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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第二章,函数、导数及其应用,1/47,第十一节,导数应用,2/47,考纲要求,真题举例,命题角度,1.了解函数单调性和导数关系；能利用导数研究函数单调性，会求函数单调区间(其中多项式函数普通不超出三次)；,2.了解函数在某点取得极值必要条件和充分条件；会用导数求函数极大值、极小值(其中多项式函数普通不超出三次)；会求闭区间上函数最大值、最小值(其中多项式函数普通不超出三次)；,3.会利用导数处理一些实际问题(生活中优化问题)。,，全国卷，7,5分(图象判断),，全国卷，21,12分(导数与单调性、不等式证实、函数零点),，全国卷，12,5分(导数与单调性、参数取值范围),，全国卷，21,12分(切线、函数最值、零点问题),，全国卷，21,12分(导数与单调性、函数最值、不等式证实),函数与导数压轴试题，在每年高考中属于必考内容，其命题方向主要有两个：一是围绕函数性质考查函数奇偶性、单调性、周期性、极值、最值，曲线切线等问题展开，二是围绕函数与方程、不等式命制探索方程根个数、不等式证实、不等式恒成立等问题展开。这类压轴试题难度较大，逻辑推理能力较强，在今后备考中不可小视。,3/47,微知识小题练,教材回扣 基础自测,4/47,自|主|排|查,1,函数导数与单调性关系,函数,y,f,(,x,)在某个区间内可导，则,(1)若,f,(,x,)0，则,f,(,x,)在这个区间内_；,(2)若,f,(,x,)0，则,f,(,x,)在这个区间内_；,(3)若,f,(,x,)0，则,f,(,x,)在这个区间内是_。,单调递增,单调递减,常数函数,5/47,2,函数极值与导数,(1)函数极小值,若函数,y,f,(,x,)在点,x,a,处函数值,f,(,a,)比它在点,x,a,附近其它点函数值_，且,f,(,a,)0，而且在点,x,a,附近左侧_，右侧_，则,x,a,叫做函数极小值点，,f,(,a,)叫做函数极小值。,(2)函数极大值,若函数,y,f,(,x,)在点,x,b,处函数值,f,(,b,)比它在点,x,b,附近其它点函数值都大，且,f,(,b,)0，而且在点,x,b,附近左侧_，右侧_，则,x,b,叫做函数极大值点，,f,(,b,)叫做函数极大值，极大值和极小值统称为极值。,都小,f,(,x,)0,f,(,x,)0,f,(,x,)0,f,(,x,)0,6/47,3,函数最值与导数,(1)函数,f,(,x,)在,a,，,b,上有最值条件：,普通地，假如在区间,a,，,b,上，函数,y,f,(,x,)图象是一条连续不停曲线，那么它必有最大值和最小值。,(2)求函数,y,f,(,x,)在,a,，,b,上最大值与最小值步骤为：,求函数,y,f,(,x,)在(,a,，,b,)内极值；,将函数,y,f,(,x,)各极值与端点处函数值,f,(,a,)，,f,(,b,)比较，其中最大一个是最大值，最小一个是最小值。,7/47,8/47,9/47,10/47,11/47,12/47,13/47,14/47,15/47,16/47,17/47,第一课时,导数与函数单调性,微考点 大课堂,微考场 新提升,18/47,微考点大课堂,考点例析 对点微练,19/47,考点一,求函数单调区间,20/47,21/47,22/47,23/47,24/47,25/47,考点二,利用导数讨论函数单调性,26/47,27/47,28/47,29/47,30/47,31/47,32/47,考点三,利用单调性求参数取值范围母题发散,33/47,34/47,35/47,36/47,37/47,38/47,39/47,40/47,微考场新提升,考题选萃 随堂自测,41/47,42/47,43/47,44/47,45/47,46/47,47/47,
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