不等式的性质与基本不等式集备教案MicrosoftWord文档.doc

丹阳市综高班高三数学第一轮复习 不等式的性质与基本不等式
第一节 不等式的性质与基本不等式
课时分配
四课时
考试要求
内 容
要 求
A
B
C
2．不等式
不等式的基本性质

√

基本不等式

√
区间的概念
√

考点回顾
1．不等式的性质
⑴____________； ⑵_______________________；
⑶； ⑷；
⑸； ⑹;
⑺；
⑻； ⑼
2．常用的基本等式
⑴a2≥0，
⑵(ab)2≥ 0,
⑶a2+b2≥2ab,
⑷(a,b∈R)，
① 如果两个正数的和为定值，则两数的积有_________值。
② 如果两个正数的积为定值，则两数的和有_________值。
⑸（a,b∈R且同号）
基本题
1．对于实数a.b.c，判断下列命题的真假
①若a>b，则ac>bc ②若ac2>bc2,则a>b
③若a>b,则ac2>bc2 ④若a<b<0，则a2>ab>0
⑤若a<b<0，则 ⑥若a<b<0，则
⑦若a>b,c>d,则a-c>b-d ⑧若a<b<0，则│a│<│b│
2．已知a<b<0，则（ ）
A． B． C． D．
3．a>0且b<0是ab<0的
A． 充要条件 B．必要不充分条件
C．充分但不必要条件 D．既不充分也不必要
4．已知x>0,y>0且x+y=9,则xy有最_____值为____。
5．已知x>0,y>0且xy=9,则x+y有最_____值为____。
典例剖析
例1：求证：x2+7>5x

类题演练1：比较与 (x∈R)的大小。

例2．求下列各式的最大值或最小值
（1） （2）

类题演练2 求下列各式的最大值或最小值
（1） （2）

变式提升2
（1）若2x+y=1(x>0, y>0) 求 的最小值

（2）

综合训练
1．已知a,b,c∈R，那么一定有（ ）
A． B．
C． D．
2．下列命题中正确的是（ ） A． x+的最小值是2 B。 的最小值是2
C． 的最小值是2 D。 2-3x-的最小值是2
3．已知a>0>b,且a+b<0 ,那么下列四个不等式
(1) | a | >| b |, (2) | a |< | b | , (3) , (4) 中，
正确的是 （ ）
A、(1)(3) B、(1)(4) C、(2)(3) D、(2)(4)
4．若，的最____值为_____,此时=______.
5．若，的最____值为_____,此时=______.
6．当x= 时，12x+-5 (x>0)取最 值，其值为 。
7．x,y∈R 且 x+y=3,求2x+2y的最小值。

感受高考
1．（2001年单招高考题）已知，那么下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2001年单招高考题）当时，的最大值是__________
3．（2002年单招高考题）b＜a，d＜c，则下列不等式成立是（ ）
A．a－c＞b－d B．a－c＜b－d C．a+d＞b+c D．b+d＜a+c
4．（2003年单招高考题）若，且，，则的最小值是（ ）
A．－2 B．－3 C．－4 D．－5
4