西樵中学模拟题.doc

鼎吉教育（Dinj Education）中小学生课外个性化辅导中心资料 佛山市09年中考数学模拟试题
佛山市2009年中考数学模拟试题
（ 命题人：西樵中学 李小群）

4

一、选择题（每题3分，共30分。将各小题你认为正确的答案序号，填入下表的空格内）
1 的算术平方根是（ ）
A B C D
2 2sin的值等于（ ）
A 1 B C D 2
3 下面的扑克牌中，是中心对称图形有（ ）

A B C D
4 数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（ ）
A 平均数或中位数 B方差或极差
C众数或频率 D频数或众数
5 一元一次不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（ ）

A B

C D
6 关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根为0 ,则a的值为（ ）
A 1 B －1 C 1或－1 D
7如图7，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了
该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入
大于成本）时，销售量（ ）
A 小于3吨 B大于3吨
C 小于4吨 D 大于4吨
8 在下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A B xy＝－6 C x+y＝6 D y＝－6x2
9如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A 带①去 B 带②去 C 带③去 D 带①和②去
10 星期天晚上后，小红从家里出去散步，如图所示描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步所用的时间t（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小红散步情境的是（ ）
A 从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了
B 从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了
C 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了
D 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18min后才开始返回①②③

第7题 第9题 第10题
二 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）
11 ＝
12如图所示，字母A所代表的正方形的面积为__________
13 某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_____________人
14 学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人（如图所示），按照这种规定填写下表的空格：
拼成一行的桌子数
1
2
3
……
n
人数
4
6
8
……

15 估算大小

第14题 第12题
三解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，每小题6分，共30分）
16 解方程

17 计算：

18 如图，在□ABCD中，E、F分别是CD、AB上的点，且DE=BF，当EAF＝时，AEC=______________,四边形AECF是平行四边形吗?为什么？

19 在下图中，将大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转，作出旋转后的图案

20请你设计一个问题情景，使某件事情发生的机会为25％

四 解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）
21 画出下图四棱柱的主视图、左视图和俯视图

22 初三（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏和其他两位同学交流的情况，根据他们的对话，请你分别求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额
A超市销售额今年比去年增加15％
B超市销售额今年比去年增加10％
两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元

23 在方格纸上作函数的图象，并回答下面的问题
（1）当x＝－2时，y＝__________
（2）当x< －2时，y的取值范围____________________
（3）当时，x的取值范围____________________

24 小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分。这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由，若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

五 解答题（直接在卷中作答，要有必要的解题步骤，25题10分，26题11分，共21分）
25 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品。现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品
（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；
（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

26 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O’交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于F
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O’的切线
（3）小明在解答本题时，发现AOE是等腰三角形。由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O’外”。你同意他的看法吗？请充分说明理由

西樵中学2005年初中升学第一次模拟检测
数学试卷参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
B
C
B
D
B
C
B

二 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共18分）
11． ；12 . 625；13. 5；14. 2n＋2；15. <

三解答题（每小题6分，共30分）
16 解方程
解：方程两边同时乘以（x－2）得：1－x＝－1－2（x－2）……（3分）
1 －x＝－1－2x＋4
x＝2 ……（4分）
检验：把x＝2代入原方程，分母为0 ……（5分）
∴x＝2是原方程的增根
∴原方程无解 ……（6分）

17
解：原式＝1＋2 －51 ……（3分）
＝1+2 －5
＝ －2 ……（6分）
18 解：AEC= ……（1分）
四边形AECF是平行四边形 ……（2分）
理由：∵在□ABCD中AB=CD DE=BF CE//AF
∴AB-BF=CD-DE 即AF=CE ……（4分）
∵CE//AF ……（5分）
∴四边形AECF是平行四边形 ……（6分）
19 解：……（6分）

20 答：在一个袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球，1个红球，抽到红球的概率为25％。 ……（6分）
（答案不唯一，只要合理即可）
四 解答题（21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）
21 如右图所示
主视图……3分，左视图……3分，俯视图……2分
（注：长对正，宽相等，高平齐）
22 解：设去年“五一节”期间A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元，依题意得：……（1分）
……（4分）
解得 ……（6分）
今年“五一节”期间A超市销售额：1.15x＝115（万元）
B超市销售额：1.1y＝55（万元） ……（7分）
答：今年“五一节”期间A超市销售额为115万元，B超市销售额为55万元。……（8分）

23解：
x
-4
-2
-1

1
2
4

－1
－2
－4
4
2
1

……（2分） 右图……（2分）
（1）－1 ……（5分）
（2）－1<y<0 ……（7分）
（3） ……（9分）
24
解：
第
二
个
转
盘
数
字
数
字
积
第
一
个
转
盘
数
字

1
2
3
1
1
2
3
2
2
4
6
……（3分）
P（积为奇数）＝ P(积为偶数)＝……（5分）
小明的平均得分＝2×＝ 小刚的平均得分＝
所以这游戏对双方公平。……（9分）

五 解答题（25题10分，26题11分，共21分）
25 解：y＝(80+x)(384-4x) ……（3分）
＝30720 －320x+384x －4x2
＝30720+64x －4x2 ……（5分）
＝－4(x2－16x2＋42－42)＋30720
＝－4(x－4)2＋30784 ……（9分）
当x＝4（台）时，y有最大值为30784件
答：（1）y＝30720+64x －4x2
（2）增加4台机器，可以使每天的生产总量最大；最大生产总量是30784件。……（10分）

25 解：（1）在矩形OABC中，设OC＝x 则OA＝x＋2，依题意得
x（x+2）＝15 解得：x1＝3，x2＝－5
x2＝－5（不合题意，舍去） 所以OC=3，OA=5……（3分）
（只要学生写出OC=3，OA=5，即给3分）
（2）连接O’D
在矩形OABC中，OC=AB，
所以⊿OCE≌⊿ABE
所以EA=EO
所以
在⊙O’中，因为O’O=O’D
所以
所以
所以O’D//AE
因为DF⊥AE
所以DF⊥O’D
又因为点D在⊙O’上，O’D为⊙O’的半径，所以DF为⊙O’的切线……（6分）
（3）不同意，理由如下：
①当OA=AP时，以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点
过P1 点作P1H⊥OA于点H，P1H＝OC＝3,因为AP1＝OA=5
所以AH＝4，所以OH=1
求得点P1（1,3）
同理可得：P4（9，3）……（8分）
②当OA=OP时，同上可求得P2（4，3），P3（－4,3）……（10分）
因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O’内的点P1，又存在⊙O’内的点P2、P3、P4，它们分别使⊿AOP为等腰三角形……（11分）
其他解法，请参照评分建议酌情给分。