导学案—数轴.docx

附件一 云阳县第三初级中学 七 年级数学备课组

初三中 七 年级上册数学导学案（学生版）
编号：
主备
教师
吴　
瑞
涛　
授课
教师

备课组
签 字

年级管委会
签 字

课题
数轴　
课型
　新授课
第 1 周,第 4 课时
学习
目标
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；
3、领会数形结合的重要思想方法；
重点
难点
数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；.
学法
指导
小组学习
教学
媒体
无　
教学活动及语言
一【自主学习、目标导学】(课前预习案2+10)
1.零上10℃用正数_____表示。0℃用数____表示；零下5℃用负数_____表示。
2.观察下面的温度计,读出温度.分别是 °C、 °C、 °C；

3.由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？

4.自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

二【合作探究、精讲释疑】(课堂导学案8+10)
1.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)

2．数轴的画法：
第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0；（相当于温度计上的0℃。）
第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负。）
第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度。（相当于温度计上1℃占1小格的长度。）
在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，…，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示–1，–2，–3，…。
3.例题；
例1：判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？

例2：把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：
（1）2，-1，0，，+3.5

(2)―5，0，+5，15，20；

(3)―1500，―500，0，500，1000。
1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？

2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？

数轴需要三个要素是什么：

三【当堂测评-中考链接】(课堂检测案10-15)
【A组】
1、 请你画好一条数轴
2、利用上面的数轴表示下列有理数
1.5， —2， 2， —2.5， ， 0；
3、 写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

4.在数轴上,表示数-3,2.6,,0,,,-1的点中,在原点左边的点有 个.
5．数轴上表示负数的点在原点的__________，表示正数的点在原点的_______，原点表示的数是________．
6.借助数轴回答下列问题
(1) 有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；

(2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来。
7．在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题．
        -3，2，-1.5，-2，0，1.5，3．

（1）哪两个数的点与原点的距离相等？
（2）表示-2的点与表示3的点相差几个单位长度？
【B组】
1.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( )
A. B.-4 C. D.
2.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?
(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么?

3．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．
（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位．
（2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位．
（3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位．
（4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位

教学
反思