新课程改革和概念教学并不矛盾PPT课件.ppt

新新课程改革和概念教学并不矛盾程改革和概念教学并不矛盾1主要内容主要内容n数学概念教学的意数学概念教学的意义n数学概念教学的基本要求数学概念教学的基本要求n数学概念教学的基本数学概念教学的基本环节n概念教学片段概念教学片段举例例2一、数学概念教学的意一、数学概念教学的意义 理解和掌握数学概念是学好数学基理解和掌握数学概念是学好数学基础知知识的关的关键n例如，整数百以内的笔算加法法例如，整数百以内的笔算加法法则为：“相同数位相同数位对齐，从个位加起，个位，从个位加起，个位满十，就向十位十，就向十位进一一。”n要使学生理解掌握要使学生理解掌握这个法个法则，必，必须事先使他事先使他们弄清弄清“数位数位”、“个位个位”、“十位十位”、“个位个位满十十”等等的意的意义，如果，如果对这些概念理解不清，就无法学些概念理解不清，就无法学习这一法一法则。n又如，又如，圆的面的面积公式公式S=r2，要以，要以“圆”、“半径半径”、“平方平方”、“圆周率周率”等概念等概念为基基础。3数学概念是数学概念是计算、判断和推理的依据算、判断和推理的依据n例例如如，“含含有有未未知知数数的的等等式式叫叫做做方方程程”，这是是一一个个判判断断。在在这个个判判断断中中，学学生生必必须对“未未知知数数”、“等等式式”这几几个个概概念念十十分分清清楚楚，才才能能形形成成这个个判判断断，并并以以此此来推断出下面的来推断出下面的6道道题目，哪些是方程。目，哪些是方程。(1)56+2379 (2)23-x67 (3)x54.5 (4)44X288 (5)75x4 (6)9+x123 4数学概念教学是培养学生思数学概念教学是培养学生思维能力，能力，发展学生展学生智力的重要途径智力的重要途径n在概念教学在概念教学过程中，程中，为了使学生了使学生顺利地利地获取有关概念，取有关概念，常常要提供丰富的感性材料常常要提供丰富的感性材料让学生学生观察察，在，在观察察的基的基础上通上通过教教师的启的启发引引导，对感性材料感性材料进行行比比较、分分析析、综合合，最后再，最后再抽象概括抽象概括出概念的本出概念的本质属性。通属性。通过一系列的判断、推理使概念得到巩固和运用。从而使一系列的判断、推理使概念得到巩固和运用。从而使学生的初步学生的初步逻辑思思维能力逐步得到提高。能力逐步得到提高。5二、数学概念教学的基本要求二、数学概念教学的基本要求 n使学生使学生认识概念的由来和概念的由来和发展展.n使学生掌握概念的内涵、外延及其表达使学生掌握概念的内涵、外延及其表达形式形式.n使学生了解有关概念之使学生了解有关概念之间的关系，会的关系，会对概念概念进行分行分类，从而形成一定的概念体，从而形成一定的概念体系。系。n使学生能正确运用概念。使学生能正确运用概念。6三、数学概念教学的基本三、数学概念教学的基本环节n1数学概念的数学概念的引入引入 n2数学概念的数学概念的理解理解n3数学概念的数学概念的巩固巩固n4.数学概念的数学概念的深化深化7 1 1数学概念的引入数学概念的引入n概念的引入要注重提供丰富而典型的感性材料概念的引入要注重提供丰富而典型的感性材料 n概概念念教教学学的的第第一一步步就就是是要要引引入入概概念念。概概念念如如何何引引入入，直直接接关关系系到到学学生生对概概念念的的理理解解和和掌掌握握。常常用用的的概概念念引引入入的的途径有：途径有：(1)(1)通通过直直观引入引入。如如“5 5”的的认识，就就是是让学学生生数数主主题图中中有有5 5匹匹马，5 5个个解解放放军，5 5支支枪等等，突突出出这些些东西西的的数数量量都都是是5 5，可可以以用用数数“5 5”表表示示。通通过数数各各种种数数量量为5 5的的实物物，逐逐步步把把数数5 5从具体事物中抽象出来。从具体事物中抽象出来。8n(2)(2)通通过生活生活实例引入例引入。如如学学习圆的的认识时，先先让学学生生讨论自自行行车的的车轮为什什么么是是圆的的，引引导学学生生把把生生活活中中的的事事例例转化化为数数学学问题，然然后后揭揭示示课题。这样的的引引入入不不仅激激发了了学学生生的的求求知知欲欲，而而且且让学学生生感感觉到数学来自于到数学来自于现实生活。生活。9n(3)(3)通通过旧知旧知识引入。引入。到到了了中中高高年年级，许多多概概念念可可以以通通过联系系紧密密的的旧旧概概念念直直接接引引入入。例例如如质数数和和合合数数的的学学习，教教学学时就就从从复复习约数数的的概概念念人人手手，让学学生生找找出出1 1、5 5、9 9、1111、1212、2727、1616各各数数中中的的约数数，再再引引导他他们观察察、比比较，最最后后把把这些些数数按按约数数的的个个数数分分为三三类，从从而而初初步步建建立立质数数、合合数数的的概概念。念。10n(4)(4)通通过问题引入。引入。途途径径：从从现实生生活活中中引引入入数数学学概概念念；从从数数学学问题或理或理论本身的本身的发展需要引入概念。展需要引入概念。例例如如在在学学习“平平均均数数”时，教教师先先向向学学生生呈呈现一一个个“幼幼儿儿园园小小朋朋友友争争拿拿糖糖果果”的的生生活活情情境境，让学学生生思思考考，为什什么么有有的的小小朋朋友友很很高高兴，有有的的小小朋朋友友很很不不很很不不高高兴？应该怎怎样做做能能使使大大家家高高兴？接接下下来来应该怎怎么么办？11n在在小小学学数数学学的的概概念念教教学学中中，无无论以以什什么么方方式式引引入入概概念念，都都应考考虑如如何何使使小小学学生生在在头脑中中建建立立起起清清晰晰的的表表象象。概概念念教教学学一一开开始始，应根根据据教教学学内内容容运运用用直直观手手段段向向学学生生提提供供丰丰富富而而典典型型的的感感性性材材料料，如如采采用用实物物、模模型型、挂挂图，或或进行行演演示示，引引导学学生生观察察，并并结合合实验，让学学生生自自己己动手手操操作作，以以便便让学学生生接接触触有有关关的的对象象，丰丰富富自己的感性自己的感性认识。122 2数学概念的理解数学概念的理解n概概念念的的理理解解要要注注重重正正反反例例证的的辨辨析析，突突出出概概念念的的本本质属属性性 n概概念念的的理理解解是是概概念念教教学学的的中中心心环节，要要采采取取一一切切手手段段帮帮助助学学生生逐逐步步理理解解概概念念的的内内涵涵和和外外延延，以以便便让学学生生在在理理解解的基的基础上掌握概念。促上掌握概念。促进对概念理解的途径有：概念理解的途径有：n(1)(1)剖析概念中关剖析概念中关键词语的真的真实含含义 例例如如，分分数数定定义中中的的单位位“1 1”、“平平均均分分”、“表表示示这样的的一一份份或或几几份份的的数数”，学学生生只只有有对这些些关关键词语的的真真实含含义弄弄清清楚楚了了，才才会会对分分数数的的概概念念有有了了深深刻刻的的理理解。解。13n（2 2）辨析概念的肯定例）辨析概念的肯定例证和否定例和否定例证 学学生生能能背背诵概概念念并并不不等等于于真真正正理理解解概概念念，还要要通通过实例例突突出出概概念念的的主主要要特特征征，帮帮助助他他们加加深深对概概念念的的理理解解。不不仅要要充充分分运运用用肯肯定定例例证来来帮帮助助学学生生理理解解概概念念的的内内涵涵，同同时要及要及时运用否定例运用否定例证来促来促进学生学生对概念的辨析。概念的辨析。如如教教完完三三角角形形按按角角分分类后后，可可以以出出示示：一一个个三三角角形形不不是是直直角角三三角角形形，并并且且有有两两个个角角是是锐角角，这个个三三角角形形一一定定是是锐角角三三角角形形。让学学生生进行行判判断断，引引起起学学生生讨论来来巩巩固固三三角角形形的的分分类，以以深深化化对三三角角形形这一一概概念念的的外外延延的的进一步一步认识。14n(3)(3)变换本本质属性的叙述或表达方式属性的叙述或表达方式 小小学学生生理理解解和和掌掌握握概概念念的的特特点点之之一一往往往往是是：对某某一一概概念念的的内内涵涵不不很很清清楚楚，也也不不全全面面，把把非非本本质的的特特征征作作为本本质的的特特征征。例例如如，有有的的学学生生误认为，只只有有水水平平放放置置的的长方方形形才才叫叫长方方形形，如如果果斜斜着着放放就就辨辨认不不出出来来。为此此，往往往往需需要要变换概概念念的的叙叙述述或表达方式，或表达方式，让学生从各个学生从各个侧面来理解概念。面来理解概念。15n (4)(4)对近似的概念及近似的概念及时加以加以对比辨析比辨析 在在小小学学数数学学中中，有有些些概概念念其其含含义接接近近，但但本本质属属性性又又有有区区别。如如数数与与数数字字，数数位位与与位位数数，奇奇数数与与质数数，偶偶数数与与合合数数，化化简比比与与求求比比值，时间与与时刻刻，质数数、质因因数数与与互互质数数，周周长与与面面积，等等等等。对这类概概念念，学学生生常常常常容容易易混混淆淆，必必须及及时把它把它们加以比加以比较，以避免互相干，以避免互相干扰。163 3数学概念的巩固数学概念的巩固n重重视概念的运用，概念的运用，发挥概念的作用概念的作用 正正确确、灵灵活活地地运运用用概概念念，就就是是要要求求学学生生能能够正正确确、灵灵活活地地运运用用概概念念组成成判判断断，进行行推推理理、计算算、作作图等等，能能运运用用概概念念分分析析和和解解决决实际问题。理理解解概概念念的的目目的的在在于运用，运用的途径有：于运用，运用的途径有：(1)(1)自自举实例例 这是是要要求求学学生生把把已已经初初步步获得得的的概概念念简单运运用用于于实际，通，通过实例来例来说明概念，加深明概念，加深对概念的理解。概念的理解。17n(2)(2)运用于运用于计算、作算、作图等等 如如，在在掌掌握握分分数数的的基基本本性性质后后，就就要要求求学学生生能能熟熟练地地进行行通通分分、约分分，并并说明明通通分分、约分分的的依依据据。学学习了了小小数数的的性性质后后，就就可可以以让学学生生把把小小数数按按要要求求进行行化化简或或改改写写；学学习了了等等腰腰三三角角形形，可可设计一一组操操作作题；画画一一个个等等腰腰三三角角形形；画画一一个个顶角角6060度度的的等等腰腰三三角角形形；画画一一个个腰腰长为2 2厘米的等腰直角三角形。厘米的等腰直角三角形。18n(3)(3)运用于生活运用于生活实践践 例例如如，在在学学习圆的的面面积后后，一一位位教教师就就设计了了这样的的问题：“我我们已已经学学习了了圆面面积公公式式，谁能能想想办法法算算一一算算，学学校校操操场上上白白杨树树干干的的横截面面横截面面积?”194 4数学概念的深化数学概念的深化n小小学学数数学学知知识的的特特点点是是系系统性性强，前前后后联系系密密切切，但但是是由由于于小小学学生生思思维发展展水水平平和和接接受受能能力力的的限限制制，有有些些知知识的的教教学学往往往往是是分分几几节课或或几几个个学学期期来来完完成成，这样难免免在在不不同同程程度度上上削削弱弱知知识间的的联系系。对一一些些有有联系系的的概概念念或或法法则，在在一一定定阶段段应进行行系系统的的整整理理，使使学学生生在在头脑中中建建立立起起知知识的的网网络，形形成成良良好好的的认知知结构构。尤尤其其是是中中高高年年级，可可以以引引导学学生生将将概概念念进行行分分类，明确概念明确概念间的的联系和区系和区别，以形成概念系，以形成概念系统。20引入概念，使学生感知概念，形成表象通过分析、抽象和概括，使学生理解和明确概念通过例题、习题使学生巩固和应用概念A.A.以感性材料以感性材料为基基础引入新概念引入新概念B.B.以新、旧概念之以新、旧概念之间的关系引入新的关系引入新 概念概念C.C.以以“问题”的形式引入新概念的形式引入新概念D.D.从概念的从概念的发生生过程引入新概念程引入新概念A.A.对比与比与类比比B.B.恰当运用反例恰当运用反例C.C.合理运用合理运用变式式A.A.注意及注意及时复复习B.B.重重视应用用（内涵（内涵 外延）外延）C.C.进行辨析行辨析D.D.加加强联系与沟通系与沟通概念引入阶段概念形成阶段概念巩固阶段21四、概念教学片段四、概念教学片段举例例n乘法的初步乘法的初步认识n面面积单位及其位及其进率率n质数与合数教学片断数与合数教学片断22 一些一些课上得不好的原因不在于方法和上得不好的原因不在于方法和技巧，而是教技巧，而是教师本身的数学功底，因本身的数学功底，因为无无论是是职前和前和职后都很少关注数学教后都很少关注数学教师学科学科素养的提高素养的提高 斯苗儿斯苗儿 新新课程与程与课堂教学改革堂教学改革23