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【六年级上册第一单元】
求一个数的几分之几是多少？
先锋联校郭堤小学 唐丽君
教学内容：
课本第10-12页信息窗口3第1课时，求一个数的几分之几是多少？
教学目标：
1、理解求一个数的几分之几用乘法计算的含义，会借助线段图解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。
2、经历总结“求一个数的几分之几是多少”的计算方法的过程，培养分析、概括能力。
3、在解决问题的过程中，培养应用知识的意识和兴趣。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
同学们请打开第10页观察信息窗口3，从中你发现了哪些信息？你能提出什么数学问题？
学生小组交流自己发现的信息，老师巡视指导整合相关信息，并根据信息提出相关数学问题。
全班反馈交流，教师选取相适应的问题。板书。
师：这节课，我们一起通过借助线段图来分析数量关系的方法来学习“求一个数的几分之几是多少”的问题。（板书课题）
二、合作探究，解决问题。
1、“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算（一）
我们先来解决“一班男生做了？”
要想求这个问题需要哪些信息？如何列式？
合作探索：
（1）画图分析
要求男生做了多少件，必须知道男生做的件数跟谁有关，有什么样的关系。信息中
“男生做了总数的”给我们提供了条件，从中我们知把“一班共制泥塑作品15件”
看作单位“1”，把总数15件平均分成5份，男生做的占其中的3份。
（画法提示：男生是总数的一部分，通常画一条一段来表示部分与整体的关系）
如图：

求一班男生做了多少件，就是求15的是多少？用乘法计算。
3
（2）列式解答。

（件） 15÷5×3=9（件）
1
答：一班男生做了9件。
归纳总结：已知整体数量及部分数量占整体数量的几分之几，求部分数量用乘法计算。
2、“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算（二）
接下来要求“二班女生做了多少件”需要哪些信息？如何列式？
合作探索。
（1）画图分析。
分析：要求“女生做了多少件？”必须先知女生做的件数跟谁有关？有什么样的关
系？信息中有“女生做的是男生的”，就是把“二班男生制作了12件”看作单位“1”，
把它平均分成6份，女生做的相当于其中的5份。
如图：

即：求二班女生做了多少件，就是求12的是多少？
（2）列式解答：
1
2

答：二班女生做了10件。
（对于学生出现12÷6×5=10（件）也要予以肯定，但不鼓励）
归纳总结：已知甲数及乙数是甲数的几分之几，求乙数，用乘法计算。
三、解释应用，拓展延伸。
1、比一比
（1）通过近几天的学习，相信你分数乘法计算一定练习的很棒！看课本第11页第1题，看谁做得又对又快！
（2）集体判正误，小组内交流失误原因，并订正。看哪个组全对的多，培养学生赶超意识。
2、解决问题。
（1）独立分析P11-12页2-4题，要利用画线段图表示数量关系，真正养成数形结合的好习惯。
（2）小组交流分析思路，正确列出算式解答，教师可巡回指导。
3、解决难题小博士（给有余力的同学作补充）

四、课堂小结。
这节课你有什么收获？还有什么遗憾？

【六年级上册第一单元】
连续求一个数的几分之几是多少
先锋联校郭堤小学 唐丽君
教学内容：
课本第13页14页信息窗4第1课时，连续求一个数的几分之几是多少的运算方法。
教学目标：
1、理解分数连乘的意义，掌握分数连乘的计算方法，能正确解答连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。
2、在数学探索活动中，提高计算速度和准确性。
3、培养知识应用意识。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
投沙包是同学们都喜欢的游戏，今天老师给同学们带来了三个沙包，想看一看吗？（出示课本13页主题画面）认真观察，从图中你发现了哪些与沙包有关的信息？你可以提出什么样的数学问题？
小组内交流发现信息，老师巡视、指导，根据信息提出数学问题。
全班反馈交流。选取本节有关问题教师板书。
师：这节课我们一起探究有关连续求一个数的几分之几是多少的问题。
二、合作探究，解决问题。
1、“连续求一个数的几分之几是多少”可以用连乘计算解决“装一个黄沙包需要多少克玉米？”
（1）要解决这个问题需要哪些信息呢？如何利用这些信息列出算式呢？引导学生列出算式，并说明道理。
先让学生独立分析，再小组内交流各自的想法，领会慢的同学多借用线段图来分析。
思考思路可顺向思考，已知“红沙包需60克玉米”，而“装一个绿沙包所需的玉米
是红沙包的”，是把“60克玉米”看作单位“1”，求它的，则由上节课可求绿沙包所需玉米，同理再求出黄色沙包所需玉米的数量。本题也可逆向思考，要求黄沙包需要玉米的数量，必须知道它跟谁有关，跟它有关的量有没有？没有怎么办？再一步步向已知条件寻找关系量，再回到问题。
（2）列式：
（a）可分步求解：

1
15
分步列式： （克）

5
（克）
1

（6）可综合求解：

综合算式：
归纳总结：连续求一个数的几分之几是多少，可以用连乘计算。
2、连乘计算的简便方法。
怎样计算比较简便？
5
1

15

3
1

1

归纳总结：进行连乘计算时，将所有因数一次约分后，再将分子、分母分别连乘，求出积的分子、分母，这样计算比较简便。
三、解释应用，拓展延伸。
1、聪明的你一定学会了连续求一个数的几分之几是多少的解决方法，快来应用一下吧！
完成课本14页1-3题。
（1）独立分析，列式计算。
（2）小组反馈，订正。
2、比赛，看谁能运用连乘计算的简便方法，把计算做的又对又快。
完成课本14页第4题。
（1）快速计算。
（2）小组反馈，订正。
（3）集体汇总失误原因，加以指导和强调。
四、课堂小结。
通过今天的学习你有哪些收获？还有什么遗憾？

【六年级上册第一单元】
相关链接（倒数）
先锋联校郭堤小学 唐丽君
教学内容：
教材第17页相关链接倒数。
教学目标：
1、理解倒数的意义，掌握求一个倒数的方法。
2、通过观察、分析、比较，培养抽象概括能力。
3、感受一个数与其倒数是互相依存的，感受数学知识的魅力。
教学过程：
一、问题导入。
观察下面的算式，你发现了什么？能举几个这样的例子吗？

二、合作探究，总结规律。
1、倒数的意义。
（1）仔细观察，汇报发现。
发现a：它们的乘积都是1。
发现b：两个因数的分子和分母交换了位置。
（2）举例说明，揭示规律。
规律：两个因数的分子和分母交换了位置，它们的乘积都是1
例如： ……
（3）揭示倒数的意义。
乘积是1的两个数互为倒数
（4）理解倒数的意义。
“互为倒数”是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某个数是倒数。
例如：互为倒数，即的倒数，的倒数，而不是说是倒数或是倒数。
归纳总结：乘积是1的两个数互为倒数。互为倒数的两个数是互相依存的，不能独立存在。
2、求一个数倒数的方法。
你能写出下面这些数的倒数吗？

1的倒数是多少？0有倒数吗？
（1）分析：由上面倒数的意义的学习可知：
的倒数是，即2；的倒数是；的倒数是；4是个整数怎么办呢？噢！4可以看作，则它的倒数是。
（2）验证：；；；
小结：一个分数的倒数只要分子、分母调换位置就得到它的倒数（而任何整数都可以看作分母是1的分数）。
注意：的书写方式是错误的。
（3）释疑：（a）0没有倒数，因为0和任何数相乘都不等于1。
（b）1的倒数是1，因为1和1相乘等于1。
归纳总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
拓展提高：因为整数可以写成分母是1的分数，所以，一个整数（0除外）的倒数是以1为分子，以这个整数为分母的分数；求小数的倒数，要先把小数化成分数后，再求它的倒数。
三、解释应用，拓展延伸。
1、填空：（1）的倒数是（ ） （2）18的倒数是（ ）
（3）0.75的倒数是（ ） （4）1的倒数是（ ）
2、判断：（1）得数是1的两个数互为倒数。（ ）
（2）互为倒数的两个数的乘积一定是最小的自然数。（ ）
（3）假分数的倒数小于1。（ ）
四、课堂小结。
通过今天的学习你有哪些收获？还有什么遗憾？