中考数学总复习数与式第4讲二次根式省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第4讲二次根式,考点,1,二次根式相关概念,考点,2,二次根式性质,1,形如,(,a,0),代数式叫做二次根式,2,最简二次根式应满足条件：,(1),被开方数因式是,；,(2),被开方数中不含有,(1)(),2,(,a,0),；,(2),；,(3),(,a,0,，,b,0),；,(4),(,a,0,，,b,0),整式或者整数,能开得尽方因式,a,|,a,|,点拨,二次根式 含有双重非负性,，,即,a,0,，,b,0.,第1页,考点,3,二次根式运算,1,同类二次根式：,几个二次根式化成最简二次根式以后,，,假如,相同,，,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式,2,二次根式相加减：,先把各个二次根式化成,，,再把同类二次根式合并,3,二次根式乘除：,(,a,0,，,b,0),，,(,a,0,，,b,0),被开方数,最简二次根式,第2页,考点,4,二次根式估值,1,确定在哪两个相邻整数之间,(1),先对根式平方,，,如,(),2,7,；,(2),找出与平方后所得数字相邻两个开得尽方整数,，,如,4,和,9,；,(3),对以上两个整数开方,，,如 ,2,，,3,；,(4),确定这个根式值在开方后所得两个整数之间,，,如,2,3.,2,确定离哪个整数较近,(1),先确定这个根式在哪两个整数之间,，,如,2,3,；,(2),求这两个整数平均数,，,如,2.5,；,(3),用平方法比较根式和平均数大小：若根式平方大于平均数平方,，,则离较大整数近,，,不然离较小整数近,，,如,2.5,2,6.25,7,，,则 离,3,较近,另外,，,熟记常见二次根式值也能快速解题,，,如,1.414,，,1.732,，,2.236,等,第3页,命题点,1,二次根式有意义条件,命题趋势,安徽中考近几年较少考查相关二次根式内容,，,分布在实数运算中考查立方根概念,预测,年安徽中考仍将考查一道相关平方根、算术平方根、立方根或二次根式简单运算等知识点,1,安徽,，,T11,，,5,分,若在实数范围内有意义,，,则,x,取值范围是,第4页,命题点,2,二次根式运算,2,安徽,，,T2,，,4,分,计算,结果是,(,),A.B,4 C.D,2,3,安徽,，,T15,，,8,分,计算：,5,0,(,2),.,解：原式,1,2,4,7.,命题点,3,二次根式估值,4,安徽,，,T5,，,4,分,与,1,最靠近整数是,(,),A,4 B,3 C,2 D,1,5,安徽,，,T6,，,4,分,设,n,为正整数,，,且,n,n,1,，,则,n,值为,(,),A,5 B,6 C,7 D,8,B,B,D,第5页,类型,1,二次根式有意义条件,1,日照,若式子,有意义,，,则实数,m,取值范围是,(),A,m,2 B,m,2,且,m,1,C,m,2 D,m,2,且,m,1,解题要领,确定函数自变量取值范围,，,关键是自变量在函数解析式中展现形式,，,若在二次根式被开方,数中出现,，,则被开方数大于等于零；若在分母中出现,，,则分母不等于零；若同时都出现,，,则必须同时满足两个条件,D,第6页,2,绵阳,等式,成立,x,取值范围在数轴上可表示为,(,),3,济宁,若 在实数范围内有意义,，,则,x,满足条件是,(),A,x,B,x,C,x,D,x,4,凉山州,式子,有意义条件是,B,C,x,2,且,x,3,第7页,类型,2,最简二次根式及同类二次根式,5,兰州,以下二次根式中,，,是最简二次根式是,(),A.B.C.D.,6,曲靖,以下二次根式中能与,2,合并是,(,),A.B.,C.D.,7,烟台,与最简二次根式,5,是同类二次根式,，,则,a,解题要领,(1),一个二次根式是否为最简二次根式,，,必须满足两个条件：,根号内不含有开方开尽因数或因式；,二次根式根号内不含有分母,(2),判断两个二次根式是否能合并,，,应先把二次根式化简为最简二次根式,，,然后判断被开方数是否相同,，,相同就能合并,，,不然就不能合并,B,2,B,第8页,类型,3,无理数估值,8,重庆,预计,值应在,(),A,1,和,2,之间,B,2,和,3,之间,C,3,和,4,之间,D,4,和,5,之间,解题要领,实数估算,，,普通采取,“,夹逼法,”,首先,，,对要估,算无理数平方,，,再找紧邻平方后数且能开方出来两个数,，,则无理数就在找到这两个数之间,9,合肥二模,与 数值最靠近整数是,(),A,2 B,3 C,4 D,5,10,预测,已知,m,，,n,为两个连续整数,，,且,m,2,n,，,则,n,m,(),A,1 B,2 C,3 D,4,B,B,C,第9页,类型,4,二次根式性质,11,临河模拟,若,a,|,a,|,0,，,则 等于,(),A,2,2,a,B,2,a,2 C,2 D,2,12,广州,如图,，,数轴上点,A,表示数为,a,，,化简：,a,13,化简 结果是,；计算,(,),2,值为,A,2,2,3,第10页,类型,5,二次根式运算,14,聊城,以下计算正确是,(),解题要领,把二次根式被开方数中能开得尽方因数或因式开方出来,，,或把被开方数分母开方出来,，,化成最简二次根式后再进行运算,，,运算结果一定要化为最简二次根式,15,泰州,以下运算正确是,(),B,D,第11页,16,山西,计算：,(3,1)(3,1),17,.,枣庄,我国南宋著名数学家秦九韶在他著作数书九章一书中,，,给出了著名秦九韶公式,，,也叫三斜求积公式,，,即假如一个三角形三边长分别为,a,，,b,，,c,，,则该三角形面积为,S,现已知,ABC,三边长分别为,1,，,2,，,则,ABC,面积为,17,1,第12页,