昆明市大地水准面精化的思路.doc

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昆明市大地水准面精化的思路
吴俐民　丁仁军 
（昆明市勘察测绘研究院　云南昆明　650031）
摘要：首选阐述了昆明市大地水准面精化的重要意义，然后系统地介绍了昆明市的测区概况，昆明市大地水准面精化所需采集的数据以及昆明市大地面精化的理论和方法。
1 引言
昆明市连续运行GPS参考站系统的成功建立，已为昆明市的各行各业提供了不同精度的定位服务。GPS大地高要经过高程异常改正，才能应用于测量控制、测图等，制约了昆明市连续运行GPS参考站系统的广泛应用。
为了正确确定控制点正常高，传统的或经典的高程测量方法主要是依靠水准高差测量逐点传递，不仅劳动强度大，投资多，工期长，而且在山区特别是高山地区很难进行，何况水准标志还极易破坏。即使实施三角高程测量，也是误差积累很多，很难符合精度要求。
昆明市连续运行GPS参考站系统的投入运行，精度高、速度快的平面作业方式已为昆明市的城市发展带来了质的飞跃，但是高精度的GPS大地高还不能直接应用于测量生产实践，精化大地水准面，GPS大地高才能准确测转换为正常高，满足大比例尺地形测量、工程测量、控制测量等，从而才能充分发挥昆明市连续运行GPS参考站系统的空间定位技术优势。
昆明市大地水准面的确定，为GPS精密测定控制点正常高展现了巨大潜力和良好前景。GPS水准的作业是独立测定的，避免了水准测量中按一定路线传递高程，没有了路线传递的累积系统误差的不足。除某些工程测量必须的高精度水准测量外，繁重的水准测量在测绘作业中将降低其作用，而逐步为GPS水准所代替，并可以大大提高我院的测绘生产效率，从而产生巨大的经济效益。
昆明市大地水准面精化的技术研究及实施应用，对于满足昆明市测绘事业的可持续发展、昆明市基础地理信息的持续更新、昆明市经济建设及地球科学研究等，都具有十分重要的意义。
2　测区概况
目前昆明市大地水准面精化的范围为昆明市连续运行GPS参考站系统的网络RTK覆盖范围，约6000平方公里。
昆明的地形，北部高，由北向南呈阶梯状逐渐降低，中部隆起，东西两侧较低。以湖盆岩溶高原地貌形态为主，红色山原地貌次之。昆明的高原地形呈多层性的山原地貌，大部表现为海拔2000米至2500米的一级平台。大部分高原面保存较为完整，波状起伏，预部平坦，呈较大的块状分布。高原面上镶嵌着一系列南北向构造、排列不规则、大小不等的山间盆地，经长期河湖泥沙沉积而形成为肥沃的坝子。大的盆地内有低丘分布，多构造湖泊。坝子与高原面的相对高差一般为200米至500米。山体一般以海拔2000米至2500米的中山为主。北部边缘地形切割破碎，分布有3500米以上的高山。在大地水准面精化区域有滇池和抚仙湖两大水域。
　3　数据采集
（1）重力大地水准面的计算需要对重力异常（或扰动重力）进行积分，因此，需要的地面重力数据范围应比实际大地水准面精化区域大（向外延伸20km）。地面重力数据的分辨率不低于2km×2km。
（2）采用加密重力测量采集地面重力数据。可以根据情况从如下两种方式中选择一种：①测量地面重力的同时测量地面点的正常高（水准高程），以获取地面空间异常数据；②测量地面重力的同时测量地面点的大地高（GPS方法），以获取地面扰动重力数据。对于山区若水准测量难以实施，可采用方式②代替方式①。
（3）重力归算需要高精度的数值高程模型计算布格改正、地形改正和均衡改正，采用移去－恢复法计算重力大地水准面时也需要高分辨率的数字高程模型（DEM），可采用由1:1万～1：5万地形图获取的DEM。
（4）GPS水准点的分辨率最好不低于2km×2km，尽量将GPS/水准延伸到大地水准面精化区域外20 km。
（5）大面积水域采用GPS　RTK+重力测量的方法，测线之间的距离不大于1km。
4       昆明市复杂地形处理技术方案
昆明市地形最大高差约1300米，这在全国其他地方是很少见的。经初步计算，仅地形一项，对重力影响就达十几毫伽（如图2），对大地水准面影响就达十几厘米（如图3），而且变化剧烈。如，我国东部绝大部分地区地形对重力的影响不到2mGal，对似大地水准面影响不到2cm。这说明，昆明市大地水准面在厘米级精度意义上具有很强的非线性，也意味着GPS水准内插精度较低，因此，必须有较高精度和密度的重力数据，并仔细处理地形，才有可能达到东部其他地区大地水准面的精化效果。
昆明市大地水准面精化的另一个难点是存在滇池和扶仙湖这样面积较大的湖泊，地形处理复杂。
鉴于昆明市地形影响的复杂性，将采取如下对策：
（1）尽量利用昆明市实测数据生成高精度高分辨率DTM模型；
（2）如果有滇池或扶仙湖水深资料，将考虑水体对地形改正的影响；
（3）采用高分辨率DEM模型，为此，需采用FFT技术计算重力的地形改正；
（4）直接计算大地水准面的地形改正（FFT）；
（5）为提高大地水准面内插精度，将扣除地形影响后的2'×2'大地水准面数值模型按最小二乘配置法内插至30"×30"或15"×15"（根据情况而定），再与30"×30"或15"×15"的大地水准面地形改正模型叠加，生成昆明市30"×30"或15"×15"的大地水准面数值模型。
5　原理和方法
　确定大地水准面的方法可归纳为：几何方法（如天文水准、卫星测高及GPS水准等）、重力学方法及几何与重力联合方法（或称组合法）。目前，陆地局部大地水准面的精化普遍采用组合法，即以GPS水准确定的高精度但分辨率较低的几何大地水准面作为控制，将重力学方法确定的高分辨率但精度较低的重力大地水准面与之融合，以达到精化局部大地水准面的目的。
5.1 重力大地水准面模型建立
将利用高精度的DEM数据进行格网地形和均衡改正计算以及重力点均衡重力异常归算。最终完成精化区域及周边地区的高精度格网空间异常的计算。
格网地形及均衡改正的确定：采用传统积分法与谱方法相结合的组合法完成。充分发挥传统积分法计算精度高，谱方法计算速度快的双重优点。均衡改正不采用地形均衡模型进行改正，而是利用该区地震测深实测得到的地壳厚度结果正演计算模拟均衡大地水准面。
重力异常拟合计算：对于高山、湖区无法观测重力的地区，采用线性移动拟合法完成重力异常计算。移动拟合法是一种局部函数拟合法，永远以待定点为中心，用它周围的已知数据定义一个函数。
由重力场模型确定重力异常及（）大地水准面：选用美国最新研制的360阶次EGM96与测地所研制的IGG05B高阶重力场模型作为参考重力模型。分别完成5'×5'格网模型平均空间异常和5'×5'格网模型大地水准面。
“移去—恢复”技术计算重力大地水准面：在大地水准面的确定中，为提高计算速度，一般采用谱方法（FFT、FHT等）,但为了保证计算精度，避免由于采用谱方法带来的近似影响，计算严格使用积分法完成；另外，在计算中使用“移去—恢复”（remove-restore）技术，充分发挥国内外高阶地球重力场模型在确定大地水准面中的重要作用，确保全国大地水准面的精度。在大地水准面确定中，参考重力场模型的使用方法为：首先在实际空间重力异常中移去模型的影响（相当于扣除长波部分）；再在大地水准面的结果（剩余大地水准面）中恢复模型的影响部分。采用“移去—恢复”技术的关键是无需对Stokes公式完成全球积分，且能保证计算精度。
5.2 重力大地水准面与GPS/水准的融合
为充分合理地利用离散的GPS水准高精度的高程异常数据，克服目前常用的GPS水准拟合法对大地水准面性质的破坏，将离散化的Stokes公式（Hotine公式）作为条件方程，将85高程基准到全球高程基准的差别作为待估参数（含水准传递系统误差和其他基准误差），以格网残差空间异常（扰动重力）为观测量，并根据观测量的误差（基于重力数据的质量评估）对其定权，利用附有未知数的条件平差法解算空间异常改正数（扰动重力改正数）和高程基准差别。
我们称这种方法为GPS水准高程异常解析控制平差方法。其效果是，大地水准面在GPS水准点上与高程异常最佳吻合，且满足利用重力方法计算大地水准面的公式，即Stokes积分公式或Hotine积分公式，他是条件平差的条件方程。由条件平差原理可知，平差后的大地水准面一定满足条件方程。
当条件方程蜕化为拟合函数时，就蜕化成目前常用的GPS水准拟合法。不难看出，GPS水准拟合法只满足拟合函数，不可能满足重力方法计算大地水准面的积分公式。当GPS水准数据密度不够时，无法评价拟合后大地水准面的可靠性。
GPS水准高程异常解析控制的特点是，（1）大地水准面的解析性质在统计意义上得到保证，（2）利用GPS水准数据改善昆明市的格网化空间异常和扰动重力场，（3）消除了区域高程基准和水准高程系统误差对大地水准面的影响，（4）利用改正后的空间异常或扰动重力，计算GPS水准点处的大地水准面（高程异常），在测量误差范围内符合（这个性质是重力场本身固有的，也称为场元之间的相容性）。这四个特点是GPS水准拟合法均不可能具备的。
采用积分法精化大地水准面时，若积分半径采用1.5°，则至少需要市域外围1.5°区域的地面重力数据。就昆明市大地水准面精化项目而言，获取市域外围的地面重力数据不太实用。因此，我们需要用以前的重力数据补充市域外围的重力数据，对于厘米级大地水准面精化目标而言，由于以前地面重力数据精度低，有的重力点正常高甚至采用数字高程模型内插得到，无法满足的要求，若不对这部分重力数据进行合理处理，势必会影响市域边缘的大地水准面精度。
采用GPS水准解析控制平差技术，可以在一定程度上改善这部分地面重力数据的精度，以期改善市域边缘大地水准面的精度。
5.3 大地水准面的精度分析
外符合精度：
空点法——采用每次空出一个GPS／水准点，用剩余的其它GPS/水准点成果完成对重力（）大地水准面的纠正，利用每次空出的GPS／水准点位（WGS84的大地经纬度）、WGS84的大地高与纠正后的大地水准面差距，计算出该点（空出的GPS／水准点）的大地水准面差距值（简称推估值）。用每次空出一个GPS／水准点上的实测大地水准面差距（简称实测值）同该点上的推估值的差异，完成对最终大地水准面外符合精度检验。采用该方法的好处是：无需增加额外的GPS／水准点，由于使用了全部（不含粗差点）GPS／水准点做检核，给出的精度较合理。
外业直接测量法——当最终的大地水准面成果提供使用后，由使用单位通过重新布测分布均匀且有一定数量（15点左右）的GPS／水准点（简称检验点）来完成最终大地水准面外符合精度检验。为保证精度检验的可靠性与质量，对检验点的布测与数据处理提出如下要求：
a、检验点分布合理且有一定的数量；
b、检验点的GPS测量与数据处理同C（三）级GPS网点相同；
c、检验点最好选用国家一、二等水准点。当需要对检验点进行水准高程测量时，按国家三等水准测量要求进行。
5 结论和建议
为充分发挥昆明市连续运行GPS参考站系统的作用，优化外业数据采集方法，降低水准测量的工作量，对数据类型采取灵活选择的办法。
对于厘米级大地水准面精化，若地面重力全部使用空间异常数据（如我国其他地区大地水准面精化），外业采集工作量是相当大的。根据昆明市大地水准面精化目标，若获取地面一点的空间异常，必须以50uGal的精度测定地面点的重力，10cm的精度测定该点的正常高，米级精度测定该点的平面位置。因此，需要进行外业测量工作包括：四等水准测量、重力测量和平面定位。
但是，如果在山区不使用空间异常数据，而改用扰动重力数据，就可充分利用昆明市连续运行GPS参考站系统高精度RTK定位的特点，只需进行重力测量和RTK定位即可。这样外业就可省去山区水准测量工作。就昆明市目前具体情况，水准测量在整个外业数据采集过程中工作量最大。
为保证一定的数据采集密度，优化外业工作，昆明市大地水准面精化外业数据采集可按如下方案进行：
（1）尽量沿各种道路布设GPS水准路线，并在GPS水准点上测量重力。为提高作业效率，降低埋石工作，尽量使水准测量、GPS测量与重力测量同步进行；
（2）在不容易进行水准测量的地区，加密重力和RTK测量，获取地面扰动重力数据。
 参考文献：
[1]   W.A.海斯卡涅　H.莫里兹　测绘出版社
[2]    吴俐民等　昆明市连续运行GPS参考站系统的建设及应用，城市勘测，2005年第5期