型数学形式的确定
（三）计量经济学模型的设定
（四）确定参数估计范围
三、参数估计
四、模型检验及修正
1、多重共线性的检验与修正
2.自相关性的检验
3、异方差的检验与修正
五、对策建议

题目 我国城镇商品房销售面积的影响因素实证分析
摘要 房地产行业作为我国国民经济的支柱产业，在工业化和城市化快速发展的带动下已经进入快速发展的阶段，商品房的销售与宏观经济保持高度正相关，具有明显的周期性。通过本文研究可以得出：稳定的经济增长是商品房销售行业健康发展的重要因素。稳定增加居民收入，增强居民消费信心，营造良好的市场环境，深化改革无疑不是促使商品房销售市场稳定健康发展的有效途径。
本文的创新点是采用逐步回归消除多重共线性，采用偏相关系数检验和拉格朗日乘数检验等方法对时间序列数据进行数据序列相关性检验。
关键词 城镇商品房销售面积 逐步回归 多重共线性 自相关 异方差

一、 引言
城市化进程带来的庞大购房需求，或许是行政手段难以阻挡的。“限购令”影响下的热点城市，已经不可避免地迎来楼市的“寒冬”。但这并不能反映市场全貌。根据国家统计局的数据，今年1-10月，全国商品房销售面积79653万平方米，增长10.0%，这样的增幅甚至高于去年同期。在加强房地产宏观调控的背景下，房价为何居高不下，商品房的销售面积却有增无减，商品房销售面积增加的主导因素到底有哪些？对此做了深入探讨与研究。
二、 模型的设定
（一） 变量选取
为了具体分析各要素对我国城镇商品房销售面积的影响因素大小，选择能反映城镇销售面积变动情况的“商品房销售面积”为被解释变量（用Y表示），选择能影响商品房销售面积的“城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计（用X1表示）”、“城镇就业人口数（用X2表示）”、 “城市居民消费价格指数（用X3表示）”、“城镇居民家庭人均可支配收入（用X4表示）”为解释变量。表1为由中国统计局网站得到的1995-2011年的相关数据。
表1 商品房销售面积模型的时间序列表
年份
商品房销售面积（Y）
城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计（X1）（单位：亿元）
城镇就业人口数（X2）（单位：万人）
城市居民消费价格指数（X3）(1978=100)
城镇居民家庭人均可支配收入（X4）（单位：元/年）
（单位：万平方米）
1995.00
7905.94
29662.30
19040.00
429.60
4283.00
1996.00
7909.41
38520.80
19922.00
467.40
4838.90
1997.00
9010.17
26279.80
20781.00
481.90
5160.30
1998.00
12185.30
53407.50
21616.00
479.00
5425.10
1999.00
14556.53
59621.80
22412.00
472.80
5854.00
2000.00
18637.13
64332.40
23151.00
472.60
6280.00
2001.00
22411.90
73762.40
24123.00
479.90
6859.60
2002.00
26808.90
86910.70
25159.00
475.10
7702.80
2003.00
33717.63
103617.70
26230.00
479.40
8472.20
2004.00
38231.64
119555.40
27293.00
495.20
9421.60
2005.00
55486.22
141051.00
28389.00
503.10
10493.00
2006.00
61857.07
161587.30
29630.00
510.60
11759.50
2007.00
77354.72
172534.20
30953.00
533.60
13785.80
2008.00
65969.83
217885.40
32103.00
563.50
15780.80
2009.00
94755.00
260771.70
33322.00
558.40
17174.70
2010.00
104764.65
303302.49
34687.00
576.30
19109.40
2011.00
109366.75
343635.89
35914.00
606.80
21809.80
资料来源：《中国统计网数据库》
（二）模型数学形式的确定
为分析被解释变量商品房销售面积（Y）和解释变量“城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计X1”、“城镇就业人口数X2”、 “城市居民消费价格指数X3”、“城镇居民家庭人均可支配收入X4”的关系，作如所示的散点图、XY关系图和线性图。

组图一：XY关系图

组图2（线性图）：

组图3（散点图）：

（三）计量经济学模型的设定
从以上三组图可以看出商品房销售面积（Y）和“城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计X1”、“城镇就业人口数X2”、 “城市居民消费价格指数X3”、“城镇居民家庭人均可支配收入X4”大体呈现为线性关系。为分析商品房销售面积（Y）和“城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计X1”、“城镇就业人口数X2”、 “城市居民消费价格指数X3”、“城镇居民家庭人均可支配收入X4”变动的数量的规律性，可以初步建立如下线性回归模型： Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+,其中为随机扰动项。
（四）确定参数估计范围
由经济常识可知，因为城镇就业人口数（X2）、城镇居民家庭人均可支配收入（X4）的增加会带动城镇商品房销售面积的增加，而城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计（X1）、城市居民消费价格指数（X3）的增加则会使城镇商品房销售面积减少，所以可以估计β2>0，β4>0，β1<0，β3<0。

三、参数估计
利用Eviews软件，做Y对X1、X2、X3、X4的回归，回归结果如下（表2）
表2

根据表中的数据，模型设计的回归方程结果为：
Y=46901.24-0.016202X1+1.894278X2-238.9535X3+6.832282X4
(67055.94) (0.169746) (1.284356) (145.9400) (4.110204)
t=(-0.699434) (-0.095450）(1.474886)(-1.637341 ) (1.662273 )
R2=0.980316 R²(修正后)=0.973755 DW=2.275057 F=149.4089
四、模型检验及修正
（一）经济意义检验
回归系数估计值β2=1.894278>0，β4 =6.832282>0，说明城镇商品房销售面积与城镇就业人口数（x2）、城镇居民家庭人均可支配收入（x4）同方向变动，当其他条件不变时，城镇人口数每增加一万人，商品房销售面积将平均增加1.894278万平方米，城镇居民家庭人均可支配收入每增加一元/年商品房销售面积将平均增加6.832282万平方米，β1=-0.016202<0 ，β3=-238.9535<0，说明商品房销售面积与城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计（x1）、城市居民消费价格指数（x3）反方向变动，当其他条件不变时，城乡居民人民币储蓄存款年底余额每增加一亿元商品房销售面积将平均减少0.016202万平方米，城市居民消费价格指数每增加1个单位商品房销售面积将平均减少238.9535万平方米。
（二）统计意义检验
1、回归方程的标准误差的评价：S.E.= 5703.295说明，回归方程与各观测点（或估计值与观测值）的平均误差为5703.295。
2、拟合优度检验：R²(修正后)=0.973755,说明回归方程即上述样本函数的解释能力很强，即城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计（X1）、城镇就业人口数（X2）、城市居民消费价格指数（x3）、城镇居民家庭人均可支配收入（x4）对商品房销售面积（Y）变动的97.3755%作出解释。回归方程的拟合优度很好。这从残差图也可以明显地看出。

（图 回归残差图）
3、回归模型的总体显著性检验：
从全部因素的总体影响看，在5%显著性水平上，F=149.4089>F(K,n-k-1)=5.91，说明城乡居民人民币储蓄存款年底余额总计（x1）、城镇就业人口数（x2）、城市居民消费价格指数（x3）、城镇居民家庭人均可支配收入（x4）对商品房销售面积的共同影响是显著的。这从P值为0.00000可以明显地看出来，回归模型是相当显著的。
4、单个回归系数的显著性检验：
从单个因素的影响看，都不能通过检验， t0.025(17-4-1)=2.1788。|t(β1)|=0.095450,t(β2)=1.474886, |t(β3)|=1.637341 ,t(β4)=1.662273均小于t0.025(17-4-1)=2.1788，说明可能存在多重共线性，从它们的P值为0.9255、0.1660、0.1275、0.1223也可以得出同样的结论。
（三）计量经济意义检验
1、多重共线性的检验与修正
1.1多重共线性的检验
（1）相关系数矩阵法

由相关系数矩阵可以看出，各个解释变量之间的相关系数很高，证实确实存在多重共线性。
1.2 多重共线性的修正
运用OLS方法分别求Y对各解释变量x1、 x2、 x3、x4分别进行一元回归

通过一元回归结果图进行对比分析，依据调整后可决系数最大原则，选取x4作为进入回归模型的第一个解释变量，形成一元回归模型。再分别引入X1、X2、X3，模拟二元线性回归模型。

通过观察比较图所示结果，并根据逐步回归的思想，我们可以看到，新加入变量x3的二元回归方程=0.973166最大，并且各参数的t检验显著，参数的符号也符合经济意义，因此，这次保留变量x3。下面再在变量X3、X4的基础上，分别引入X1、X2，模拟三元线性模型。

观察图我们可以看到，在x3、x4基础上加入x2后的方程=0.975755>0.973166，统计量也很大，说明模型对样本的拟合很好且回归方程显著；同时x4参数所对应的t值较大，但是其中X3、x2参数的t值为-1.777210、1.579658 在的显著性水平下不显著，但是x3在显著性水平下显著。说明x1、x2引入之后使得模型不再显著。包括两个变量X3、x4的影响显著，并且参数的符号也符合经济意义。因此，根据逐步回归的思想，模型应保留自变量x3、x4。

Y=94076.39-272.9788X3+8.640165X4
(57167.49) (1.171341) (136.1957)
t=(1.645627) (7.376304）(-2.004313)
R2=0.976520 R²(修正后)=0.973166 DW=2.059852 F=291.1263
2.自相关性的检验
1、建立Workfile和对象，录入变量1995—2011年“商品房销售面积”（用Y表示）， “城市居民消费价格指数（用X3表示）”“城镇居民家庭人均可支配收入（用X4表示）”如图

由上面使用普通最小二乘法估计模型得

（1）图示法
残差图分析：

呈现无规律的波动，预示着可能不存在自相关性。

（2）D-W检验
0
正自相关性
无法判定
无自相关
无法判定
负自相关
F(DW00))
DW

4-
4-
4
2
图 D-W检验

因为n=17,k=2,取显著性水平时，DW=2.059查表得查DW统计表可知，dL=1.015，dU= 1.536，模型中1.536=du<DW<4-du=2.464，，根据判断区域可知，随机误差项不存在自相关性

3、异方差的检验与修正
3.1异方差性的检验
（1）图示法。
由样本回归估计结果，见图2.3.2。生成残差平方序列。在得到图2.3.2估计结果后，直接在工作文件窗口中按Genr,在弹出的窗口中, 在主窗口键入命令如下 (用来表示残差平方序列),得到残差平方序列。

绘制对的散点图。按住Ctrl键,同时选择变量X3、X4与以组对象方式打开，进入数据列表，再按路径view\Graph\Scatter\Simple Scatter，可得散点图。

判断：由图可以看出，残差平方对解释变量的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。
（2）White检验
由图OLS估计结果，按路径view/Residual tests/white heteroskedasticity，进入White检验。根据White检验中辅助函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项，因为本案例为四元函数，故有交叉乘积项，因此不应勾选no cross terms，则辅助函数为
σ²=α0+α1 X3+α2 X4+α3 X3²+α4 X4²+V 经估计出现White检验结果，见下图

从上表可以看出 ， nR2=13.14395>x2 0.05(5)=11.0705 所以函数存在异方差性。

3.2异方差的修正
在运用WLS法估计过程中，我们分别选用了权数W1=1/X3，W2=1/X4，W3=1/(X3)²，W4=1/(x4)²，W5=1/√X3，W6=1/√X4。权数的生成过程：在对话框中的Enter equation处，按如下格式分别键入：W1=1/X3，W2=1/X4，W3=1/(X3)²，W4=1/(x4)²，W5=1/√X3，W6=1/√X4。

（1）W1=1/X3

（2）W2=1/X4

（3）W3=1/(X3)²

（4）W4=1/(x4)²

（5）W5=1/√X3

（6）W6=1/√X4

经估计检验发现用权数w4效果最好 下面给出用权数w4的结果-
可看出运用加权最小二乘法消除异方差性后，各个参数的t检验均显著，整体的F检验也显著。上述模型中的nR2=7.05665<，说明模型已经不存在异方差性。可以看出，与采用OLS估计原模型相比，拟合优度值有了显著性的提高。因此，最后检验并修正后的模型回归方程为：
Yi=20001.93+（-104.6212）x3+7.647413x4
T=（2.323198）（-4.963006） （23.74621）
R2=0.983857 ，DW=1.972634，F=426.6294
由模型可知，当城市居民消费价格指数每增加一单位，平均说来商品房销售面积减少104.6212 万平方千米 城镇居民家庭人均可支配收入每增加一元，平均说来商品房销售面积增加7.647413万平方千米。
五、对策建议
根据研究表明健康的国民经济发展与就业情况对商品房销售市场有良好的拉动作用。从全局和战略的高度制定好房地产业发展的长远规划，努力实现经济效益和社会效益并重，实现经济导向与民生导向协调，促进房地产业稳定、健康和可持续发展。因此结合前文有如下政策建议。
（一）加强预警，确保房地产健康平稳
当前房地产市场处在十分关键的阶段，必须加强对市场运行形势的监测和政策效应以及后期走势的研判，及时提出预警。
1、完善和规范信息管理。建议建立由国土、建设、房管、银行和统计等部门参与组成的联系会议制度，统一规范房地产数据收集、整理和发布的管理，完善市场监测分析机制，及时发现新情况和新问题，准确把握发展走势，提高调控措施的预见性、针对性和有效性；特别要规范房地产价格统计制度，加强对价格信息的统一管理和发布，着力解决信息不统一、不透明和不对称问题。
2、强化定价指导监督。房地产不同于一般的商品，具有消费和投资双重属性，其定价机制必须由政府和市场这“两只手”共同发挥作用，做到合理使用“两只手”，不搞“一刀切”。
3、防范和化解市场风险。一方面，要通过多元化的融资渠道化解金融风险。另一方面，要加强政策的协调和监督检查。加强保障性住房建设的监督管理，既要重视对各项补助资金的使用情况和建设工程质量的监督；又要重视经济适用房、廉租房使用者的身份认证和收入评估，防止倒买倒卖和转租等投机行为发生，维护市场秩序和公平性。
（二）优化结构，加大住房供给力度
当前房地产市场整体上呈现供给不足，但结构上又表现为空置面积增多。因此，未来房地产业发展要根据居民收入的分层，不断优化供给结构，实现供给与需求的对接，即低收入人群主要由政府解决住房问题（廉租房），高收入者主要以市场方式解决（商品房），中间收入人群则通过市场和政府补贴相结合（经济适用房），从而将住房体制和保障制度覆盖至全部人群。
　1、优化供给结构。一是从土地资源上调节供应。通过对住房用地的调节，能从源头上对住房供给结构进行优化。
　2、加大供给力度。要通过继续加大保障性住房的建设力度，确实改善中、低收入阶层的居住条件；要合理控制高端商品房尤其是商业用房的开发速度，防止结构性过剩。
（三）转变方式，实现房地产业可持续发展
　随着社会不断向前发展，人们生活水平不断提高，特别是城镇化进程不断加快，房地产业发展粗放特征较为明显，加快实现房地产发展由粗放型向集约型转变，实现可持续发展，关键是要解决政府对土地财政的高度依赖，提高住宅的科技、环保、节能标准，推进住宅工业化进程。
　1、加大财税体制改革力度。建议国家加快财税体制改革步伐，调整财政收入分配关系，增加地方税收留成，改变地方政府过度依赖土地出让金收入维持财政运转的现状，逐步建立保证各级政府财政可持续运作的长效机制。
　2、加快推进住宅工业化。简单地说，住宅工业化就是资金和技术的高度集中、工业化的生产和社会化的供应。住宅工业化是房地产业发展的必然方向和要求。