锐角三角函数及解直角三角形的应用练习题.doc

锐角三角函数及解直角三角形的应用一、选择题1.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处. 已知AB=, B=30, 则DE的长是( ).A. 6 B. 4 C. D. 22.如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为（ ）A米 B米 C40米 D10米3一个斜坡的坡角为30，则这个斜坡的坡度为（ ）A 1：2B. ：2 C. 1： D. ：14等腰三角形底边长为10，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ） （A） （B） （C） （D）5如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ） (A)1 (B) （C） (D)6在ABC中，三边之比为，则sinA+tanA等于（ ）（A） （B） （C） （D）7在菱形ABCD中，ADC=120，则BDAC等于（ ） （A） （B） （C）12 （D）ABCMN8如图是一束平行的光线从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的AMC=30，在教室地面的影长MN=米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（ ）（A）米 （B）3米 （C）3.2 米 （D）米10如图，在等腰三角形中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若DBA=，则AD的长是（ ）BADC(A) (B) 2 （C）1 (D)二、填空题：锐角满足()则_.如图，CD 是RtABC斜边上的高线，若，BD=1，则AD=_.3如图，在菱形ABCD中，AEBC于E，已知EC=1，则这个菱形的面积是_.4.如图为护城河改造前后河床的横断面示意图，将河床原竖直迎水面BC改建为坡度1：05的迎水坡AB，已知AB=4米，则河床面的宽减少了_ 米(即求AC的长) ACB05=i1：（第6题图）5如图，在ABC中，C90，AC8，CB6，在斜边AB上取一点M，使MBCB，过M作MNAB交AC于N，则MN .（第7题图）三、解答题：1.计算：（1）2sin30+3tan30+cot45 (2)sin45+tan60cos30(3)2如图所示，在菱形ABCD中，于E点，EC=1，求四边形AECD的周长。3（8分）（2014青岛）如图，小明想测山高和索道的长度他在B处仰望山顶A，测得仰角B=31，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角ACE=39（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）（参考数据：tan31，sin31，tan39，sin39）