汉寿二中高二学业水平考试测试卷(1).doc

汉寿二中高二学业水平考试模块测试卷
数学必修(1)
一． 选择题：(共18小题，每小题3分，共54分)
1．设全集，集合，，则为( ).
A．　 B．2　 　　C．　 　　D．
2．下列函数中是偶函数的是( ).
A. y= x B. Ｃ. D.
3．已知集合的真子集的个数是（ ）.
A．7 B．8 C．15 D． 无穷多个
4．( ).
A.3 B.2 C.1 D.0
5. 下列大小关系正确的是( ).
A. B.
C. D.
6．函数的定义域是( ).
A. B. C. D.
7．有下列说法：
①若lg2＝a，lg3＝b，则log418＝
②f(x)=2 lgx与g(x)= lgx2 表示同一函数
③函数y =ax－1的图象一定过点(1,1)
④A=，B=表示同一集合。其中正确的个数是（ ）.
A.1 B. 2 C.3 D. 4
8．设,用二分法求方程内近似解的过程中,得则方程的根落在区间（ ）.
A.（1,1.25） B.（1.25,1.5） C.（1.5,2） D.不能确定
9．某山区加强环境保护，绿色植被的面积每年都比上一年增长10%，那么经过x年，绿色植被面积可增长为原来的y倍，则函数y=f(x)的大致图象为（ ）.

10．函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是( ).
A. B. C. D.或
y=dx
y=cx
y=bx
y=ax
O
y
x
11．如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（ ）
A、a<b<c<d B、a<b<d<c
C、b<a<d<c D、b<a<c<d

12．已知0<a<1,b<-1,函数f(x)=ax+b的图象不经过:（　　）
A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限

13. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是
A.0<m≤4 B.0≤m≤1 C.m≥4 D.0≤m≤4
14.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：
(1)如果不超过200元，则不给予优惠；
(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；
(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是
A.413.7元 B.513.7元 C.546.6元 D.548.7元

15. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是

16. 已知函数f(n)=　其中n∈N，则f(8)等于
A.2　　　　　　B.4　　　　　　C.6　　　　　　D.7
17．已知的图象恒过（1，1）点，则的图象恒过( )
A．（－3，1） B．（5，1） C．（1，－3） D．（1，5）

y
x
o
x
y
o
18．已知a>1,函数y＝ax与y＝loga（-x）的图像可能是（ ）
x
y
o
x
y
o

A B C D
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m二. 填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
19．若集合M=，N=，那么= .

20．f(log2x)=x-1，则f(3)= .

21．已知,且,则的值为 .

22．已知是定义在集合上的偶函数，时，则时.

二． 解答题：(本大题共3小题，共30分, 解答题应书写合理的解答或推理过程.)
23. 如果函数
(1)函数在R上有两个不同的零点,求m的取值范围；
(2)若＝2，求函数在区间［－2，3］内的最大和最小值；
(3)若,且函数在（0，＋）内单调递增，求的取值范围。

24. 设函数是定义在上的减函数，并且满足，，
（1）求和的值，并写出一个符合题意的函数.
（2）如果成立，求x的取值范围。

25.已知函数
(1)求证:为增函数;
(2)若为奇函数,求的值域.
(3)在（2）成立的情况下，若，在定义域内总有成立，求的取值范围。
高中数学必修1模块测试
参考答案与评分标准
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
B
A
C
C
B
D
A
题号
11
12
13
14
15
16
17
18

答案
B
A
D
C
A
D
B
B

二、填空题:
19. {x|x} 20. 7 21. - 8 22.
三、解答题:
23．解：（1）当时，只有一个零点，∴。
函数在R上有两个不同的零点,则：△>0
,
∴且 ………………3分
（2）若＝2，
函数在在上是减函数，在上是增函数
∴函数的最小值是：
函数的最大值是： ………………5分
（3）函数在（0，＋）内单调递增，且
∴，
∴，
……………8分

24．解：（1）令，则，∴ ………………1分
∴ ………………2分
符合题意 ……3分
（2）， ………5分
又由是定义在R＋上的减函数，得：
………………7分
解之得： ………………8分
25．解: (1) 的定义域为R, 不妨设：x1<x2
则=,
, ,
即,所以不论为何实数总为增函数. …………3分
(2) 为奇函数, ,
即,
解得: …………4分
, ,,

所以的值域为 ………………6分
(3)在定义域内总有成立，即在R内总成立,
结合（2）当时，,
，即，
同理：当时，，
在R内总成立,
∴，
∴当时，定义域内总有成立。 ………………10分