2018初二期末分类练习：一元二次方程.doc

配方法
朝阳1．用配方法解一元二次方程x2－8x－1＝0，此方程可化为的正确形式是（ ）
A．(x－4)2＝17 B．(x－4)2＝15 C．(x＋4)2＝15 D．(x＋4)2＝17
大兴12．一元二次方程的解为___________________．

东城16. 方程 的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是 .

房山7. 用配方法解方程，方程应变形为（ ）.
A． B． C． D．
丰台7．用配方法解方程，原方程应变形为
A． B． C． D．
怀柔7. 用配方法解方程x2+4x+1=0时，原方程应变形为
A . (x+2)2 = 3 B. (x-2)2 = 3 C . (x+2)2 = 5 D. (x-2)2 = 5

平谷5．用配方法解方程时，应变形为
A． B． C． D．

延庆5．用配方法解方程时，原方程应变形为
A. B.
C. D.

方程的解定义
东城6. 若x=﹣2是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为
A．1或﹣4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或4

丰台4．方程的解是
A．x = 0 B．x = 2 C．x1 = 0，x2 = 1 D．x1 = 0，x2 = 2

怀柔12．写出一个以2为根的一元二次方程 .

平谷11．一元二次方程的解为____________.

顺义20．关于x的一元二次方程的一个根是0，求n的值．
通州13．如果是一元二次方程的一个解，那么代数式的值为 ．

西城11. 如果关于x的方程有一个根为，那么m的值等于 .

延庆9. 关于x的一元二次方程有一个根为1，则的值等于______．

根的判别式 选填
大兴7．关于的一元二次方程的根的情况是
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 　 D．不能确定
东城9. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是
A．k≤5 B．k≤5，且k≠1 C．k＜5，且k≠1 D．k＜5
房山8. 已知关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是
A. B. C. D.

丰台9．关于x的一元二次方程有两个实数根，实数k的取值范围是
A． B．且
C．且 D．
怀柔6. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是
A．m≤1 B．m＜1 C．m＜1且m≠0 D．m≤1且m≠0
石景山8．关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是
A．
C．且
B．
D．且
顺义14．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：c= ．

通州7．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么k的取值为（ ）
A． B． C． D．且

延庆6．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为
A． B． C. D．

西城5. 如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么以下结论正确的是（ ）．
A. B. C. k＞ D. k＞1
解方程简答
朝阳17．（本小题5分）解一元二次方程 2x2+3x－1＝0．

大兴17. 解方程： x2＋3x+1=0

东城19． 用配方法解方程：

西城19. 解方程：.

房山17. 解方程：．

丰台17．解方程：．

怀柔17．解方程：；
怀柔18．解方程：．

平谷17.解方程:．
石景山17．用适当的方法解方程：．

顺义18．用适当的方法解方程：．

通州17．解下列一元二次方程：
（1） （2）

延庆14．解方程：（1）． （2）．

根的判别式简答
朝阳19.（本小题5分）
关于的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）写出一个满足条件的k值，并求此时方程的根.

大兴22.已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-5=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围；
(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值.

大兴27．已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：不论为任何实数时，该方程总有两个实数根；
(2)已知m＜0，＜0，、是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，求m的值.

东城21. 已知关于x的一元二次方程 ，其中 .
（1）求证：此方程总有实根；
（2）若此方程的两根均为正整数，求整数m的值

房山23. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）当m为正整数时，求方程的根．
解:
丰台23．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
（2）选择一个m的值，并求出此时方程的根．

平谷23. 已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的一个根为1，求方程的另一个根．

石景山20．已知关于的方程.
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数的值.

23．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的两个根都为整数，求整数a的值．

通州20．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值．

延庆16．已知关于x的一元二次方程有实数根，
（1）求的取值范围；
（2）若k为负整数，且方程两个根均为整数，求出它的根．

应用题
西城9. 教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小.2014年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2016年各类留学回国人员总数为43.25万人．如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（ ）.
A. B.
C. D.

通州8．如图所示，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图．如果要使整幅挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ）
A． B．
C． D．

房山22. 某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？
解：

丰台21．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.

在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？
根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1 000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1 440亿元.

平谷21、列方程解应用题。
《算学宝鉴》全称《新集通证古今算学宝鉴》，完成于明嘉靖三年（1524年），王文素著，全书12本42卷，近50万字，代表了我国明代数学的最高水平．《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十四步，之云阔不及长十二步，问长阔各几何？”
译文：一个矩形田地的面积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽的各是多少步？

通州21. 生产某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元。每次降低成本时，成本的平均降低率是多少？
延庆18．2017年6月17日北京国际自行车大会召开，来自世界各地的4000多名骑游爱好者齐聚夏都延庆．各种自行车赛事也带动了延庆的骑游产业．据调查，延庆区某骑游公司每月的租赁自行车数的增长率相同，今年四月份的骑游人数约为9000人，六月份的骑游人数约为16000人，求该骑游公司租赁自行车数的月平均增长率（精确到0.01）.