小学数学北师大2011课标版四年级谈搜与发现：三角形内角和.doc

备课内容
北师大版小学数学四年级下册第二单元第一课时“探索与发现：三角形内角和”
教材分析
本节课是在学生学习了三角形分类之后进行教学的。本节课创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的学习兴趣，引出探索活动。
学情分析
由于学生已经掌握了三角形分类，熟悉了有关钝角、锐角、直角的知识，所以教师在教学时，应先使学生明确“内角“和“内角和”的含义，然后引导学生进行小组活动，通过测量发现三角形的内角和在180°左右。
教
学
目
标
知识目标
1、学生通过量、折、拼、剪、摆等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180°，并运用所学知识解决问题。
能力目标
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。在应用三角形内角和知识解决问题的过程中促进学生数学思维发展。
情感目标
3、让学生在探究数学的过程中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重点
让学生探究猜想并验证三角形内角和等于180°
教学难点
理解所有三角形的内角之和都是180°。
教学方法
1、组织引导学生开展小组活动和操作实践活动，从而引导学生得出三角形内角和的性质。2、通过测量、计算、拼接、折叠等探索三角形内角和的性质。
教

学

过

程

一、复习旧知，提示课题
1、一个平角是多少度？
2、三角形按角分可分成几类？
3、引出内角的概念，我们把图形里面的角叫做内角。三角形有几个内角？三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。今天我们一起来研究三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）
二、创设情境，大胆猜想
1、出示三个三角形，说一说分别属于哪一类？（板书：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形），判断这三个三角形的内角和谁大？为什么？（板书：内角和）
2、你猜三角形的内角和是多少度？（板书：是180°）
三、动手操作，探究验证。
1、小组合作。
同学们能够用什么方法来验证三角形的内角和是180°，请同学们小组合作，充分利用你们的学具进行验证，比一比哪些组的方法多而且又富有新意，开始！
2、汇报交流。
谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证三角形的内角和是180°的？
量一量：
生：我们小组的方法是用量角器测量出三个内角的度数，再求出它们的和。
师：你们的方法是分别测量三个内角的度数，那你们测量的三个内角的度数分别是多少？（生汇报时吩咐学生记录下来并算出内角和）你觉得这个小组的方法怎样？（抽生评价）这种方法可出现误差吗？为什么？（生回答）
师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？
折一折：
生：我们是通过折一折的方法得出结论的。（边说边演示）。我将直角三角形的两个锐角折向直角，三个顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°，所以我得出结论：直角三角形的内角和是 180°。
生：我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是 180°。
生：我拿一个钝角三角形，用同样的方法去折，发现钝角三角形的三个角也正好拼在一起组成一个平角，所以我得出结论：钝角三角形的内角和是 180°。
生：直角三角形的三个角也可以用同样的方法折拼成一个平角。
师：真是心灵手巧的孩子，让我们把掌声送给他们！动脑筋的同学真多，请你说。
拼一拼：
生：我发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所以，长方形的内角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180°。
师：能从不同的角度去思考问题，你真棒！
剪一剪，摆一摆：
生：我们将每个三角形的三个角都剪下来，再把每个三角形的三个角的顶点重合，发现每个三角形的三个角都组成了一个平角，这就证明了三角形的内角和是180°。
师：你们只验证了三个三角形，为什么从中能得出“三角形的内角和是180°”的结论呢？
生：因为三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形和锐角三角形。我们已经通过各种的方法证明了这三种类型的三角形的内角和是180°，所以可以得出“三角形的内角和是180°”的结论。
师：说得真好，我们给他鼓掌。
师概括小结。：刚才同学们用量、折、拼、计算、推理、剪等这么多巧妙的方法得出，无论是什么样的三角形的内角和都是180°，（师手指课题）你们真不错，我为你们成功的学习表示衷心祝贺，让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180°”。
四、实践应用，解决问题
1、那么同学们能不能根据三角形的内角和是180°求出三角形中任意一个角的度数。
2、请完成书26页第6题
（提示：这一题只知道一个角的度数，另一个角是多少度，从哪看出来的？　　直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？）
3、请完成书25页第3题
设计意图：“解决问题”，按学生的认知水平，是在感知、理解、掌握知识后，认知水平得已体现的最高层次。最后让学生运用结论解决实际问题，为学生把知识转化为能力起到积极的促进作用。
五、拓展延伸，活用新知
现在老师手中有一个三角形，我一刀把它剪成两个图形，你猜这两个会是什么图形，它们的内角和是多少度？
把刚才的四边形剪去一个角，得到一个五边形，它的内角和是多少度？
继续剪掉一个角，得到一个六边形，它的内角和是多少度？你发现有什么规律吗？
(学生猜测→动手操作→计算内角和→归纳多边形内角和计算公式)
六、课堂小结，内化知识
今天，你有什么收获？

板书设计：

三角形内角和
三角形的内角和等于180°