第六章稳恒磁场新.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,第六章 稳恒磁场,单击此处编辑母版标题样式,*,第六章,稳 恒 磁 场,一,掌握,描述磁场的物理量,磁感强度的概念，理解它是矢量点函数,.,二,理解,毕奥萨伐尔定律，能利用它计算一些简单问题中的磁感强度,.,三,理解,稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理,.,理解用安培环路定理计算磁感强度的条件和方法,.,四,理解,洛伦兹力和安培力的公式，能分析电荷在均匀电场和磁场中的受力和运动,.,了解磁矩的概念,.,能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长载流直导体产生的非均匀磁场中所受的力和力矩,.,教学基本要求,+,+,+,+,+,+,一 电流,电流为通过截面,S,的电荷随时间的,变化率,为电子的,漂移速度,大小,单位,:,1A,6-1,电流 电动势,二 电流密度,该点,正,电荷,运动方向,方向,规定：,大小,规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积的电荷,三 电源 电动势,非静电力,:,能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方向运动,.,电源,：提供非静电力的装置,.,非静电,电场强度,:,为单位正电荷所受的非静电力,.,电动势的定义：,单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做的功,.,+,-,电动势,+,一 磁 场,运动电荷,运动电荷,磁场,二 磁 感 强 度 的 定 义,+,带电粒子在磁场中运动所受的力与运动方向有关,.,实验发现带电粒子在磁场中沿某一特定直线方向运动时不受力，此直线方向与电荷无关,.,+,6-2,磁场 磁感应强度,带电粒子在磁场中沿其他方向运动时,垂直,于 与特定直线所组成的平面,.,当带电粒子在磁场中垂直于此特定直线运动时受力最大,.,大小与 无关,磁感强度 的定义：,当,正电荷垂直于 特定直线运动,时，受力 将 方,向定义为该点的 的方向,.,单位,特斯拉,+,磁感强度 的定义：,当,正,电荷垂直于特定直线运动,时，受力 将 方,向定义为该点的 的方向,.,磁感强度大小,运动电荷在磁场中受力,P,*,三 毕奥,萨伐尔定律,(电流元在空间产生的磁场),真空磁导率,任意载流导线在点,P,处的磁感强度,磁感强度叠加原理,1,2,3,4,5,6,7,8,例,判断下列各点磁感强度的方向和大小,.,+,+,+,1,、,5,点：,3,、,7,点：,2,、,4,、,6,、,8,点：,毕奥,萨伐尔定律,P,C,D,*,例,1,载流长直导线的磁场,.,解,方向均沿,x,轴的负方向,四,毕奥,-,萨伐尔定律,应用举例,的方向沿,x,轴的负方向,.,无限长,载流长直导线的磁场,.,P,C,D,+,I,B,电流与磁感强度成,右螺旋关系,半无限长,载流长直导线的磁场,无限长载流长直导线的磁场,*,P,I,B,X,I,O,R,例设半径为,R,的圆形线圈上通有电流,I,，求圆心,O,处的磁感强度,B,解在线圈上任意位置取电流元，到圆心,O,的位矢。,电流元在,O,处的磁感强度方向垂直纸面向外，且所有电流元在,O,处的方向相同。大小,整根圆形线圈在,O,点的磁感强度等于各电流元在,O,处的磁感强度的大小和,方向垂直向外,o,I,（,5,）,*,A,d,（,4,）,*,o,（,2,R,）,I,+,R,（,3,）,o,I,I,R,o,（,1,）,x,两个载有相等电流,I,的半径为,R,的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心,o,处的磁感应强度大小为多少,?,（）,（,A,）,0,；（,B,）,（,C,）,（,D,）,无限长的载流导线弯成如图所示形状，通以电流,I,，则 在,O,点处的磁感强度,B,大小为,，方向为,。,垂直于纸面向外,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,p,R,+,+,*,例,3,载流直螺线管的磁场,如图所示，有一长为,l,半径为,R,的载流密绕直螺线管，螺线管的总匝数为,N,，通有电流,I,.,设把螺线管放在真空中，求管内轴线上一点处的磁感强度,.,解,由圆形电流磁场公式,o,o,p,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,讨 论,（,1,）,P,点位于管内,轴线中点,若,(,2,),无限长的,螺线管,（,3,）,半无限长,螺线管,或由 代入,x,B,O,一 磁 感 线,规定,：曲线上每一点的,切线方向,就是该点的磁感强度,B,的方向,，曲线的,疏密程度,表示该点的磁感强度,B,的大小,.,I,I,I,6-3,磁通量 磁场的高斯定理,2,、磁感线的特征,(1),磁感线是环绕电流的闭合曲线，无始无终,;,(2),任何两条磁感线在空间不会相交,;,(3),磁感线的方向与电流的流向遵守右手螺旋法则。,二 磁通量 磁场的高斯定理,S,N,I,S,N,I,磁场中某点处垂直 矢量的单位面积上通过的磁感线数目等于该点 的数值,.,磁通量,：通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量,.,单位,物理意义,：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零,（,故磁场是,无源的,.,）,磁场高斯定理,例,如图载流长直导线的电流为,试求通过矩形面积的磁通量,.,解,先求 ，对变磁场给出 后积分求,练习,如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面,S,，当曲面,S,向长直导线靠近时，穿过曲面,S,的磁通量和面上各点的磁感应强度,B,将如何变化？（）,（,A,）增大，,B,也增大；,（,B,）不变，,B,也不变；,（,C,）增大，,B,不变；,（,D,）不变，,B,增大,。,I,S,I,一 安培环路定理,o,设闭合回路,为圆形回路,（,与 成,右,螺旋,）,载流长直导线的磁感强度为,6-4,安培环路定理,o,若,回路绕向化为,顺,时针时，,则,对任意形状的回路,与 成,右,螺旋,电流在回路之外,多电流情况,以上结果对,任意,形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立,.,安培环路定理,安培环路定理,即在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和,.,电流,正负,的规定：与 成,右,螺旋时，为,正,；,反,之为,负,.,注意,问,1,）,是否与回路 外电流有关,？,2,）,若 ，是否回路 上各处,？,是否回路 内无电流穿过,？,解题指导：,1,、首先根据电流分布确定磁场分布是否具有对称性,如有则可求,否则不可求,;,3,、选好积分回路取向,并据此取向确定回路内电流正负。,2,、选取合适的闭合路径，使此路径通过所求点,且 在整个路径上,始终与曲线相切,(,垂直,),或平行或成恒定夹角 路径上 的数值处处相等。,可积,.,总之是使,二 安培环路定理的应用举例,例,1,求长直密绕螺线管内磁场,解,1),对称性分析螺旋管内为均匀场,方向沿轴向,外,部磁感强度趋于零，即,.,无限长载流螺线管内部磁场处处相等,外部磁场为零,.,2),选回路,.,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,磁场 的方向与电流 成,右螺旋,.,M,N,P,O,当 时，螺绕环内可视为均匀场,.,例,2,求载流螺绕环内的磁场,2,）,选回路,.,解,1,）,对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零,.,令,例,3,无限长载流圆柱体的磁场,解,1,）,对称性分析,2,）,选取回路,.,的方向与 成右螺旋,例,4,无限长载流圆柱面的磁场,解,一 带电粒子在电场和磁场中所受的力,电场力,磁场力,（,洛仑兹力,）,+,运动电荷在电场和磁场中受的力,方向：即以右手四指 由经小于 的角转向 ，拇指的指向就是正电荷所受,洛仑兹力的方向,.,方向：即以右手四指 由经小于 的角转向 ，拇指的指向就是正电荷所受,洛仑兹力的方向,.,6-5,磁场对运动电荷的作用,二 带电粒子在磁场中运动举例,1,.,回旋半径和回旋频率,2,.,电子的反粒子 电子偶,显示正电子存在的云室照片及其摹描图,铝板,正电子,电子,1930,年狄拉克预言自然界存在正电子,3,.,磁聚焦,（,洛仑兹力不做功,）,洛仑兹力,与 不垂直,螺距,应用,电子光学,电子显微镜等,.,磁聚焦,在均匀磁场中某点,A,发射一束初速相差不大的带电粒子,它们的 与 之间的夹角 不尽相同,但都较小,这些粒子沿半径不同的螺旋线运动,因螺距近似相等,都相交于屏上同一点,此现象称之为磁聚焦,.,霍 耳 效 应,4.,霍耳效应,I,霍耳电压,霍耳系数,+,+,+,+,-,量子霍尔效应,（,1980,年）,霍耳电阻,I,+,+,-,P,型半导体,+,-,霍耳效应的应用,2,）,测量磁场,霍耳电压,1,）,判断半导体的类型,+,-,N,型半导体,-,I,+,-,S,一 安 培 力,洛伦兹力,由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力,.,安培定律,磁场对电流元的作用,力,6-6,磁场对载流导线的作用,有限长载流导线所受的安培力,安培定律,意义,磁场对电流元作用的力，在数值上等于电流元 的大小、电流元所在处的磁感强度 大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角 的正弦之乘积,垂直于 和 所组成的平面,且 与 同向,.,P,L,解,取一段电流元,结论,任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力,与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同,.,例,1,求 如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知 和,.,o,A,B,例,2,如图,半径为,R,的半圆形载有电流为,I,闭合导线，放在磁感应强度为,B,的匀强磁场中，求磁场作用于闭合导线的安培力,解,直载流导线,BA,段的力,在半圆形载流导线,AB,弧,由对称性可知,大小,分量,故,平面,闭合载流导线,在匀强磁场所受的磁场力为零,解,直载流导线,BA,段的力,在半圆形载流导线,AB,弧,由对称性可知,大小,分量,二 电流的单位 两无限长平行载流直导线间的相互作用,国际单位制中,电流单位安培的定义,在真空中两平行长直导线相距,1 m,，通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为 时，规定这时的电流为,1 A,（安培）,.,问,若两直导线电流方向相反二者之间的作用力如何？,可得,M,N,O,P,M,N,O,P,I,三 磁场作用于载流线圈的磁力矩,如图,均匀,磁场中有一矩形载流线圈,MNOP,线圈有,N,匝时,M,N,O,P,I,M,N,O,P,I,B,.,.,.,.,.,I,B,B,+,+,+,+,+,I,稳定平衡,不,稳定平衡,讨 论,1,）方向与 相同,2,）方向相反,3,）方向垂直,力矩最大,结论,:,均匀,磁场中，任意形状,刚,性闭合,平面,通电线圈所受的力和力矩为,与,成,右,螺旋,0,p,q,q,=,=,稳定,平衡,非稳定,平衡,磁矩,二 磁电式电流计原理,实验,测定,游丝的反抗力矩与线圈转过的角度成正比,.,N,S,磁铁,