平移与旋转练习题(有答案).doc

第10章轴对称、平移、旋转练习题
一、 选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置
C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离
D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
2、.轴对称与平移、旋转的关系不正确的是( )
A.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的
B.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的
C.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的
3、如图，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（ ）

4、如图，已知△OAB绕点O沿逆时针方向旋转80°到△OCD的位置，且∠A＝110°，∠D＝40°，则∠AOD的度数为 . A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
5、如图（1）中的图形N平移后的位置如图6（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）
A.先向下移动1格，再向左移动1格　　B.先向下移动1格，再向左移动2格
C.先向下移动2格，再向左移动1格　　D.先向下移动2格，再向左移动2格

图（1） （2）
5题图

7题图
6、国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转（ ）后，才能与自身重合。
A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°
7、如图，把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达，延长AB交于D，则的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 75° D. 90°
8、如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是 （　　　　）
A．45° B．60° C．90° D．120°
9、如图，该图形围绕旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（　 ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
10、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCE，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（ ）A、10° B、15° C、20° D、25°

8题图 9题图 10题图
二、 填空题
11、如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是_________，旋转角是_________，AO与DO的关系是_______，与的关系是___________。
12、如图，，则可以看作是绕点_________按________方向旋转了__________度而得到的。
13、如图所示，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是

11题图 12题图 13题图 14题图
14、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=_________.
15、如图所示，图形①经过 变换得到图形②；图形①经过 变换得到图形③；图形①经过 变换得到图形④。（填平移、旋转、轴对称）

15题图 16题图 17题图

16、 如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外侧作等腰直角△ABD、△ACE ,则将△ADC绕点A逆时针旋转 度可得到 △ABE，此时CD与BE的关系为 。
17、如图,在四边形ABCD中，AD//BC，BC>AD，∠B与∠C互余，将AB、CD 分别平移到EF和EG位置，则△EFG为 三角形，若AD=2㎝，BC=8㎝，则FG= ㎝。
18、如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数是＿＿＿．
19、四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合，旋转中心是点 旋转了多少度 ；连结FC，则△AFC是 三角形。
20题图
B
D
A
C
B′‘地
D′
A′
C′
18题图
A′
A
B
B′
C

19题图
20、如图，AD是△ABC的高线，且AD＝2，若将△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是 ，A′D′＝ ．
三、作图题
21、作出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°的图形．
22、如下图，E是正方形ABCD中CD边上任一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填空．（1）因为点A是对称中心，所以它的对应点是 它本身( )；
（2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点 B( )重合．
23、如图所示，E、F分别是△ABC的边AB、AC的两定点，在BC上求一点M，使△MEF的周长最短。

A
B
C
E
F

四、解答题
24、1、如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到△CBF.
（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE与CF的位置关系．
（3）如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少？

25、如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，，按顺时针方向旋转一个角度后成。
（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？
（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。
（3）求的度数。

26、如图：若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C三点在同一条线上，△AOB与△COD是能够重合的图形。
求：（1）旋转中心，（2）旋转角度数，
（3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？若A、O、C
三点不共线，结论还成立吗？为什么？
（4）求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度
（5）若∠A=15°，则求当A、C、B在同一条线上时的旋转角度

27、在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图33，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。⑵求出∠BAE的度数和AE的长．
图26
D
E
B
C
A

28、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图32所示，如果AF＝4， AB＝7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？
图27
A
C
D
B
F
E

第10章轴对称、平移、旋转练习题答案

一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
C
C
D
D
D
B
B
B
1题中如果说“由平移得到的图形也一定可由旋转得到”也是错误的
2题中“经过几次翻折（对称轴有偶数条且平行）后的图形可以看作是经过一次平移得到的”也是正确的
二、填空题
11、O ∠EOB AO=DO ∠AOD=∠BOE．
12、C 顺时针 90°
13、由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角∠BOD=∠AOD-∠AOB=127°-90°=37度
14、解：∵AD∥BC，∠EFB=65°，∴DEF=65°，又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=65°，∴∠AED′=50°
15、图形①经过轴对称变换得到图形②；则图形①经过 旋转旋转变换得到图形③；图形①经过 平移平移变换得到图形④．
16、90 相等
17、直角 6
18、解：∵把△ABC绕点C顺时针旋转35°后，得到△A′B′C，∴∠A′CA=35°，而∠A′DC=90°，∴∠A=90°-35°=55°．
19、A 90度 等腰直角
20、垂直 2
三、作图题
略
四、解答题
24、解：（1）旋转中心是B，旋转角是90°； （2）AE⊥CF． （3）13cm2
25、解：（1）D点是旋转中心，旋转角是90°．
（2）对应线段是DE和DG，DC和DA，CE和AG． 对应角是∠CDE和∠ADG，∠C和∠DAG，∠DEC和∠G．
（3）∵∠FDE=45°，∠ADC=90°，∴∠ADF+∠EDC=90°-45°=45°，∵∠GDF=∠GDA+∠ADF，∠GDA=∠EDC，
∴∠GDF=∠EDC+∠ADF=45°．
26、（1）.O点 (2).60度 (3).3对，成立，因为角AOD为60度，角DOC为120度，向加180度，所以成立 (4).90度，因为角BOC=角AOD=45度，所以应旋转90度 (5).120度
27、（1）旋转中心是点A，旋转角度是150° （2）：∠BAE=360°-150°×2=60° AC=AE=AB=×4=2cm
28、（1）旋转中心为点A；旋转角度为90°或270° （2）DE=AD-AE=7-4=3
（3））∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，
∴延长BE与DF相交于点G，则∠GDE+∠DEG=90°，
∴BE⊥DF，
即BE与DF是垂直关系．