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第四节,力合成与分解,1/37,目标导航,预习导引,2/37,目标导航,预习导引,二,三,一,一、力平行四边形定则,假如用表示两个共点力线段为,邻边,作一个平行四边形,则这两个邻边之间,对角线,就表示协力大小和方向,.,这就是力平行四边形定则,.,在平行四边形定则中,两条邻边表示分力,大小和方向,这两条邻边所夹,对角线,表示协力大小和方向,.,3/37,目标导航,二,三,一,预习导引,二、协力计算,物体受到两个力作用,依据力,平行四边形定则,能够求出这两个力,协力,.,4/37,目标导航,二,三,一,预习导引,三、分力计算,分力计算就是协力运算,逆运算,.,在进行力分解时,普通先依据,力作用效果,来确定分力,方向,再依据平行四边形定则来计算分力,大小,.,5/37,目标导航,二,三,一,预习导引,你见过,“,一指断铁丝,”,演出吗,?,它装置如图所表示,:,细铁丝长约,20 cm,用羊眼螺丝固定在小木块,A,、,B,上,.,取两根长约,12 cm,木条,用铰链将其连起来,像图示那样两端卡在木块,A,、,B,上,.,用手指在铰链,O,处用力向下按,细铁丝就会被拉断,.,你知道其中道理吗,?,提醒,:,在,O,处用手指用力向下按时,相当于协力,两木条产生力相当于分力,因为两分力间夹角很大,所以分力大小大于协力大小,.,6/37,知识精要,思索探究,迁移应用,一,二,典题例解,一、力合成,1,.,协力与分力关系,(,1,),“,协力,”,不是,“,和力,”,协力大小不一定等于分力大小代数和,.,协力能够大于分力,也能够等于分力,还能够小于分力,.,两大小一定分力协力,其大小随两分力夹角增大而减小,.,(,2,),协力方向能够与某一分力方向相同,也能够相反,还能够成一定夹角,.,三,7/37,知识精要,思索探究,迁移应用,一,二,典题例解,三,8/37,知识精要,思索探究,迁移应用,一,二,典题例解,三,9/37,知识精要,思索探究,迁移应用,一,二,典题例解,三,10/37,知识精要,思索探究,迁移应用,一,二,典题例解,3,.,协力大小范围确实定,(,1,),二力合成,最大值,:,当两个力同向时,即两分力夹角,=,0,时,协力,F,最大,F,max,=F,1,+F,2,此时,协力与分力方向相同,.,最小值,:,当两个力反向时,即两分力夹角,=,180,时,协力,F,最小,F,min,=|F,1,-F,2,|,此时,协力与分力中较大力方向相同,.,协力范围,:,因为协力大小随两分力之间夹角,增大而减小,所以协力大小范围是,|F,1,-F,2,|,F,F,1,+F,2,.,三,11/37,知识精要,思索探究,迁移应用,一,二,典题例解,(,2,),三力合成,三个力进行合成时,若先将其中两个力,F,1,、,F,2,进行合成,则这两个力协力,F,12,范围为,|F,1,-F,2,|,F,12,F,1,+F,2,.,再将,F,12,与第三个力,F,3,合成,则协力,F,范围为,|F,12,-F,3,|,F,F,12,+F,3,.,(,3,),多力合成,对多力进行合成时,把表示各力图示首尾相连,由第一个力起点到第,n,个力终点所引有向线段就表示协力,.,三,12/37,一,二,知识精要,思索探究,迁移应用,典题例解,假如有三个力大小分别为,10 N,、,5 N,、,2 N,则这三个力协力可能为零吗,?,提醒,:,不能,.,10,N,、,5,N,、,2,N,三个力协力范围是,3,N,F,17,N,.,三,13/37,一,二,知识精要,思索探究,迁移应用,典题例解,【例,1,】,物体受到两个力,F,1,和,F,2,:,F,1,=,30 N,方向水平向左,;,F,2,=,40 N,方向竖直向下,.,求这两个力协力,F.,思绪分析,:,三,14/37,一,二,知识精要,思索探究,迁移应用,典题例解,三,15/37,一,二,知识精要,思索探究,迁移应用,典题例解,三,16/37,一,二,知识精要,思索探究,迁移应用,典题例解,三,17/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思索探究,二、力分解,1,.,怎样依据力作用效果分解,(,1,),假如没有条件限制,同一个力,F,能够分解为大小、方向各不相同无数组分力,不过我们在分解力时,往往要依据实际情况按效果进行力分解,详细步骤以下,:,依据这个力实际作用效果确定两个实际分力方向,.,依据两个实际分力方向作平行四边形,已知力为对角线,分力为邻边,.,依据平行四边形知识和相关数学知识,求出两个分力大小和方向,.,三,18/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思索探究,(,2,),实例分析,三,19/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思索探究,三,20/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思索探究,一个力按作用效果进行分解,其分力大小一定比这个力小吗,?,提醒,:,不一定,.,协力分力可能与协力大小相等,可能小于协力大小,也可能大于协力大小,.,三,21/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思索探究,三,22/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思索探究,思绪分析,:,三,23/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思索探究,三,24/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思索探究,三,25/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思索探究,三,26/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,思索探究,答案,:,C,解析,:,三,27/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,三,2,.,力正交分解法,(,1,),将一个力分解为相互垂直两个分力分解方法叫做力正交分解法,.,如图所表示,将力,F,沿,x,轴和,y,轴两个方向分解,则,F,x,=F,cos,F,y,=F,sin,.,28/37,(,2,),力正交分解优点在于,:,借助数学中直角坐标系对力进行描述,几何图形是直角三角形,关系简单、计算简便,所以在很多问题中,常把一个力分解为相互垂直两个力,.,尤其是物体受多个力作用求协力时,把物体所受不一样方向各个力都分解到相互垂直两个方向上去,然后再分别求每个方向上分力代数和,.,这么就把复杂矢量运算转化成了简单代数运算,最终再求两个互成,90,角力协力就简便多了,.,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,三,29/37,(,3,),多个力合成正交分解法步骤,:,第一步,:,建立坐标系,.,以共点力作用点为坐标原点,直角坐标,x,轴和,y,轴选择应使尽可能多力落在坐标轴上,.,第二步,:,正交分解各力,.,即将每一个不在坐标轴上力分解到,x,轴和,y,轴上,并求出各分力大小,如图所表示,.,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,三,30/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,三,31/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,三,思绪分析,:,32/37,解析,:,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,三,33/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,三,34/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,三,2,.,在同一平面上四个共点力,F,1,、,F,2,、,F,3,、,F,4,大小依次为,60 N,、,40 N,、,30 N,、,25 N,方向如图所表示,试求其协力,.,解析,:,答案,:,协力大小为,65 N,方向斜向上与,F,1,夹角为,16,.,4,.,解析,:,35/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,三,36/37,一,二,知识精要,典题例解,迁移应用,三,37/37,
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