有限元模拟剪切模式压电悬臂梁的俘能特性.docx

本科毕业设计(论文)题目

本科毕业设计(论文)
FINAL PROJECT/THESIS OF UNDERGRADUATE
(2015届)

有限元模拟剪切模式压电悬臂梁的俘能特性

Modelling on energy harvesting performance of d15 mode piezoelectric cantilever by finite element simulation

学　　院
材料科学与工程学院
专　　业
材料科学与工程
学生姓名
肖程光
学　　号
1126010229
指导教师
祝元坤 老师
完成日期
2015年06月

13

有限元模拟剪切模式压电悬臂梁的俘能特性
承诺书
本人郑重承诺：所呈交的毕业论文“有限元模拟剪切模式压电悬臂梁的俘能特性”是在导师的指导下，严格按照学校和学院的有关规定由本人独立完成。文中所引用的观点和参考资料均已标注并加以注释。论文研究过程中不存在抄袭他人研究成果和伪造相关数据等行为。如若出现任何侵犯他人知识产权等问题，本人愿意承担相关法律责任。

承诺人(签名)：______________________

日期： 年 月 日

35

摘 要
压电俘能器可将环境振动能量转化为电能。压电俘能器具有俘能效率高、容易制作、微小化等诸多优点，是国内外研究的热点之一。压电俘能器具有d31、d33、d15三种工作模式。目前国内外主要集中在对d31和d33模式压电俘能器的研究，而d15模式压电俘能器较少。材料压电系数通常满足d15> d33> d31的关系，利用具有较大d15系数的压电材料，可以设计和制作性能优异的剪切模式压电俘能器。本文选取d15模式下压电俘能器作为研究对象，开展以下工作：
利用ANSYS软件建立了剪切模式压电悬臂梁的有限元模型，然后利用软件分析了影响其俘能性能的关键因素。然后研究了不同结构下俘能性能的影响。
实验结果表明，串联结构的压电悬臂梁是要优于并联结构。在串联结构下，增加悬臂梁末端质量块质量可以提升输出电压；增加长度对输出电压影响不大；增加宽度可以提升输出电压；增加金属层厚度可以提升输出电压；增加压电层厚度可以提升输出电压；加大外部负载可以提升输出电压；加大外部激励可以提升输出电压。基于以上工作，希望本论文的工作能为获得高性能压电俘能器提供有益的探索研究，并为压电俘能器未来的设计和应用提供有益的指导帮助。

关键字： d15模式 ANSYS软件 压电悬臂梁 俘能特性

ABSTRACT
Piezoelectric energy harvester can convert ambient vibration energy into electrical energy. Piezoelectric energy harvester has advantages of high efficiency energy harvesting, easy processing, easy to be miniaturized, so it becomes one of the hot research at home and abroad. Piezoelectric energy harvester has d31, d33 and d15 work mode. At home and abroad , attention is mainly concentrated in the study of d31 and d33 mode piezoelectric transducer, and d15 mode piezoelectric energy harvester is less. In most cases, Piezoelectric coefficient is usually the d15 > d33 > d31, piezoelectric materials with larger d15 coefficient, can be designed and fabricated shear mode piezoelectric energy harvester. This paper selects d15 mode piezoelectric generator as the research object, and carry out the following work:
Using the ANSYS to create mode of piezoelectric cantilever in finite element model, and then use the software to analysis the key factors affecting of the harvesting performance. Then work out the effects of different structure of piezoelectric properties.
The experimental results show that the piezoelectric cantilever of the series structure is better than the parallel structure. In series structure, Increases the end of the beam quality can output voltage; Increase the length of piezoelectric cantilever, the output voltage has little effect; Increase the width can improve the output voltage; and increasing the thickness of the metal layer can be to enhance the output voltage; Increasing the thickness of the piezoelectric layer can improve the output voltage; Increasing the resistance can improve the output voltage; Increasing acceleration can enhance the output voltage. Based on the above work, we hope that our work can obtain high performance piezoelectric energy harvesting provides a useful exploration and research, and for the design and application of piezoelectric energy harvesting for the future provide a useful guide for help.

KEYWORDS : d15 mode ANSYS software piezoelectric energy cantilever
energy harvesting performance

目 录
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论 1
1.1 课题背景 2
1.2 压电俘能原理 2
1.2.1 压电材料 3
1.2.2 压电效应 3
1.2.3 压电效应的三种模式 4
1.3 压电俘能器介绍 4
1.4 压电俘能器的国内外研究现状 4
1.4.1 剪切模式压电悬臂梁的研究现状 4
1.4.2 Ansys模拟压电性能的研究现状 5
1.5 本文主要研究内容 5
第2章 d15模式压电俘能器的有限元建模 7
2.1 有限元方法及ANSYS软件简介 7
2.2 有限元模型的建立 7
2.2.1 有限元参数选取 7
2.2.2 单元选取与网格划分 8
第3章 串联结构d15模式压电悬臂梁的性能分析 13
3.1 自由端质量对俘能性能的影响 13
3.2 悬臂梁尺寸对俘能性能的影响 14
3.2.1 长度对俘能性能的影响 14
3.2.2 宽度对俘能性能的影响 14
3.2.3 厚度对俘能性能的影响 15
3.3 外部负载对俘能性能的影响 16
3.4 外部激励对俘能性能的影响 17
3.5 本章小结 18
第4章 并联结构d15模式压电悬臂梁的性能分析 19
4.1 电路布局的影响 19
4.1.1 梁端质量块对俘能性能的影响 19
4.1.2 尺寸对俘能性能的影响 20
4.1.3 外部负载对俘能性能的影响 23
4.1.4 外部激励对俘能性能的影响 23
4.1.5 并联结构压电悬臂梁规律总结 24
4.1.6 串联压电悬臂梁与并联压电悬臂梁的俘能特性对比 25
4.2 优化设计 29
4.3 本章小结 30
第5章 总结 31
参考文献 33
致 谢 35

第一章 绪论
1.1课题背景
随着21世纪的到来，各种科技和技术在不断地进步和更新。在这些进步和更新中，电子科技的进步显得极为明显。以前臃肿的电子产品随着科技发展变得小巧而轻便，越来越多在人们之中普及，成为生活中重要的一部分。电子设备中的供电设备是制约其发展的因素之一。相对于传统的化学电池，其质量大、体积大、寿命受限和需不定时更换的弊端，一种新型的能源供电方式亟待开发。随着近些年俘能技术的发展，将俘能器应用在电子设备中会是一个很好地选择。
俘能器是指将周围环境中的能量收集并转化为可用能量的装置。一种最常见的俘能方式就是通过俘获太阳能。通过太阳能电池板将入射的太阳能转化为电能。太阳能确实能解决传统化学电池质量大、体积大、供能寿命受限和不定时更换的弊端，但是也有它自身的缺点，如：需要特定的条件才能产生稳定的能量，电池板是基于单晶硅和多晶硅的制作工艺，其成本太高，不太适宜商用。类似的如利用潮汐能、风能、燃料电池等，作为能量的来源来讲、产生的能量低，很难满足电子设备的供能要求，并且在应用时受到环境的制约太多，在电子设备中应用很难实现。但是，在我们所处的环境之中，还存在着机械振动能，这种能量可以说是无处不在，而且应用起来十分方便，尤其是在电子设备之中。我们可以通过俘能器将环境之中的机械振动能转化为电能。这种俘能器分为三种类型，分别是静电俘能器[1]、电磁俘能器[2]和压电俘能器[3]。其中压电俘能器是最近国内外研究的热点。压电材料是一种新型的节能材料，用于在俘能器上，能够产生很高的能量密度，静电和电磁俘能器结构复杂，而压电俘能器的结构相对来说简单，压电俘能器受到了国内外很多研究者的青睐和关注[1-3]。
压电俘能器的应用十分的广泛。如图1.1所示，在供电手机、人体医疗、无线传感器、集成电路和环境监测中，都有压电俘能器的身影。

图1.1 俘能器的应用领域
1.2压电俘能器原理
1.2.1压电材料
压电材料是指具有压电效应的一类材料。压电俘能器能够工作的主要原因是因为正压电效应。外加应力和应变使压电材料的极化状态造成改变，这是正压电效应的主要机理。等量、异性的电荷会在压电材料的两个对立面上产生。如图1.2所示，图(a)是压电材料没有被施加外力的示意图。它的正、负电荷中心是重合的，电矩为零，没有束缚电荷在压电材料表面。图(b)和(c)为压电材料受到压应力和拉应力时束缚电荷的状态示意图。压电材料的表面束缚电荷都不为零，对外不在表现为电中性。

图1.2 正压电效应的机理示意图 (a)无外力，(b)加载压应力，(c)加载拉应力

压电效应是通过压电材料表现出来的，而压电材料可分为六个基本类型[4]：
(a)压电单晶，包括石英、铌酸锂、钽酸锂，在稳频振荡器和声表面波器件中应用广泛。压电单晶是各向同性材料，但是其材料特性会根据不同的材料切割方向和表面波的传播方向的不同而不同。振荡器和声波器件已经应用了这些材料，但是在俘获能量方面，它们是受到限制的。据相关研究报道称，铌酸锂比PZT压电陶瓷俘获能量低的原因是因为其介电常数没有PZT压电陶瓷高[5]。
(b)压电陶瓷，包括钛酸钡(BaTiO3)、钛酸铅(PT)、锆钛酸铅(PZT)。钙钛矿(ABO3)结构是大部分压电陶瓷所具有的结构。简单来说是一个立方体结构，由位于各个顶角上的大阳离子A，处在体中心处的小阳离子B以及各个面中心的氧离子构成。通过掺杂不同类型的阳离子，可以改变钙钛矿材料的性质，所以在俘获能量领域中，压电陶瓷得到了广泛的研究。
(c)压电聚合物，例如：聚偏二氟乙烯 (PVDF)等。这种材料大多数为柔性材料，特点是密度低、阻抗低、压电电压常数高。但是仅局限于在压力传感，水声超声检测等相关方面，是因为其压电应变常数偏低。
(d)压电复合材料，例如：PZT/聚合物、PT/聚合物等[6]。顾名思义，这是由一个压电陶瓷和一个聚合物复合而成。在压电材料领域中，这种材料受到广泛的应用，主要是因为其具有较高的压电系数又兼有较好的柔性。
(e)弛豫型铁电材料，例如Pb(Mg1/3Nb2/3)O3 (PMN)、Pb(Zn1/3Nb2/3)O3 (PZN)、PbTiO3、PMN-PT、PZN-PT等。相比于传统压电陶瓷的压电常数、耦合系数和应变水平，这些材料在其准同型相界附近要高出很多，比如，PZT要比PMN-PT单晶的纵向机电耦合系数低了90%。
(f)压电半导体材料，例如：纳米ZnO、纳米ZnS等。纳米材料具有一些新异的物理性质和化学性质，究其原因是因为其颗粒尺寸很小，比表面积大。
1.2.2压电效应
1880年，压电效应由法国物理学家P.居里和J.居里兄弟发现，从此开创了压电学的历史。压电效应反映了晶体的弹性性能与介电性能之间的耦合。压电效应分为正压电效应和逆压电效应。
正压电效应是指，当晶体受到某固定方向外力的作用时，电极化现象就会在内部产生，与此同时符号相反的电荷会在某两个表面上产生。撤去外力后，晶体又恢复到不带电的状态。当外力作用方向改变时，随之改变的是电荷的极性。发生正压电效应时，晶体所产生的电荷量和外部施加的应力成正比。正压电效应广泛应用于压电式传感器中。
逆压电效应是指，当晶体受到外部外加一电场时，不仅晶体发生极化，与此同时伴随应变和应力的产生。逆压电效应应用于在压电致动器中。
正压电效应反映了压电材料将机械能转化为电能的能力，逆压电效应则证明了压电材料将电能转变为机械能的能力。

图1.3 压电效应示意图 (a)正压电效应 (b)逆压电效应
压电材料的机械和电学特性可以用两个线性的本构方程来描述：
正压电效应：
逆压电效应：
这里，{D}是电位移矢量，{T}是应力矢量，[e]是压电应力矩阵，[cE]是恒定电场下的弹性系数矩阵，{S}是应变矢量，[εS]是恒定应变下的介电系数矩阵，{E}是电矢量。

1.2.3压电效应的三种模式
当铁电材料被极化之后，其都具有压电效应，可以在材料的随意一个面外加电场或者机械应力，所以，利用一个符号来方便讨论和研究压电属性是十分有必要的。一般来说，“3”会被我们定义为极化方向，从而根据不同的极化、响应和加载的方向，将压电效应分为三种模式：d31、d33 和 d15 模式，如图1.4所示。

图1.4 三种模式压电效应 (a) d33模式 (b) d31模式 (c) d15模式
在d33 [7]模式下，“3”方向上给材料施加正应变，“3”方向上会因为压电效应产生电场；“3”方向上给材料施加电场，“3”方向上会因为逆压电效应产生正应变。
在d31 [7]模式下，“1”方向上给材料施加正应变，“3”方向上会因为压电效应产生电场；“3”方向上给材料施加电场，“1”方向上会因为逆压电效应产生逆应变。
d33 模式和d31 模式被称作是伸缩模式，原因在于都利用了材料的正应变。但是d15 [8]模式被称作为剪切式，原因在于其利用了材料的剪切应变。“5”方向上给材料施加剪切应变，“1”方向上会因为压电效应产生电场；“1”方向上给材料施加电场，“5”方向上会因为逆压电效应产生剪切应变。
1.3压电俘能器介绍
压电俘能器可以将环境中的机械能转化为电能的装置。压电俘能器的整个核心俘能部分，是镀有电极的压电材料所构成的压电振子[9]。由于压电陶瓷材料硬并且脆，外部激励引发其变形较小，压电陶瓷被粘合在某种弹性体上是很有必要的，这样便组成了振动体，便是复合压电振子。用导线将外部电路和复合压电振子连接，便组成了压电俘能器。
1.4压电俘能器的国内外研究现状
1.4.1剪切模式压电悬臂梁的研究现状
在众多的压电俘能器中，压电悬臂梁一直被作为一种非常不错的选择。压电悬臂梁的结构较为简单，将一层作为衬底，两层或者若干层压电层组合成悬臂梁。将主振动结构与压电悬臂梁相连，通过振动产生的应变，电极两端会产生由其作用的交流电压。压电效应有三种模式：d31、d33 和 d15 模式，这三种模式可以分别做成压电悬臂梁。最近d15模式的压电悬臂梁逐渐成为研究的热点。C. Majidi[10]介绍了一种基于d15模式压电耦合的ZnO俘能纳米管阵列。通过振动或者摩擦产生的弹性形变，能使该俘能纳米管阵列产生100 μW/cm3的功率密度。S.C. Chen[11]通过利用PZT致动器的剪切变形驱动隔膜，制作出了一种独特的换能器件，并将其应用到微流体系统之中。D.A. Wang[12]等介绍了一种剪模式压电俘能器，通过利用加压水流来实现。实验结果表明该俘能器输出的最大峰值电压有72 mV，并产生了0.45 nW的瞬间功率。这样的电压和功率仅仅是显示在幅值为20.8 kPa，频率为45 Hz的压力驱动下。并且用有限元方法模拟的结果和最终的实验结果也是十分的吻合。任博[13]等制造了基于d15模式悬臂梁的压电俘能器，不仅产生了91 V的峰值电压和4.16 mW的功率，而且功率密度可达10.67 mW/cm3。这些报道充分的展示了利用d15模式压电俘能的潜力。
1.4.2Ansys模拟压电俘能性能的研究现状
娄利飞[14]等通过有限元软件对PZT压电薄膜微悬臂梁结构的几何参数对输出电压的影响进行模拟，分别得到了悬臂梁结构的几何参数对其俘能性能影响的规律。结果表明输出电压会随着微悬臂梁的长度增加而增加、输出电压随微悬臂梁宽度的增加而减小。缪建[15]等通过提出一种新型的对偶子式的压电微悬臂双梁，建立其数学分析模型，并对其进行模拟仿真分析，得到了和娄利飞等人相似的规律。西安科技大学的刘婷[16]，基于有限元方法，对其设计的压电微悬臂梁进行了分析，得到高压电系数和高耦合常数的PZT-5H作为压电悬臂梁压电层材料比压电陶瓷的传感灵敏度更高。扬州大学的阮志林[17]，提出了一种新型的多层悬臂梁压电发电装置，并用ANSYS软件进行了模拟。得到不错的效果。扬州大学的许颖颖[18]，建立了一种悬臂梁压电发电装置，通过理论和ANSYS软件的模拟，优化了该器件。岳国强[19]对自己模拟的压电悬臂梁俘能器进行了分析，通过使用ANSYS模拟分析，得到了其建立的三种压电悬臂梁俘能性能的对比，并优化了设计。来自上海交通大学的邓勇[20]，设计了一种双层压电悬臂梁器件，采用ANSYS软件进行模拟，并得到了很好地结果和预期。
1.5本文主要研究内容
1.基于有限元分析原理，采用计算机Ansys模拟方法，建立剪切模式压电悬臂梁俘能装置模型；
2.研究剪切模式压电悬臂梁装置的俘能性能；通过模态分析得出其共振频率和模态振型，采用谐响应分析获得输出电压和输出功率的频率响应曲线。
3.分析影响剪切模式压电悬臂梁装置俘能特性的主要影响因素及其规律，包括悬臂梁尺寸、结构布局、外部激励等主要因素的影响规律。
4.基于上述影响因素分析，优化设计剪切模式压电悬臂梁俘能装置。

第二章d15模式压电俘能器的有限元建模
2.1有限元方法及ANSYS软件简介
随着电子计算机的快速发展，产生了一种现代的计算方法——有限元方法。有限元方法的主要思想是将要分析的物体分散或离散成有个简单单元的组合，通过分析这些简单的单元，来模拟或达到原来的物体，进而将一个连续的无限自由度问题简化为离散和有限自由度的问题。整个物体的分析结构就是通过对每一个简单单元分析得到的。
有限元方法对于解决工程技术上的问题是必不可少的，同时也是计算机辅助设计领域的重要发展方向之一。ANSYS这个软件是一个十分闻名的有限元分析软件，其优点为求解算法率高、应用范围广泛等。
ANSYS软件对结构、流体、热力、电场、磁场等不单单可以进行分析，还能对一些存在于我们生活之中的应力应变场、温度场、流场和电磁场也能做到分析。同时软件可以把多物理场的耦合计算放到同一模型上面。
ANSYS主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。前处理模块主要用于实体建模和网格划分，可以对有限元模型进行改造和构造，并对其进行结构分析、压电分析等多个物理场的耦合分析。计算结果会以曲线图表等表现出来。
2.2有限元模型的建立
根据有限元模型的建立原则-----简化复杂的实际问题和便于求解计算。在使用ANSYS软件模拟之前，先把需要研究的模型简化为几何模型。并在软件中建立，选择好不同材料层的单元类型、并输入材料的尺寸和相关参数、划分网格，完成最终模型。
2.2.1有限元参数的选取
(1)模型简化
模拟所采用的是串联双晶片压电悬臂梁俘能器模型，简化图如图2.1所示。

图2.1 压电悬臂梁模型图
结合相关知识，对压电悬臂梁模型进行了简化。有三部分组成，上下两层的压电层；中间的铜片层。
(2)参数选取
尺寸参数如下表2.1：
表 2.1 压电悬臂梁各项几何尺寸

长(mm)
宽(mm)
厚(mm)
压电层
50
6
1
铜片
50
6
0.3

材料参数如下表2.2：
表 2.2 压电悬臂梁所选材料参数
材料
密度(kg/m3)
弹性模量(GPa)
泊松比
铜片
7630
100
0.3

本文设计时，压电层采用的PZT-51压电陶瓷，材料参数如下：
密度=7750 kg/m3，压电常数矩阵(d×10-12 C/N)和弹性顺度系数矩阵(s×10-12 m2/N)为：
d=37400-17100-171000584000000584
s=11.17.527.5400012.17.54000012.1000002.11000002.26000002.1100000

2.2.2单元选取与网格划分
本文采用ANSYS参数化设计语言APDL来建立压电悬臂梁的有限元模型。APDL可以把ANSYS的命令整合起来，把用户的程序参数化，达到有限元分析的全过程这一目的。通过更改参数化后的模型、网格划分和控制、材料定义、载荷和边界条件定义、分析控制和求解以及后处理，达到控制的最简便化，使优化的设计达到最优。
(1)定义单元类型
根据所研究的压电悬臂梁，从中选取合适的单元类型。在ANSYS中有单元库，可以在其中选择合适的单元，为其设置一个单元参考号，方便使用。
根据本文所要研究的双晶片压电悬臂梁模型，这是一个三维的立体模型，可以选择Solid单元，它的主要用于在三维实体单元的模拟。Solid5具有三维磁场、热场、电场和压电场分析能力，并能在各个场之间实现耦合，符合我们本次模拟的要求。Solid5单元有8个节点，每个节点最多有6个自由度。PZT压电层选择单元Solid5为单元类型，铜片层也同样是选择Solid5为单元类型。
设计语言APDL在编写选择单元类型时，可以使用ET命令语句定义各层材料的单元类型，定义单元类型的命令流如下：

/prep7 !进入前处理模块
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!定义单元
!!!!!!!!!!定义金属层单元
et,1,solid5,2 !选用solid5单元，屏蔽压电分析功能
!!!!!!!!!!定义压电层单元
et,2,solid5,3 !选用solid5单元，激活压电分析时单元的自由度
!!!!!!!!!!为划分面单元定义的壳单元
et,3,mesh200,6
!!!!!!!!!!为划分质量块面单元定义的壳单元
et,4,mass21,,,2
r,4,2.325e-3 !通过实常数定义质量块的质量
!!!!!!!!!!定义负载电阻单元
et,5,circu94,0 !定义电阻
r,5,100000 !通过实常定义负载电阻值
et,6,solid5,3 !选用solid5单元，激活压电分析时单元的自由度
!!!!!!!!!!为划分面单元定义的壳单元

(2)定义材料类型[21]
根据之前提供的参数，可以编写参数化设计语言APDL的命令流，如下：

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!定义材料
!!!!!!!!!!定义金属层材料常数
mp,dens,1,7630 !密度
mp,ex,1,100e9 !弹性模量
mp,prxy,1,0.3 !泊松比
!!!!!!!!!!定义压电层材料常数
mp,dens,2,7750 !密度
mp,perx,2,916 !定义x轴方向的相对介电常数
mp,pery,2,830 !定义y轴方向的相对介电常数
mp,perz,2,830 !定义z轴方向的相对介电常数
tb,piez,2,,,1 !开始定义压电矩阵
tbdata, 1, 374e-12, 0, 0
tbdata, 4, -171e-12 , 0, 0
tbdata, 7, -171e-12, 0, 0
tbdata,10, 0 , 584e-12 , 0
tbdata,13, 0, 0, 0
tbdata,16, 0, 0 , 584e-12
tb,anel,2 !开始定义上层压电单元弹性矩阵
tbdata, 1,11.1e10, 7.52e10, 7.54e10
tbdata, 7,12.1e10, 7.54e10
tbdata,12,12.1e10
tbdata,16,2.11e10
tbdata,19,2.26e10
tbdata,21,2.11e10
!!!!!!!!!!定义下层压电层材料常数
mp,dens,6,7750 !密度
mp,perx,6,916 !定义x轴方向的相对介电常数
mp,pery,6,830 !定义y轴方向的相对介电常数
mp,perz,6,830 !定义z轴方向的相对介电常数
tb,piez,6,,,1 !开始定义压电矩阵
tbdata, 1, 374e-12, 0, 0
tbdata, 4, -171e-12 , 0, 0
tbdata, 7, -171e-12, 0, 0
tbdata,10, 0 , 584e-12 , 0
tbdata,13, 0, 0 , 0
tbdata,16, 0, 0 ,584e-12
tb,anel,6 !开始定义下层压电单元弹性矩阵
tbdata, 1,11.1e10, 7.52e10, 7.54e10
tbdata, 7,12.1e10, 7.54e10
tbdata,12,12.1e10
tbdata,16,2.11e10
tbdata,19,2.26e10
tbdata,21,2.11e10
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!定义尺寸
!!!!!!!!!!定义金属层尺寸
lb= 50e-3 !长
bb=6e-3 !宽
tb=0.3e-3 !厚
!!!!!!!!!!定义压电层尺寸
lp= 50e-3 !长
bp=6e-3 !宽
tp=1e-3 !厚

(3)网格划分
在网格划分之前，需要建立几何模型，有实体建模和直接生成两种方法。对于本文所做的研究来说，我们采用实体建模。实体建模是首先生成能描述几何形状的几何模型，再由软件程序按照指定的单元参数对几何模型进行网格划分，并产生节点和单元。直接生成需要我们去手动定义每一个节点的位置，并设置和单元之间的连接关系。相对于实体建模，直接生成相对来说较麻烦一些。一些规模不大的问题直接生成法能应对，但是面对复杂且规模巨大的问题来说，直接生成有它自身的局限，这种方法再被逐渐的淘汰。随着电子计算机技术不断地发展，实体建模这种方法受到广泛的青睐。
编写参数化设计语言APDL建模时，用BLOCK命令语句定义各层实体材料的模型，建立模型的命令流及相应执行结果如下：

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!定义力学模型
block,,lb,,bb, ,tb !画金属层
block,,lp,,bp,tb,tb+tp !画压电层
block,,lp,,bp,-tp,0 !画压电层
vglue,1,2,3 !粘到一起

当这步之后我们可以进行网格划分了。在ANSYS中，网格划分是十分重要的一步。这步是将几何模型转化有为有限元模型的重要途径。最后所有的分析结果都是通过在这些有限元上面的节点分析整合得到的。
编写参数化设计语言APDL建模时，网格划分所用的命令流及相应的执行结果如下：
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!有限元网格剖分
type,3
esize,2e-3
amesh,13

type,6
mat,6
esize,0.25e-3
vsweep,4

type,1
mat,1
esize,0.3e-3
vsweep,1

type,2
mat,2
esize,0.25e-3
vsweep,5

aclear,13
得到如图2.2所示的压电悬臂梁网格划分图。

图2.2 压电悬臂梁网格划分图

第三章 串联结构d15模式压电悬臂梁的性能分析
我们在上一章已经用有限元方法做出所需要的压电悬臂梁模型。在本章，我们将会使用ANSYS软件，对压电悬臂梁模型进行分析，并得到相关结论。
3. 1梁端质量块对俘能性能的影响
在开始正式的模拟分析之前，我们需要设置一下分析的外部条件。设外部激励的加速度为9.8 m/s2，负载为100 KΩ，频率的范围为100~400 Hz。设置好后，我们便可以开始模拟梁端质量块质量对压电悬臂梁俘能性能的影响了。
保持之前设置好的外部激励的数值，通过更改质量块的质量，分别测出频率和输出电压之间的关系。根据有限元方法的原理，梁端质量块在有限元的模型当中，被当做一个质点。对于质量的设置，分别设置为1 g、2 g、3 g、4 g和5 g。使用ANSYS软件进行有限元分析，得到如图3.1所示的压电悬臂梁的频率变化和输出电压的关系图。

图3.1压电悬臂梁自由端不同质量块时不同的输出电压
如图所示，伴随着频率的增大，输出的电压在不断的增大，当频率增大到了共振频率值时，输出电压达到最大值；之后随着频率进一步的增大，输出电压开始减小。观察五条曲线，当质量增大时，压电悬臂梁的共振频率会降低。共振频率的降低，有利于器件能够在低频情况下工作，然后在共振频率的范围内输出最大的电压。梁端质量块增加质量之后，可以发现最大的输出电压有了较为明显的提升。适当的提升梁端质量块的质量，有利于器件输出更大的电压。值得注意的是，梁端的质量不能增加太多，一旦超过悬臂梁的强度极限，会对器件造成损伤，并影响电压的输出。
3.2悬臂梁尺寸对俘能性能的影响
3.2.1长度对俘能性能的影响
根据之前所设计的有限元模型，铜片和压电层需要长度保持一致，所以我们在外部条件不变的情况下，保持压电悬臂梁的整体的宽和厚不变，改变压电悬臂梁的整体长度（压电层长度和铜片长度），分别设置为40 mm、45 mm、50 mm、55 mm和60 mm。使用ANSYS软件进行有限元分析，得到如图3.2所示的压电悬臂梁的频率变化和输出电压的关系图。

图3.2不同长度时的输出电压和频率的关系图
如图所示，伴随着频率的增大，输出的电压在不断的增大，当频率增大到了共振频率值时，输出电压达到最大值，之后随着频率进一步的增大，输出电压开始减小。观察五条曲线，随着悬臂梁长度的增加，器件的共振频率减低，所以适当的增加悬臂梁的长度，有利于器件在低频下工作，并且输出最大电压，但是增加悬臂梁长度并不能很好使器件的输出电压峰值得到提升。
3.2.2宽度对俘能性能的影响
根据所设置的有限元模型，在外界条件不变的情况下，保持悬臂梁的长度和厚度不变，改变悬臂梁的宽度，分别设置为5 mm、6 mm、7 mm、8 mm和9 mm。使用ANSYS软件进行有限元分析，得到如图3.3所示的压电悬臂梁的频率变化和输出电压的关系图。

图3.3不同宽度时的输出电压和频率的关系图
如图所示，伴随着频率的增大，输出的电压在不断的增大，当频率增大到了共振频率值时，输出电压达到最大值，之后随着频率进一步的增大，输出电压开始减小。观察五条曲线，随着悬臂梁宽度的增加，器件的共振频率在增加；器件在共振频率下的最大输出电压也在增加。所以在合理的增大悬臂梁的宽度，可以提升器件在工作时的输出电压。
3.2.3厚度对俘能性能的影响
(1)铜片厚度对俘能性能的影响
根据所设置的有限元模型，在外界条件不变的情况下，保持铜片长度宽度不变，压电层的长度、厚度及宽度不变，分别设置为0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm和0