电磁第八章(习题和解答).ppt

单击此处编辑母版标题样式,解：(,a,),15-1 如图15-1示，电流沿两种不同形状的导线流动，则在两种电流分布情况下，两圆心处的磁感应强度大小为多少？,O,R,(,b,),O,R,设 为正，则,设 为正，则,向下,.,15-2 一长直导线AB，通有电流I,其旁放一段导线,ab,，通过电流为,I,2,且AB与,ab,在同一平面上，AB,ab,，如图15-2所示，,a,端距离AB为,r,a,，,b,端距离AB为,r,b,，求导线,ab,受到的作用力,。,a,b,A,B,I,1,I,2,解：,在,ab,上任取一线元,dr,由AB产生的磁感应强度方向:,大小：,r,dr,同向叠加,15-3 三条无限长的直导线，等距离的并排安放，导线,a，b，c,分别载有1A，2A，3A同方向的电流。由于磁相互作用的结果，导线,a、b、c,单位长度上分别受力F,1,、F,2,、F,3,，如图15-3所示，则F,1,、F,2,的比值是多少,？,a,b,c,解:,导线,b、c,在导线,a,处的磁感强度方向均为,导线,a、c,在导线,b,处的磁感强度方向分别为,解：,可认为 和 ,c,q,1,对,q,2,的作用力：(向右),(向下),15-4 如图15-4所示，两正电荷q,1,，q,2,相距为,a,时，其速度各为v,1,和v,2,，且v,1,v,2,，v,2,指向q,1,，求q,1,对q,2,和q,2,对q,1,的电磁场力是多少？,(超纲),（向上）,q,2,对,q,1,的作用力：,O,点到各边的距离,解：,电阻,15-5 电流由长直导线1沿平行bc边方向经过a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿cb方向流出，经长直导线2返回电源，如图15-5所示，已知导线上的电流为I，三角框的每一边长为L，求三角框中心O点的磁感应强度的大小。,设 为正，则,1,2,a,b,c,I,I,解：,建立如图示坐标系在,x,处取宽d,x,的窄带,其电流为,15-7 如图示，在纸面内有一宽度,a,的无限长的薄载流平面，电流,I,均匀分布在面上（或线电流密度,i=I/a,)，试求与载流平面共面的点处的磁场（设点到中心线距离为,x,0,）.,用补偿法：均匀分布电流的圆管（,i,）宽度为,h,的窄条（,-i,）,解：,大小,15-8 将半径为,R,的无限长导体薄壁管（厚度忽略）沿轴向割去一宽度为,h,(,h,L,2,B,d,l,(B),L,1,B,d,l,=,L,2,B,d,l,(C),L,1,B,d,l,L,2,B,d,l,(D),L,2,B,d,l,=0,解:,15-20 一平行板电容器的两极板都是半径为,R,的圆导体片，在充电时，板间电场强度变化率为d,E/,d,t,，若忽略边缘效应，则两板间的位移电流为多少？,15-21 半径为,R,=0.10m的两块圆板，构成平行板电容器，放在真空中，现对电容器匀速充电，使两板间电场的变化率为,vm,-1,s,-1,.求两板间的位移电流,并计算电容器内离两板中心连线,r,(,r,R,）处的磁感应强度,B,r,，以及,r,R,处的,B,R,。,解:,=2.78(A),(T),解:,15-22 已知载流圆线圈中心处的磁感应强度为,B,0,，此圆线圈的磁矩与一边长为,a,通过电流为,I,的正方形线圈的磁矩之比为 2:1，求载流圆线圈的半径。,a,R,I,15-23 如图所示，在长直导线旁有一矩形线圈，导线中通有电流I,1,，线圈中通有电流I,2,，求矩形线圈上受到的合力是多少？,I,1,l,d,b,I,2,解：矩形线圈的四条边均受到安培力，上下两根导线受力大小相等，方向相反，故竖直方向合力为零；,左导线受力：,方向向左；,右导线受力：,方向向右；,合力：,方向向左。,当直导线与矩形线圈处在同一平面内时，两力作用在同一直线上，此时线圈不受力矩。,15-24 一半径为R的平面圆形线圈中载有电流I,1,，另无限长直导线AB中载有电流I,2,，设AB通过圆心，并和圆形线圈在同一平面内，求圆形线圈所受的磁力。,解：圆形电流在非均匀磁场中，建立坐标系xOy，右边电流元I,1,dl所在处磁场为：,A,B,I,2,I,1,x,y,O,I,1,d,l,电流元受力大小为：,由对称性可知，右半圆电流在y方向受合力为零，故右半圆电流受力方向沿x 轴正向：,左半圆受力与之相同，故整个圆电流受力,