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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1/34,课前热身1:,1、什么是算术平方根?,假如一个正数,x,平方等于,a,那么这个正数,x,叫做,a,算术平方根,.,0,算术平方根是,0.,a,算术平方根表示为,:,被开方数是非负数.即a,0,3、算术平方根非负性：,2、算术平方根,表示方法?,本身结果是非负数.即,0,2/34,复习,1,、算术平方根是,(),A 4 B 16,C 16 D 4,2,、算术平方根是,(),A B C D,3,、面积为,9,正方形边长是,。,5,、假如 ，那么,x,=,。,4,、假如 ，那么,x,=,。,A,C,3,6,2,或,3,3/34,1、已知 ，则,考查：被开方数扩大100倍，对应算术平方根扩大10倍，,反之亦然。,课前热身2:,0.56,5600,-0.56,0.0356,1116,4/34,小数部分=原数-整数部分,5/34,平方根,6.1,第三课时,6/34,7/34,自学指导,自学书本45页表格及表格下第一自然段，完成表格并了解平方根概念。,8/34,思索,0.8,2,5,3,x,2,1,16,36,49,5,x,4,25,4,1,6,7,2,5,9/34,X,2,1 16 36 49,x,+1,-1,+4,-4,+6,-6,+7,-7,-,+,普通，假如一个数平方等于,a,，那么这个数叫作,a,平方根,或,二次方根,即 假如,X,2,=a,，那么,x,叫作,a,平方根。,求一个数,a,平方根运算叫作,开平方。,比如,3,和,-3,平方等于,9,，简记为,3,是,9,平方根,被开方数,a0,10/34,假如一个数,X,平方等于,a,，即,X,2,=,a,，,那么这个数,X,叫做,a,平方根,（二次方根）,a,平方根,表示为,x,2,=a,符号表示,求数,a,平方根运算叫做开平方,11/34,合作探究（一）,结合下列图，比较平方运算与,开平方运算,12/34,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,9,4,1,-3,+3,-2,+2,-1,+1,平 方,开平方,平方与开平方运算互为逆运算,13/34,合作探究（二）,(),2,=9,(),2,=,(),2,=0,(),2,=,4,3,2,=(),(,3),2,=(),(),2,=(),(),2,=(),0,2,=(),9,9,0,3,0,不存在,做一做，看一看：,正数平方根有几个？有什么特点？,0平方根是多少？负数有平方根吗？,14/34,小结：,正数有,2个,平方根，它们,互为相反数,；,0平方根是,0,；负数,没有平方根,。,（1）a一个平方根是3，则另一个平方根是,，a=,。,9,（2）3a-22和2a-3是m两个平方根，,试求m值。,平方根性质：,正数有两个平方根，它们互为相,反数；零有一个平方根，它是零本身；,负数没有平方根。,-3,15/34,1,、检验下面各题中前面数是不是后面数平方根。,（,1,）,12 ,144,（,2,）,0.2,0.04,（,3,）,10,2,，,10,4,（,4,）,14,，,256,2,、选择题,（,1,）,0.01,平方根是 （）,（,A,）,0.1,（,B,）,0.1,（,C,）,0.0001,（,D,）,0.0001,（,2,）,（,0.3,）,2,=0.09 ,（）,（,A,）,0.09,是,0.3,平方根,.,（,B,）,0.09,是,0.3,3,倍,.,（,C,）,0.3,是,0.09,平方根,.,（,D,）,0.3,不是,0.09,平方根,.,是,是,是,不是,B,C,随堂练习,1,16/34,2.,计算以下各式值：,1.,假如一个正数平方根是,a-1,和,a+3,则,a=_,那么这个正数是,4,-1,随堂练习,2,17/34,1,.,判断以下说法是否正确：,（,1,）,9,平方根是,3;(),（,2,）,49,平方根是,7,；,(),（,3,）（,2,）,2,平方根是,2,；（）,（,4,）,7,是,(-7),2,算术平方根；（）,（,5,）,1,是,1,平方根,;,（）,（,6,）,7,平方根是,49.(),（,7,）若,X,2,=16,则,X=4,（）,(8),平方根是,14 (,),随堂练习3,18/34,2.判断以下说法是否正确：,（1）5是25算术平方根,（2）5/6是25/36一个平方根,（3）（4）,2,平方根是4,（4）0平方根与算术平方根都是0,3.,问,：3 有没有平方根？若有，怎样表示？没有，说明为何？,19/34,自我检测：,1、,求以下各数平方根：,(1)100,；,(3)0.25,(4)(-),2,(5)11,（,5,）,11,平方根是,解:(1),(10),2,=100,100,平,方根是10,100,=10,即,(2),(),2,=,平,方根是,3,4,3,4,=,即,(3),(0.5),2,=0.25,0.25,平,方根是0.5,即,=0.5,(4),(),2,=(-),2,(-),2,平,方根是,即,=,20/34,试一试,:,(1)1.44,平方根是,.,(2)0,平方根是,.,(3),平方根是,.,(4),平方根是,.,(5)-4,平方根是什么,?,为何,?,1.2,0,21/34,22/34,一、判断以下说法是否正确,.,1.,平方根是,16.(),2.,一定是正数,.(),3.a,2,算术平方根是,a.(),4.,若,则,a=-5.(),5.(),6.-6,是,(-6),2,平方根,.(),7.,若,x,2,=36,则,x=(),8.,假如两个数平方后相等,那么它们也相等,23/34,拓展应用一：,6,3,2,你能求出以下各式中未知数,x,吗？,(1)3x,2,-6.75=0,(2),（,x,1,）,2,4,24/34,1,以下说法中不正确个数有,(),0.25,平方根是,0.5,-0.5,平方 根是,-0.25,只有正数才有平方根,0,平方根是,0,A.1,个,B.2,个,.C.3,个,D.4,个,C,2.,以下各式哪些有意义，哪些没有意义？,（,1,）,-,（,2,）,（,3,）（,4,）,25/34,1.,已知 有意义,则,x,一定是,(),A.,正数,B.,负数,C.,非负数,D.,非正数,2.,求以下各式值,D,=25,=-,=,26/34,补充练习；,2,-13,256,0,-5,互为相反数,27/34,想一想,28/34,3,、填空,5,5,5,0.6,-11,4,。,填空,29/34,小结：,我们学习了哪些内容，你能回答吗？,1.,平方根概念,:,一个数平方等于,a,这个数叫做,a,平方根,.,2.,平方根性质,:,一个正数平方根有两个,它们互为相反数,.,0,平方根还是,0.,负数没有平方根,.,3.,平方根表示法,:,4.,算术平方根概念,:,正数,a,正平方根叫做,a,算术平方根,30/34,31/34,例,4.,求使 有意义,x,取值范围,.,例,5.,已知,a,、,b,满足等式,+,b+5,=0,求,a,2,-12b,算术平方根,.,32/34,33/34,34/34,
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