京改版七年级上《3.4点、线、面、体》同步练习含答案.doc

3.4 点、线、面、体
一、夯实基础
1、天空中的流星划过后留下的光线，给我们以什么样的形象(　　)
A．点 B．线 C．面 D．体
2、如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是(　　)

3、薄薄的硬币在桌面上转动时,看上去像球,这说明了　　　　　　　　　. 
4、一只小蚂蚁爬行留下的路线可解释为　　　　　　　　　.
二、能力提升
5、按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类型几何体的是( )
A.正方体 B.长方体 C.球 D.棱柱
6、某同学在布置教室时用滚筒粉刷墙壁，在粉刷的过程中，用数学原理分析它属于的现象是( )
A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.线与线相交得点
7、一个圆柱体由 个平面和 个曲面围成的.
8、如右图所示的模型共有 个正方体.

9、如图，这个立体图形，它是由几个面围成的?是平面还是曲面?有多少条棱?多少个顶点?

答：[中#国%^@教育出版网~]
10、我们知道用5根火柴可以拼成2个正三角形.那么，再增加一根火柴棒，你能否拼出4个正三角形呢?怎样拼?请你说明它是平面图形还是立体图形?
答：

三、课外拓展
11、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:

(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4

长方体
8
6
12
正八面体

8
12
正十二面体
20
12
30

你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是　　　　　　　　　　　　.
(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是　　　　　. 
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.
答：
四、中考链接
12、(丽水市)下列图形中，属于立体图形的是（　　）
A． B． C． D．
参考答案
夯实基础
1、C
2、C
3、面动成体
4、点动成线
能力提升[来%源:#z~&z@]
5、C
6、B
7、2 1
8、10
9、由4个面围成，都是平面，有6条棱，4个顶点.
10、能，如图所示：
[来源#@:中%教&^网]
是立体图形.
课外拓展
11、解:(1)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;关系式为V+F-E=2.
(2)由题意得,F-8+F-30=2,
解得F=20.
(3)因为有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,两点确定一条直线,所以共有24×3÷2=36条棱.那么24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.
中考链接
12、C