PSS配置、构成、参数计算及投运试验.doc

PSS配置、构成、参数计算及投运试验

中国电力科学研究院 方思立 华北电力科学研究院 苏为民

摘要
本文介绍了PSS的配置要求及各种输入信号的PSS的特点及适用范围, 论述了PSS相位补偿及增益选取的计算方法, 以及PSS的现场试验方法等.

1 PSS配置
PSS是采用励磁附加控制，增加对低频振荡的阻尼，提高电力系统稳定的装置，对于数字式AVR，它不需要增加设备，又有很好的阻尼效果，因此近年来在电力系统中得到了广泛的采用。经验表明，不仅快速励磁系统采用PSS增大系统阻尼的效果良好，即使常规励磁系统，采用PSS也有良好效果。美国西部和加拿大联合电力系统(WSCC)建议60MW 及以上机组，励磁控制系统迟后角小于（1）式三阶典型系统时应配置PSS。
(6.28) 3
Ts = (S+0.628)(S+6.28)(S+62.8) (1)
+
式（1）的迟后特性见表1。
表 1 三阶典型系统迟后角频率特性
振荡频率 (Hz)
0.16
0.3
0.48
0.64
1.1
2
迟后角 (度)
65
90
100
115
135
163

某快速励磁系统的传递函数如式2

F(ex)=[30/ (1+0.03S)] [1+(1/ 2S )] (2)

如发电机时间常数Tdo=6s, 其励磁控制系统的迟后特性见表2a，
某常规交流励磁机励磁系统的传递函数如式3

F(ex)=300[(1+1.6S)/(1+16S)][(1+0.5S)/(1+0.05S)][1/(1+0.03S)][1/(1+0.8S)] (3)　

同上发电机采用式（3）励磁的迟后特性见表2b. 式（3）中励磁机简化为一阶惯性环节虽有较大的时间常数，因采用较强的超前补偿，其迟后特性仍小于1式。快速励磁系统的迟后特性则较1式小很多. 因此要求励磁系统性能良好的发电机，普遍采用PSS。我国励磁系统行标ＤL/T 650—1998，DL/T 843—2003均将PSS作为必备的附加单元，并规定其投入率分别不低于99%（自并励）及90%（交流励磁机励磁）。

2 PSS输入信号及其数学模型
2.1 PSS各输入信号的优缺点
PSS是在AVR输入附加控制信号，如转速偏差Δω（或频率偏差Δf），功率偏差ΔＰe（或加速功率偏差ΔＰa）或两个信号的综合，使发电机产生Δω轴方向的阻尼力矩（ΔＴe）以抑制电力系统的低频功率振荡，各输入信号的优缺点如下：
2.1.1 Δω或Δf
因为励磁控制系统是一个迟后环节，有较大的迟后角，要求以Δω为输入信号的PSS，有很大的超前角补偿，以便PSS的输出使发电机产生的附加转矩与Δω同相位，从表2可见，当振荡频率为1Hz时，超前补偿角在100 o左右，超前补偿角大，微分作用强，控制回路就容易发生谐振，临界增益就较小，限制了使用增益. 此外Δω信号的测取比较困难，这也限制了Δω为输入信号的PSS的采用。
Δf为输入信号的PSS，与Δω有相同的缺点，也需要大的超前补偿。而且Δω信号是在发电机轴上测取，是轴功角的变化, 而Δf从机端电压测取，是机端电压功角的变化，因此Δf较Δω的灵敏度低，一般很少采用Δf作为PSS单一的输入信号，通常与ΔPe组合使用。
2.1.2 ΔPa或ΔPe
加速功率ΔPa的相位超前Δω 90°，因此它减小了PSS所需要的超前相位校正，设ω=ω0时励磁迟后角为90°，则ΔPa为输入信号的PSS,所需相位校正,在ω＜ω0时为迟后校正，ω＞ω0只需进行很小的超前校正. 所以电路稳定，可采用较大的增益，充分发挥PSS的作用.
ΔPa为机械功率Pm与电功率Pe之差，采样很困难，当Pm不变时,ΔPa=-Pe，测取Pe比较方便，因此一般都以Pe代替Pa，但Pe为输入信号的PSS有反调的缺点，当Pm增大,PSS的输出使励磁减小，这可能影响电力系统静态稳定，但对汽轮发电机影响不大，由于其电路简单，效果良好，除美国外，大都采用以ΔPe为输入信号的PSS。
2.1.3 ΔPe与Δf（Δω）组合
对于快速励磁系统，如自并励或高起始励磁，其励磁控制系统迟后角较小如表2，当f=1.1Hz时，迟后角为93°仍不需超前补偿，而采用ΔPe及Δf信号相加，可得到0～90°之间任何需要的超前相位，因此快速励磁系统可采用ΔPe与Δf直接相加的PSS,其数学模型及超前相位组成,如图1所示

在考虑将ΔPe的输出Vp及Δf的输出Vf相加时，要考虑信号Δω=-ΔPe/MS，因为S=jω，所以Δω的信号较ΔPe的信号小Mω倍，因此增益Kω应为Kp的Mω倍，才能使两通道的输出相当，如M=6 ， ω=5，Kp=1，则Kω=30时，Vω=Vp，PSS的超前角为45度. 图中

θ=tan-1 Vp /Vω= KpMω/Kω

由ΔPe和Δω相加作为PSS的输入信号，不但在某一频率时得到要求的超前相位，还可以改善PSS的补偿频率特性。因为当频率改变时Vp与Vω的比例也随之改变. 振荡频率减小，超前角也减小，这与励磁控制系统迟后角的变化是一致的，因此可改善PSS的相频补偿特性。
此外采用ΔPe及Δf双输入信号，还可以在一定程度上减轻反调作用，因为Δω或Δf没有反调，所以ΔPe与Δf合成的PSS反调作用较小。
2.1.4 ΔPe和Δω组成模拟ΔPa
为了彻底消除反调的影响，ABB等制造厂采用图2电路

图2（a）Δω经微分处理后得加速度，在第一相加点与ΔPe相加得ΔPm=ΔPe+MSΔω，经高频滤波器后，在第二相加点再减去Pe，得加速功率ΔPa，由于原动机功率变化的频率较低，可以通过高频滤波器，因此在二次相加中消除了原动机功率变化的影响，也就消除了反调。对于电力系统的低频振荡，经高频滤器后有较大衰减，如果高频滤过器能完全阻止低频振荡信号通过,则此时相当于Pe输入信号的PSS，但实际上高频滤波器不能完全阻止低频信号通过，所以要经第一相加点构成Pm，然而在第一相加点的输出信号，也不可能是纯的Pm, 因此还必须有高频滤过器，以减弱第一相加点输出的低频振荡分量。
该电路的缺点之一是Δω经微分后容易发生谐振，为了使电路稳定，将两个输入信号均除以MS，但ΔPe除以MS后,响应不够灵敏，所以将1/MS改为1/TmS，Tm一般选用2秒，分母改为2S后，分子也需乘2/M，才能与Δω通道相应，此外，因2S>>1，因此可以(2/m)/(1+2s)代替(2/m)/2S。得到图2（b）.经这样处理后，虽在输入通道减少了超前环节, 但由于电路繁复，仍有引起高频电气振荡的可能性。
2.1.5 不同机组宜采用相应的输入信号。
汽轮发电机组有功调节的速度较慢，经过多年运行经验，以ΔPe为输入信号的PSS，只要参数合理，反调不明显，不必采用特殊的减小反调的措施.
常规励磁系统迟后角较大，适宜采用以ΔPe为输入信号的PSS，自并励系统或高起始励磁系统，迟后角较小可以采用ΔPe为输入信号的PSS，也可以采用ΔPe与Δf简单相加的PSS。
有的汽轮发电机采用图2的PSS，这没有必要,会使电路复杂化，建议改为简单的，以
ΔPe为输入信号的PSS。
水轮发电机有功调节速度较快，要考虑反调的影响，适宜采用ΔPe与Δf相加的PSS，或者采用对抑制反调更有效的逻辑控制电路。
2.1.6 西门子公司PSS的结构。
西门子生产的PSS输入信号为ΔPe，其相位补偿比较特殊如图3所示

图中AB为隔直环节，C 点将ΔPe及各级的反馈相加，并使其输出相位在给定频率时与ΔPe同相位，因为Ｖ１迟后Ｖ０90°,Ｖ2迟后Ｖ１ 90°与Ｖ０反相，为－ΔPe，Ｖ３又迟后Ｖ2
90°。 选用不同的K1--K3值，就可以使K3输出在0°--360°之间的任意相位，如图4，V1超前-ΔPe 90°，Ｖ３ 迟后-ΔPe 90°。
从幅值看 V3 =(1/T1S )(1/T2S)V1 = V1/T1T2S2 即 V3/ V1正比1/ω2 ,当ω增大时Ｖ3减小，输出合成向量有更多的超前补偿，反之ω减小，则超前补偿减小, 这有利于改善PSS的补偿特性。

3 PSS参数计算
3.1 励磁系统迟后及PSS相位补偿
3.1.1 励磁控制及迟后角
对于一机无限大系统，励磁控制的迟后角可按图5计算。

PSS输出Vpss与发电机电磁功率的变化ΔPe之间的相角差，为励磁控制系统ＧEC的迟后角，由图3b采用 SME或其他程序可计算出ＧEC迟后角的频率特性。从图5a，当Ｋ5≈０时，ΔPe与ΔＶt同相位，K5≠０时，ΔＶt与ΔPe相位不同，例如IEEE编写的采用励磁控制增加电力系统稳定性资料中,某系统等值电抗Ｘe=0.2及Ｘe＝0.6时，ΔPe对ΔPpss 和ΔＶt对ΔPpss之间的相位迟后特性见图６

从图６可见，对于强系统（Ｘe＝0.2）ΔＶt与ΔPe的相位，基本相同，但对于弱系统，K5为负值，当ω小于地区模振荡频率时,ΔＶt相位较ΔPe相位超前约10°～20°。式（２）及式（３）励磁系统，与系统连接的等值电抗不同时，励磁控制系统相位迟后特性见表２
从表2可见，Xe加大，在低频区GEC迟后角减小约10～20°

表 2 不同系统等值电抗,励磁控制系统相位迟后特性
a)自并励
（式２）
f（Hz）
0.16
0.3
0.48
0.64
1.1
2
xe=0.2(pu)
45
64
75
81
93
109
xe=0.4(pu)
36
56
68
76
90 o
107 o
xe=0.6(pu)
33 o
53 o
66
74 o
89
107 o
b)交流机励磁（式３）
xe=0.2(pu)
56 o
86 o
95 o
104 o
114 o
131 o
xe=0.4(pu)
43o
78 o
92 o
100 o
112 o
130 o
xe=0.6(pu)
38o
75 o
91 o
99 o
111 o
130 o
可见励磁控制系统迟后特性如采用实测则要考虑ΔＶt与ΔPe之差及运行方式改变时相位的变化.如进行计算，则需计算多种运行方式，使PSS的相位超前迟后补偿,满足各种运行方式的要求。
3.1.2 PSS的相位补偿
在考虑PSS的相位补偿时，要着重考虑PSS的鲁棒性，不能只考虑一种运行方式，对一种振荡频率,阻尼效果最佳. 制造厂在选择PSS参数时, 常只注意本机振荡频率，而忽略了系统中更重要,频率较低的振荡模。
PSS相位计算举例如下,某系统的振荡频率范围为:最低振荡频率f=0.3Hz， 最高f=1.6Hz，该机为自并励，励磁模型如式（2），本机振荡频率f=1.2Hz，PSS输入信号为ΔPe,从表2可见该机在f=1.1Hz时无需补偿，f＜1.1时，需迟后补偿，f >1.1Hz时,需超前补偿。
迟后补偿的中心频率取f=0.16Hz左右，选取PSS迟后函数为（1+0.35s）/（1+2s）其实际中心频率
fc1=1 /[2π (0.35×2)0.5]=0.19Hz

超前补偿中心频率取f=2 Hz左右，选取超前函数为（1+0.1s）/(1+0.05s)，其实际中心频率为
fc2=1/[2π (0.1×0.05) 0.5]=2.2Hz

PSS（1）=Kpss(1+0.35S)/(1+2S) *(1+0.1S)/(1+0.05S) (4)
该PSS的频率特性见表3
表3 PSS相位补偿特性
(表中正值为迟后-ΔPe的角度, 负值为超前-ΔPe角度, C项中为90 o-θ)
F(Hz)
0.16
0.3
0.48
0.64
1.1
2
a)PSS(1)
42o
38 o
26 o
18 o
2 o
-6 o
b)PSS(2)
5 o
4 o
-1 o
-11 o
-18 o
-25 o
c)ΔPe+Δω
50 o
26 o
22 o
17 o
9 o
4 o
对比表2及表3, PSS的相角补偿特性，可以满足式（2）自并励系统不同运行方式时的补偿要求。
对于式（3）的交流励磁机励磁，则在0.4--0.5Hz以上主要考虑超前补偿,中心频率取2.5Hz左右，超前函数取（1+0.1s）/(1+0.04s)

fc2=1/[2π( 0.1×0.04) 0.5]=2.5Hz

因为f≥0.3Hz不需要迟后补偿,所以只需在很低频时,略有迟后. 取迟后环节函数为(1+S)/(1+1.2S)。中心频率计算值为

fc1 =1/[2π(1×1.2) 0.5]=0.14Hz

其传递函数为：PSS(2)=Kpss(1+S)/(1+1.2S)*(1+0.1S)/(1+0.04S) (5)
相位补偿见表3b ,因该系统的最低频率f=0.3Hz 所以PSS(2)励磁控制系统的迟后得到了很好的补偿。
对于输入信号为ΔPe+Δf的自并励磁系统，因为它的最大超前Δω轴的角度为90 o，所以在选择补偿的计算频率时不宜太靠近90 o , 式（2）自并励系统计算频率取f=0.48Hz(W=3r/s)，当Xe=0.4时，迟后角为68 o则PSS的输出电压

Vp /Vf = Tan-168 o =2.5 (6)
以 Vp=KpΔPe Vf=KfΔf=KfΔPe/Mω 代入（6）式
得 KpMω/Kf=2.5
设 Kp=1 则 Kf=Mω/2.5=6×3/2.5=7.2
如振荡频率ω=4(f=0.64). 因Vf=KfVp/KpMω, 以上述参数代入
θ=tan-1(Vp / Vf ) = Tan-1 (KpMω/ Kf )＝73 o
不同振荡频率时ＰＳＳ迟后于－ΔPe的相角,列于表３（Ｃ），从表３可见电功率与频率直接相加的ＰＳＳ,使快速励磁系统的相位迟后得到了较好的补偿。
以上可见，自并励系统及高起始响应交流励磁系统，如ＰＳＳ输入信号为ΔPe，则其相位补偿主要在低频段采用迟后补偿，高频段采用少量的超前补偿. 输入如采用ΔPe＋Δf，则选取计算Kf的频率时，不宜使Kf值过小，要使该系统低频振荡范围内,补偿后的频率特性完全符合标准要求。常规励磁系统的相位补偿,应着重在高频段的超前补偿，在低频段采用少量迟后补偿. 对于Te较大的励磁系统,适当采用负反馈,减小励磁机时间常数，不仅可以提高励磁响应速度,还可以减小励磁控制系统的迟后角，有利于ＰＳＳ的相位补偿。
3.2 PSS增益
ＰＳＳ增益Kpss是指不考虑低频通过超前迟后等环节，对增益的影响，又称直流增益。交流增益是在一定振荡频率时PSS的实际增益，不同振荡频率时交流增益值不同，所以一般只以直流增益作为PSS的增益，但PSS超前迟后环节的参数,对实际交流增益是有影响的。
例如3.1.2节中快速励磁(4) 及常规励磁(5), PSS不同振荡频率时,其实际增益如表4.
表4 不同振荡频率时PSS的交流增益
ωrad/s
2
5
8
10
式5 PSS
0.86
0.93
1.03
1.09
式6 PSS
0.3
0.2
0.22
0.23
从表中可见在考虑PSS的增益时，需考虑超前迟后环节对实际增益的影响。
限制PSS增益的因素有以下几种：
(a)机电振荡模阻尼下降
由于PSS输出产生的转矩与Δω轴有一定的相位差，所以PSS的输出不但会影响阻尼转矩，还会影响同转短，如PSS输出有较大超前，则PSS输出的同转矩为负值，使振荡频率下降，从而超前角更大,使负同转矩更大，当Kpss 达到一定值,PSS增益再加大，输出转矩虽然增加，但如果由于频率下降，超前角加大，使阻尼转矩分量反而减小，则使用的Kpss应小于该值。
(b) PSS控制电路的振荡
当PSS的增益增大时，PSS控制回路振荡模阻尼减小，直至阻尼由正变负，产生振荡，通常这是限制PSS增益的主要因素，因此控制回路发生振荡时的Kpss称为PSS的临界增益，PSS的使用增益与临界增益之间应有较大裕度。
（c）ΔPe为输入信号的PSS，调节有功功率时，励磁产生反调,为限制反调，有时也需限制 Kpss。
（d）发电机正常运行时，由于调速器等的原因，有功有些摆动，使ΔPe为输入的PSS输出产生相应的摆动，如摆动较大要减小Kpss。
（e）有的PSS输出噪音较大，也需减小Kpss，以限制噪音量
PSS增益的计算一般是根据励磁控制环的临界增益，其他的因素大都由现场试验时根据实际情况确定。
3.2.1 根轨迹法
采用小干扰程序，电力系统为实际系统,PSS按选定的相位补偿投入，Kpss从零开始增大，计算特征根，PSS控制回路振荡模从正逐渐减小到零，此时PSS增益为临界增益, 见图7(参考IEEE励磁控制增加电力系统稳定性)。
孝
以ΔPe为输入信号的PSS，电路稳定,临界增益较大，使用增益一般为临界的增益的1/3～1/5。
以Δω或Δf为输入信号的PSS，由于超前校正较大,电路容易发生振荡，临界增益较小，使用增益取临界增益的1/2～1/3。
如果Kpss在小于临界增益之前，低频振荡模发生Kpss增大阻尼下降的情况，则使用增益应小于该增益, 并有一定裕度。

3.2.2 仿真计算
在根据频率特性初步选定PSS的相位校正参数后, 再通过仿真计算，进一步确定PSS的参数。
仿真计算时发电机P=Pn ，Q≈0，以一机无限大系统，采用不同的等值电抗,如Xe=0.2、0.4、0.6等，先以设定的Kpss及几种超前迟后参数，在AVR输入加2% 左右的阶跃响应，测量发电机功率输出的波动情况。
在选定PSS相位补偿后，逐渐增大Kpss，直至励磁电压等发生振荡。不同PSS增益对本机振荡的阻尼见图8
从图8可见，Kpss=0.2时，功率振荡已得到有效的阻尼，阻尼比为=0.23当Kpss=0.3,振荡不到一周，阻尼比约为0.5，再增大Kpss，阻尼无明显变化，但励磁电压VfD 将逐渐出现高次谐波，因此取Kpss为0.2到0.3.
以上两种方法,虽初步计算出PSS的使用增益，但尚需进行现场校核。
4 PSS现场试验
4.1相频特性及临界增益试验
励磁控制系统和PSS的相频特性及临界增益值,一般可由计算确定，但如果未进行计算或要求对计算结果及数学模型进行验证，可以进行实测。
4.1.1 频率特性测定
励磁控制系统的频率特性一般用频谱仪或信号分析仪测量Vpss与Vt之间的相位迟后特性及PSS的相位补偿特性。
测量一般在发电机有功接近额定时进行，如与系统连系较强，无功可取较小值.如与系统连系较弱，无功可取较大值或适当减小有功，使一机无限大模型中的K5 ≈0
PSS的频率特性是PSS输入到输出的相位补偿特性，数字式AVR要求有相应的接口，如不能实测,则以仿真计算校核。
4.1.2 临界增益试验
在发电机正常运行工况，PSS投入,超前迟后参数为设定值,PSS增益从零逐渐增大，至励磁电压等开始发生小幅度振荡，此时的PSS增益即临界增益。
这项试验应在PSS各单元试验及其他各参数设定后进行。
4.2 PSS投运试验
4.2.1 检查PSS各单元
如果是模拟式PSS，在投运前，应详细检查PSS各板的性能，例如功率变换器的增益及时间常数，隔直环节及超前迟后环节的时间常数，增益及限幅值等，并应检查输出噪音水平及漂移程度，如果是数字式PSS，则根据实际装置的可能性，核对各单元的参数。
4.2.2 发电机负载阶跃响应试验
发电机有功为额定，无功较小，系统为正常运行条件，PSS退出,在AVR输入加1～4%的阶跃量，测录发电机有功、无功，励磁电压等的波动。
投入PSS，PSS增益开始用较小值，然后用予定值及大于予定值进行阶跃响应试验，测录有PSS时功率振荡的阻尼情况。
因为扰动是在AVR加入的，主要激发本机振荡模，因此试验的目的是检查PSS工作是否正常，对本机振荡的阻尼效果是否良好，作为对计算结果的一个验证。
在第一次投入PSS时，应检查PSS投入瞬间对发电机无功的影响，以及PSS投入后对励磁电压摆动的影响。
4.2.3 发电机加低频信号试验
发电机在正常运行，在AVR输入分别加入幅值相等的0.2Hz～2Hz的低频正弦电压，测量无PSS及有PSS时发电机的功率振荡幅值,计算输入相同幅值的低频信号时，无PSS及有PSS时的功率振幅之比，从而得出整个低频荡区PSS的阻尼作用，如图９所示

图９显示该PSS对不同振荡频率时的阻尼效果。从图9可见，该PSS的有效频率范围为f=0.8Hz到f=1.7Hz,显然该PSS的设计主要针对地区模振荡频率，如果要求对低于0.8Hz的系统振荡模增大阻尼，则应重新调整PSS参数.
在加入低频信号时，发电机组振动可能加大，特别是在本机振荡模附近，因此所加低频信号可以在振幅低时适当加大，振幅大时适当减小，在计算时折算成相等的低频信号输入值。
此试验可以检查PSS有效频率范围, 作为发电机负载阶跃响应的补充.
4.2.4 系统试验
PSS正常投运一般不需进行系统试验，当需要验证PSS对系统振荡模的阻尼作用时，可以在电力系统中产生一个干扰，如投切一回输电线，投切一台机组，电网结构的特变等，分别测录无PSS及有PSS时发电机功率的振荡.一般投切线路，效果比较明显。
4.2.5 反调试验
发电机在正常运行状态，快速增长及快速减小一定量的有功负载，测录发电机无功、端电压、励磁电压等变化。
由于汽轮发电机，有功变化的速度较慢，对反调的影响较小，一般可不进行这项试验。

参考资料
Richard T. Byerly, Edward W. Kimbark Stability of Large Power System
IEEE 1974
方思立, 谭有信, 黄文灵 电力系统稳定器参数计算及试验方法
中国电力2000年6期
-图3名改为”西门子公司提供的PSS数学模型”, 图4名改为 ”图3中Vo--V1的向量图”

10