高一(上)第一次月考数学试卷 (1).doc

高一（上）第一次月考数学试卷高一（上）第一次月考数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分 1.已知集合=*|2 1=0+，则下列式子表示正确的有（）1 *1+*1,1+A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知全集=*0,1,2,3,4+，集合=*1,2,3+，=*2,4+，则()为（）A.*1,2,4+B.*2,3,4+C.*0,2,3,4+D.*0,2,4+3.设集合=*|1 0+，=*|(+1)(3)0+，则 =()A.(,1)B.(1,23)C.23，3 D.(3,+)8.已知全集=，=*|(+3)0+，=*|1+则图中阴影部分表示的集合是（）A.*|3 1+B.*|3 0+C.*|1 0+D.*3+9.已知集合=*1,3,+，=*1,+，=，则=()A.0或3 B.0或3 C.1或3 D.1或3 10.已知，是关于的一元二次方程2+(2+3)+2=0的两个不相等的实数根，且满足1+1=1，则的值是（）A.3或1 B.3 C.1 D.3或1 11.设集合=*|=2+14,+，=*|=4+12,+，则（）A.=B.C.D.与关系不确定 12.设常数 ，集合=*|(1)()0+，=*|1+，若 =，则的取值范围为（）A.(,2)B.(,2-C.(2,+)D.,2,+)二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分 13.若2 2=0，则2;:23(2;)2;1:3的值等于_ 14.函数()=22+6(2 2)的最大值是_ 15.已知集合=*(,)|+=2+，=*(,)|=4+，则 等于_ 16.已知集合=*|2 3+2=0+至多有一个元素，则的取值范围是_ 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 4 4 小题，共小题，共 4040 分分 17.已知全集=，=*|3+，=*|2 8+7 0+，=*|1+(1)求 ；()(2)若 =，求实数的取值范围 18.已知集合=*|2 5+，=*|+1 2 1+且 ，求实数的取值范围 19.已知集合=*|2 +2 19=0+，=*|2 5+6=0+，=*|2+2 8=0+，若 ()与 =同时成立，求实数的值 20.如图，已知二次函数=2+过点(1,0)，(0,3)(1)求此二次函数的解析式；(2)在抛物线上存在一点使 的面积为10，求点的坐标 答案答案 1.【答案】B【解析】先表示出集合=*1,1+，再根据集合与元素，集合与集合间的关系对各式作出判断，其中是正确的【解答】解：因为=*|2 1=0+=*1,1+，则：1 ，所以正确；*1+，所以不正确；，所以不正确；*1,1+，所以正确；因此，正确的式子有2个，故答案为：2.【答案】D【解析】由题意，集合=*0,4+，从而求得()=*0,2,4+【解答】解：=*0,4+，()=*0,2,4+；故选 3.【答案】B【解析】由题意，可先解一元二次不等式，化简集合，再求出的补集，再由交的运算规则解出 ()即可得出正确选项【解答】解：由题意=*|2 2 3 0+=*|1 3+，故=*|3+，又集合=*|1 0=*|3+，又集合=*|3+2 0=*|23+，所以 =*|23+*|3+=*|3+，故选：8.【答案】C【解析】首先化简集合，然后由图可知阴影部分表示 ()，即可得出答案【解答】解：=*|(+3)0+=*|3 0+由图象知，图中阴影部分所表示的集合是 ()，又=*|1时，代入解集中的不等式中，确定出，求出满足两集合的并集为时的的范围；当=1时，易得=，符合题意；当 1时，=(,1-,+)，=,1,+)，若 =，则 1 1，1 2；当=1时，易得=，此时 =；当 1时，=(,-,1,+)，=,1,+)，若 =，则 1 ，显然成立，1；综上，的取值范围是(,2-故选 13.【答案】233【解析】由2 2=0可得：2 =2，代入可得答案【解答】解：2 2=0，2 =2，2;:23(2;)2;1:3=2:234;1:3=233，故答案为：233 14.【答案】92【解析】根据二次函数的性质即可求出最大值【解答】解：()=22+6=2(32)2+92，所以当=32(2,2)时，有最大值，为92，故答案为：92 15.【答案】*(3,1)+【解析】集合，实际上是两条直线，其交集即是两直线的交点【解答】解：联立两方程+=2 =4解得=3=1 =*(3,1)+故答案为*(3,1)+16.【答案】98或=0【解析】集合为方程的解集，集合中至多有一个元素，即方程至多有一个解，分=0和 0进行讨论【解答】解：=0时，2 3+2=0即=23，=*23+，符合要求；0时，2 3+2=0至多有一个解，=9 8 0，98 综上，的取值范围为 98或=0 故答案为：98或=0 17.【答案】(1)=*|1 7+=*|3 7+()=*|1 或 3+，;(2)=，1 3，4【解析】(1)首先将集合化简，然后与集合相交，取的补集，与集合相并；;(2)由 =得到 ，得到集合端点的关系解之【解答】(1)=*|1 7+=*|3 7+()=*|22 1 5，解得23 2 1；22 1 5，解得23 2 1；23；实数的取值范围为：(,3)19.【答案】解：=*|2 5+6=0+=*2,3+，=*|2+2 8=0+=*4,2+，由 ()与 =同时成立知，4 ，2 ，3 则9 3+2 19=0 即2 3 10=0 解得，=5，或=2 若=5，则=，不成立 若=2，则=5或=3，成立 综上所述，=2【解析】求出集合，由 ()与 =同时成立确定4 ，2 ，3 代入2 +2 19=0求并验证【解答】解：=*|2 5+6=0+=*2,3+，=*|2+2 8=0+=*4,2+，由 ()与 =同时成立知，4 ，2 ，3 则9 3+2 19=0 即2 3 10=0 解得，=5，或=2 若=5，则=，不成立 若=2，则=5或=3，成立 综上所述，=2 20.【答案】解：(1)二次函数=2+过点(1,0)，(0,3)，1+=0=3，解得=2=3，二次函数的解析式为=2+2 3；;(2)当=0时，2+2 3=0，解得：1=3，2=1；(1,0)，(3,0)，=4，设(,)，的面积为10，12|=10，解得：=5，当=5时，2+2 3=5，解得：=4或2，(4,5)(2,5)；当=5时，2+2 3=5，方程无解，故(4,5)(2,5)；【解析】(1)利用二次函数经过的特殊点，列出方程，即可求出，得到函数的解析式;(2)求出=4，设(,)，利用 的面积为10，列出方程求解即可【解答】解：(1)二次函数=2+过点(1,0)，(0,3)，1+=0=3，解得=2=3，二次函数的解析式为=2+2 3；;(2)当=0时，2+2 3=0，解得：1=3，2=1；(1,0)，(3,0)，=4，设(,)，的面积为10，12|=10，解得：=5，当=5时，2+2 3=5，解得：=4或2，(4,5)(2,5)；当=5时，2+2 3=5，方程无解，故(4,5)(2,5)；