一元二次方程训练2.doc

一元二次方程训练2
1．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是
（A）－3，2 （B）3，-2 （C）2，－3 （D）2，3
2．已知方程的两个解分别为、，则的值为
A． B． C．7 D．3
3．已知是方程的两根，且，则的值等于 （ ）A．－5 B.5 C.-9 D.9

4．已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A． B． C． D．

5．一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )
A.3 B.-1 C.-3 D.-2
6．关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）A．1 B．12 C．13 D．25

7．已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ．

8．若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ．

9．已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________．

10．设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a= ．
11．方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。

12．已知x = 1是一元二次方程的一个根，则 的值为 ．
13．设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为__________________．

14．已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）= ．

15．已知一元二次方程的两根为、,则______.
16．已知2是关于的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是 ．
17．已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，则k = ▲ ．
18．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么a= .
19．阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2= －，x1x2= 根据上述材料填空：
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则 +=_________.

21．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。
22．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

23．已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。

24．已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，求的值．

25．已知一元二次方程．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。

26．已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等实数根，求的m值及方程的根．

27．关于x的一元二次方程、
（1）求p的取值范围；（4分）
（2）若的值.（6分）
28．在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

29．已知关于的一元二次方程（为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．

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