1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,关键素养微专题,十,图象法在电磁感应中应用,1/47,【,素养养成,】,1.,图象类型,:,借助图象考查电磁感应规律是高考热点,这类题目普通分为两类,:,(1),由给定电磁感应过程选择正确图象。,2/47,(2),由给定图象分析电磁感应过程,定性或定量求解对应物理量或推断出其它图象。,常见图象有,-t,、,E-t,、,i-t,、,U-t,、,q-t,、,F-t,、,P-t,等图象。,3/47,2.,方法突破,:,类型一依据电磁感应过程选图象,4/47,类型二依据图象分析电磁感应过程,5/47,3.,应用
2、技巧,:,(1),三个关注,:,关注初始时刻,如初始时刻感应电流是否为零,是正方向还是负方向,;,关注改变过程,看电磁感应发生过程分几个阶段,这几个阶段是否和图象改变相对应,;,关注大小、方向改变趋势,看图象斜率大小、图象曲直和物理过程是否对应。,6/47,(2),三个明确,:,明确图象所描述物理意义,;,明确各种正、负号含义,;,明确斜率、截距、折点含义。,7/47,(3),三种特殊解法。,排除法,:,定性地分析电磁感应过程中物理量改变趋,势,(,增大还是减小,),、改变快慢,(,均匀改变还是非均匀变,化,),尤其是分析物理量正负,以排除错误选项。比,如,:,对于线圈一进一出问题,q=n =
3、0,i-t,图象中,t,轴上方面积和,t,轴下方面积相等。,8/47,函数法,:,依据题目所给条件结正当拉第电磁感应定律、牛顿第二定律、欧姆定律等定量地写出两个物理量之间函数关系式,由函数关系式对图象进行分析和判断,比如分析斜率改变、截距含义等。,特殊值法,:,依据特殊时刻、特殊位置值是否符合实际,判断正误。,9/47,【,典例突破,】,【,典例,1】,(,娄底模拟,),如图所表示,在边长为,a,正方形区域内,有以对角线为边界、垂直于纸面两个匀强磁场,磁感应强度大小相同、方向相反,纸面内一边长为,a,正方形导线框沿,x,轴匀速穿过磁场区域,t=0,时刻恰好开始进入磁场区域,以顺时针方向为导线框
4、中电流正方向,以下选项中能够正确表示电流与位移关系是,(,),10/47,11/47,【,点睛,】,(1),线框匀速穿过磁场区域,依据,q=,可,知经过线框电荷量为,0,i,x,图象和,i,t,图象形状,相同,面积为,0,。,(2),顺时针方向为导线框中电流正方向,关注初始,时刻导线框中感应电流方向。,12/47,(3),对于图象问题,往往采取定性与定量相结合方法判断,依据感应电流方向就可定性排除掉一些选项,再依据法拉第电磁感应定律和欧姆定律得到,i,与,x,关系式定量分析。,13/47,【,解析,】,选,B,。在,0 xa,右边框切割磁感线产生感,应电流,电流大小,i=,其中,0 x,时,方
5、向顺时针,;x=,时,导线框中感应电,流为零,;xa,时,方向逆时针。在,ax2a,时,左边,框切割磁感线产生感应电流,ax,时,感应电流大,小,i=,14/47,方向逆时针,;x=,时,导线框中感应电流为零,;,x2a,方向顺时针,所以,B,项正确,A,、,C,、,D,项错误。,15/47,【,典例,2】,(,赤峰模拟,),如图甲所表示,光滑平行金,属导轨,MN,、,PQ,所在平面与水平面成,角,M,、,P,两端接一,电阻为,R,定值电阻,电阻为,r,金属棒,ab,垂直导轨放置,其它部分电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小为,B,、,方向垂直导轨平面向上匀强磁场中。,t=0,时对金属棒,施加
6、一平行于导轨向上外力,F,使金属棒由静止开始,16/47,沿导轨向上运动,经过定值电阻,R,电荷量,q,随时间平方,t,2,改变关系如图乙所表示。以下关于穿过回路,abPMa,磁通量,、金属棒加速度,a,、外力,F,、经过电阻,R,电流,I,随时间,t,改变图象中正确是,(,),17/47,18/47,【,点睛,】,(1),依据电路中经过电阻,R,电荷量,q,计算公式,结合乙图不难发觉导体棒沿斜面向上做初速度为零匀加速直线运动。,(2),结正当拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律写出感应电流,I,、外力,F,与时间,t,关系式。,19/47,【,解析,】,选,C,。设导体棒,ab,
7、沿斜面向上移动,d,过程中,经过定值电阻,R,电荷量为,q,设导体棒长度为,L,则,有,:q=d,可得,=Rq,因,q,与,t,2,成正比,设比,例系数为,k,则有,:-,0,=kRt,2,即,:=,0,+kRt,2,由图乙,可知经过定值电阻,R,电荷量,q,与,t,2,成正比,依据,q=,d,可知导体棒,ab,沿斜面向上移动距离,d,与上,20/47,移时间,t,2,成正比,结合初速度为零匀变速直线运动位,移,时间关系可得导体棒沿斜面向上做初速度为零,匀加速直线运动,设加速度为,a,则有,:v=at,I=,F-mgsin-F,A,=ma,可得,:F=mgsin+ma+BIL=,mgsin+m
8、a+t,。故选,C,。,21/47,【,强化训练,】,1.(,多项选择,)(,武汉模拟,),如图甲所表示,在足够长光滑斜面上放置着金属线框,垂直于斜面方向匀强磁场磁感应强度,B,随时间改变规律如图乙所表示,(,要求垂直斜面向上为正方向,),。,t=0,时刻将线框由静止释放,在线框下滑过程中,以下说法正确是,(,),22/47,23/47,A.,线框中产生大小、方向周期性改变电流,B.MN,边受到安培力先减小后增大,C.,线框做匀加速直线运动,D.,线框中产生焦耳热等于其机械能损失,24/47,【,解析,】,选,B,、,C,。依据法拉第电磁感应定律,E=S,得,磁感应强度改变率不变,则感应电动势
9、不变,感应电,流大小不变,依据楞次定律知,感应电流方向不变,故,A,项错误,;,依据,F=BIL,知,感应电流大小不变,磁感应,强度大小先减小后反向增大,则,MN,边所受安培力先,减小后增大,故,B,项正确,;,线框上下两边所受安培力大,25/47,小相等,方向相反,能够知道线框所受协力大小恒定,线框做匀加速直线运动,故,C,项正确,;,对于线框,只有重力做功,机械能守恒,依据能量守恒知,磁场能转化为焦耳热,故,D,项错误。,26/47,2.(,多项选择,)(,许昌模拟,),两条平行虚线间存在一匀,强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直,一正方形单匝导,线框,abcd,位于纸面内,如图甲所表示。,t
10、=0,时,cd,边与磁场,边界重合,线框在水平外力,F,作用下从静止开始做变,速直线运动经过磁场。要求逆时针方向为感应电流,正方向,回路中感应电流随时间改变如图乙所表示,;,要求,27/47,水平向左为力正方向,以下给出关于回路中感应电动势,E,、线框所受安培力,F,安,、外力,F,随时间改变图象中,可能正确是,(,),28/47,29/47,【,解析,】,选,A,、,C,、,D,。设线框电阻为,R,则电动势,E=IR,即,E,与,I,成正比,又,E,与,I,方向相同,选项,A,正确,;,设线框,边长为,L,磁感应强度大小为,B,则,F,安,=BLI,即,F,安,与,I,成正,比,;,依据楞次
11、定律可知,安培力总是妨碍线框运动,即,安培力方向总是水平向左,选项,C,正确、,B,错误,;,依据,法拉第电磁感应定律知,E=BLv,又,E=IR,得,v=,即,v,与,30/47,I,成正比,结合题图乙可知,经过相等时间,t,0,电流增加量相等,则经过相等时间,t,0,速度增加量相等,线框从静止开始做匀加速直线运动,设加速度为,a,依据牛顿第二定律,有,F-F,安,=ma,即,F=ma+F,安,=ma+BLI,方向一直向右,选项,D,正确。,31/47,3.(,太原模拟,),图甲中,两平行光滑金属导轨放置,在水平面上,间距为,L,左端接电阻,R,导轨电阻不计。整,个装置处于方向竖直向下、磁感
12、应强度为,B,匀强磁场,中。将质量为,m,、电阻为,r,金属棒,ab,置于导轨上。当,ab,受到垂直于金属棒水平外力,F,作用由静止开始运,动时,F,与金属棒速度,v,关系如图乙。已知,ab,与导轨始,32/47,终垂直接触良好,设,ab,中感应电流为,i,ab,受到安培力大小为,F,A,R,两端电压为,U,R,R,电功率为,P,则图中大致正确是,(,),33/47,34/47,【,解析,】,选,A,。金属棒受到安培力,:F,A,=BiL=,对,金属棒,由牛顿第二定律可得,:F-F,A,=ma,金属棒加速,度,:a=,由图乙所表示可知,力,F,随速度增大而减,小,金属棒做加速度减小加速运动,当
13、拉力与安培力,相等时金属棒做匀速直线运动。感应电动势,:E=BLv,电,路电流,:i=v,因为金属棒先做加速度减小,35/47,加速运动后做匀速直线运动,则,i,先增大然后保持不,变,i,在相等时间内增加量逐步减小,由图示图象可,知符合题意,故,A,项正确,;,金属棒受到安培力,:F,A,=BiL,=,因为金属棒先做加速度减小加速运动后做,匀速直线运动,则安培力随时间先增大后保持不变,故,B,项错误,;R,两端电压,:U,R,=iR=,因为金属棒先,36/47,做加速度减小加速运动后做匀速直线运动,则,R,两端,电压先增大后保持不变,且电压在相等时间内增加量,逐步降低,故,C,项错误,;R,电
14、功率,:P=i,2,R=,由,于金属棒先做加速度减小加速运动后做匀速直线运,动,电阻,R,电功率先增大后保持不变,且电功率在相等,时间内增加量逐步降低,故,D,项错误。,37/47,4.,宽为,L,两光滑竖直裸导轨间接有固定电阻,R,导轨,(,电阻忽略不计,),间,、,区域中有垂直纸面向里宽为,d,、磁感应强度为,B,匀强磁场,、,区域间距为,h,如图,有一质量为,m,、长为,L,电阻不计金属杆与竖直导轨紧密接触,从距区域,上端,H,处杆由静止释放。若杆在,、,区域中运动情况完全相同,现以杆由静止释放为计时起点,则杆中电流随时间,t,改变图象可能正确是,(,),38/47,39/47,【,解析
15、,】,选,B,。杆在无磁场区域运动时做,a=g,匀,加速直线运动,所以,I-t,图象电流强度为零,;,而杆,经过场区可能做加速度减小减速运动,所以,I=,所以,I-t,图象斜率减小,B,项,正确,A,、,C,、,D,项错误。,40/47,5.(,蚌埠模拟,),如图甲所表示,PQ,和,MN,是两根间距为,L,光滑水平长直导轨,P,与,M,之间连接一个阻值为,R,定值电阻,一个长为,L,、质量为,m,、电阻为,r,金属棒,ab,垂直放在导轨上,整个装置处于竖直方向匀强磁场中,磁场磁感应强度为,B,。,41/47,(1),现在金属棒,ab,上作用一个大小为,F,水平恒力,使其沿导轨运动,求,ab,棒
16、最大速度大小。,(2),若在金属棒,ab,上作用一个水平力,F,使金属棒,ab,沿导轨由静止做加速度为,a,匀加速直线运动,求水平力,F,与时间,t,函数关系式,并在所给坐标系乙中大致作出,F,与时间,t,函数图象。,42/47,43/47,【,解析,】,(1),当安培力与拉力到达平衡时速度最大,设最大速度为,v,m,依据共点力平衡条件可得,:,BIL=F,其中,I=,联立解得,:v,m,=,44/47,(2),依据法拉第电磁感应定律可得,:,E=BLv,依据牛顿第二定律可得,:,F-F,A,=ma,即,:F-=ma,依据速度,时间关系可得,:v=at,45/47,联立解得,:,F=ma+t,图象如图所表示。,46/47,答案,:,(1),(2)F=ma+t,图象看法析,47/47,