配方法与公式法.doc

第六课时：配方法与公式法
[知识要点]
1、 配方法：①移项②二次项系数化为1 ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方（难点）④开方
2、公式法：当b2－4ac≥0时，它的根是=
3、由2可以推导：

[典型例题]
例1 用配方法解下列方程：
(1) (2)

例2 用公式法解下列方程：
（1） （2） （3）

例3 设是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1）； （2）

[经典练习]
1、若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
2、用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
3、用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）
A．2± B．-2± C．-2+ D．2-
4、用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=
5、已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．任意三角形
6、 将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．
7、不解方程，判断方程：①x2+3x+7=0；②x2+4=0；③x2+x-1=0中，有实数根的方程有 个
8、当x=_________时，代数式与的值互为相反数．
9、用适当的方法解下列方程：
（1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9

（3） （4）2x（x－3）=x－3

10、 试证：不论k取何实数，关于x的方程 (k2 -6k +12)x2 = 3 - (k2 -9)x必是一元二次方程.

11.用配方法求解下列问题
（1）求2x2-7x+2的最小值 ；

（2）求-3x2+5x+1的最大值。

12、已知方程 ()x2 + ()x - 4 = 0的一个根是-1，设另一个根为a, 求a3 - 2a2 - 4a
的值.

[大展身手]
1、如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．