第十二章秩和—2013liu.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,秩和检验,刘巧兰,总体,样本,随机抽样,统计推断,从,总体中随机抽取一个样本，用样本的信息来推断总体特征，该方法称为,统计推断,。,.,参数：描述总体的统计学指标。,如总体均数,、总体标准差,、总体率,.,统计量：描述样本的统计学指标。,如样本均数 、样本标准差,S,、样本率,P,统计量最有效地压缩信息,又保留充分信息，估计总体信息,.,参数检验,(parametric test),要求样本来自总体分布型是,已知的,，对总体参数作假设检验的一大类统计分析方法。,非参数检验,(nonparametric test),不依赖,总体分布类型，也,不对总体参数,进行统计推断的一大类假设检验方法。,表,1,两组小鼠发癌后生存日数,秩和检验,(rank sum test),概念：非参数检验中最为常用的,秩转换,(rank transformation),假设检验方法。,推断：一个总体表达分布位置的中位数,M,和已知,M,0,、两个或多个,总体的分布位置,差别是否有统计学意义。,特点：假设检验的结果对总体的分布形状差别不敏感，只对,总体分布的位置,差别敏感。,秩次与秩和,秩次,(rank),，秩统计量,是指全部观察值按某种顺序排列的位序；,秩和,(rank sum),同组秩次之和。,编秩,、,秩和,秩,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,秩和,=1+3+4+5+8+9=30,=2+6+7+10+11+12=48,A,组：、,、,+,、,+,、,+,、,+,B,组：,+,、,+,、,+,、,+,、,+,、,+,A,：,+,B,：,+,1 2 3 4 5 7,6 8 9 10 11 12,1 2,4.5 4.5 4.5 8.5,4.5 8.5 8.5 8.5,11 12,1 2,4.5 4.5 4.5,7,4.5,8 9 10 11 12,1 2,4.5 4.5 4.5 8.5,4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5,秩和,A,组：、,、,+,、,+,、,+,、,+,秩和：,1 2 4.5 4.5 4.5 8.5,T,A,25,B,组：,+,、,+,、,+,、,+,、,+,、,+,秩和：,4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5,T,B,53,T,A,+,T,B,=,N,(,N,+1)/2=78,累加数列求和：,1+2+3+(,n,1)+,n,=,n,(,n,+1)/2,上例，,T,A,+,T,B,=,N,(,N,+1)/2=12(12+1)/2=78,累加数列求均值：,n,+(,n,+1)+(,n,+2)+(,n,+,k,)/(,k,+1),=,n,+(,n,+,k,)/2,秩次：在一定程度上反映了等级的高低；,秩和：在一定程度上反映了等级的分布,位置。,对等级的分析，转化为对秩次的分析。,秩和检验就是通过秩次的排列求出秩和，进行假设检验。,Wilcoxon,符号秩和检验,例,12.1,某研究用甲、乙两种方法对某地方性砷中毒地区水源中砷含量,(mg/L),进行测定，检测,10,处，测量值如表,12.1,的,(2),、,(3),栏。问两种方法的测定结果有无差别？,确定,P,值和作出推断结论,当,n,50,时，查附表,10,，,T,界值表。本例,n,=9,，,T,=21.5,，,P0.1,按照,=0.05,水准，不拒绝,H,0,，差别无统计学意义。还不能认为甲、乙两种方法测定水源中的砷含量有差别。,注意：查,附表,10,时，,T,值在上、下界值范围内，其,P,值大于相应的概率；若,T,值恰好等于界值，,P,值一般等于相应的概率；,T,值在上、下界值范围外，其,P,值小于相应的概率。,当,n,50,超出附表,10,的范围，可用,Z,检验，按（,12.1),计算,Z,值，,0.5,为连续性校正数。,相同“差值”（计绝对值）数多时（不包括差值为0值），改用（12.2）校正式。,单一样本与总体中位数比较,例,12.2,某医生从其接诊的不明原因脱发患者中随机抽取,14,例，测得其发铜含量见表,12.2.,已知该地健康人群发铜含量的中位数为,11.2,g/g,。问脱发患者发铜含量是否低于健康人群？,H,0,：差值的总体中位数等于,0,，即脱发患者发铜含量与该地健康人群相同,H,1,：差值的总体中位数小于,0,，即脱发患者发铜含量低于该地健康人群,单侧,=0.05,计算检验统计量,(1),求差值,(2),编秩：方法同例,12.1,。,(3),求秩和：,T,+=4,，,T,-=101,(4,）取,T=4,或,101,确定,P,值，作出统计推断,查附表,10,，单侧,P0.01,。按照,=0.05,水准，拒绝,H,0,，接受,H,1,，,差别有统计学意义。可以认为脱发患者发铜含量低于该地健康人群。,成组设计两样本比较的秩和检验,例,12.3,某地职业病防治欲比较使用二巯基丙磺酸钠与二巯基丁二酸钠的驱汞效果。将22例汞中毒患者随机分配到两组，分别测定并计算出两组驱汞的排汞比值，并将结果列于表12.3。试问两药驱汞效果有无差别？,确定,P,值,以,n,1,及,n,2,-,n,1,查秩和检验临界值表,(,附表,11),。,79,84,89,141,146,151,0.10,0.05,0.02,76,154,0.01,内大外小,正态近似法,如果,n,1,10,或,n,2,-n,1,10,超出附表,11,的范围，可按式（,12.3,）计算,Z,值：,相同秩次较多（如超过,25%,）时，按式,(12.4),进行校正,常用两组比较的秩和检验,检验分布的集中趋势是否相同,Mann-Whitney U test,Wilcoxon test,当其中一组样本含量大于,10,时，以上两个统计量的分布均近似服从,Z,分布，用正态近似,Z,检验,同时检验分布形状及其集中趋势,the two-sample Kolmogorov-Smirnov,等级资料的两样本比较,例12.4 某医生欲比较中西医疗法与西医疗法治疗急性肾盂肾炎的临床疗效，将患者随机分为两组，分别给予中西医疗法或西医疗法治疗，并观察疗效，结果见表12.4.问两种疗法是否有差别？,疗效,组别,秩次范围,平均秩次,秩和,中西医,西医,合计,中西医,西医,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7)=(2)(6),(8)=(3)(6),痊愈,36,18,54,1-54,27.5,990,495,显效,18,12,30,55-84,69.5,1251,834,进步,34,30,64,85-148,116.5,3961,3495,无效,4,8,12,149-160,154.5,618,1236,合计,92,68,160,6820,6060,表,12.4,两种疗法治疗急性肾盂肾炎的疗效,3.,确定,P,值，作出统计推断,查,t,界值表（最后一行），得到,0.02P50mg,”,或,“,0.5mg,以下,”,等。,注意事项,没有充分利用资料提供的信息，检验效率低于参数检验。,犯第二类错误的概率,比参数检验大，若要使,相同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本例数。,故适合参数检验条件的资料，应首选参数检验。但若参数检验的应用条件得不到满足，则用非参数检验才是准确的。,作业,(p411414),三、最佳选择题,四、综合分析题2、3、6,