画法几何透视投影专题培训课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,透视投影的基本知识,透视图的基本作图方法,透视图的选择,透视图的简便作图方法,曲面和曲面体的透视图画法,透视的起源与发展,透视起源于绘画艺术，其时空状态分为一次元、二次元、三次元、四次元四种状态，一次元是指点和线的状态，二次元是指平面状态，三次元是指立体的状态，四次元是指立体加上时间的状态。人类的绘画艺术是逐步由一次元状态进步到四次元状态的，其中，,由二次元平面上表现三次元立体的透视图法是这一进步的关键,。,15,世纪意大利文艺复兴运动中,透视图法诞生了。,15,世纪初，建筑家、画家菲力浦,布鲁乃列斯,基首先根据数学原理揭开了视觉的几何构造，奠定了透视图法的基础,并提出了绘画透视的基本视觉原理。,中国有着优久的绘画历史,古代的画论中曾论述过画风景要注意,“,远山无石、远树无枝、远水无波、远人无目,”,、浓淡虚实以及,“,三远法,”,等纵深空间的问题。,中国传统绘画中的空间观念,虽然中国的画家只停留在这种,近大远小,的感觉上，没有像西方学者那样运用科学的方法加以论证。但由于中国人重主观感知，认为绘画是艺术而非科学，重主观、求本质、讲艺术。强调依靠对物体的感知、记忆、想像将物像通过,“,似与不似,”,之间艺术地反映出来。,这是由于中国人的文化传统、绘画观念、思维方式所决定的，不能用已知的西方焦点透视，简单评判中国画的空间表现方法，否则会造成误解。,一、透视图的概念,透视投影图简称透视图（或透视），它不同于轴侧投影图的平行投影，它是由,人眼,引向物体的,视线与画面的交点,组合而成。,通俗的讲：就是当人透过玻璃窗看室外建筑物时，在玻璃窗上留下的图形，就是建筑物的透视图。透视投影相当于以人的眼睛为投影中心的中心投影，符合人们的视觉形象，富有较强的,立体感,和,真实感,。,利用中心投影法将物体投射在单一投影面上所得到的图形。,透视投影的形成过程：从投射中心向立体引投射线，投射线与投影面交点所组成的图形，即为立体的透视投影,透视投影过程,透视投影,透视是用,中心投影法,绘出的，即视点引向空间形体的视线与画面的交点连成的图像。,竖杆离画面越远，图像越小，当,AD,、,A,1,D,1,延长无限远时，透视汇交与一点,F,。,点击左键显示后边内容,结束,透视作为表现设计思想，追求最后效果的一种最佳手段，被广泛运用于,插画、电脑动画、电子游戏、建筑设计、城市规划、工业设计、展示设计,等多种领域。,透视的应用,日常生活中的透视,透视的原理,透视投影正是归纳了人的单眼观看物体时，在视网膜上成像的过程（人的眼睛相当于透视投影的投射中心）,Rogier van der Weyden,St.Ivo,远,景,近景,远,景,近景,为什么,近景,的英文字较清晰，而,远景,的人物模糊不清呢？,哪一条线看起来较长？,ab,？,cd,？为什么？,哪只猫较大？,A,？,B,？为什么？,A,B,与正投影图相比较，透视图有如下特点：,1.,使用,中心投影,：透视图是用中心投影法所得的投影图,投射线集中交于一点（投射中心），而且一般不垂直于投影面；正投影图则使用平行正投影，各投影线互相平行且垂直于投影面。,2.,使用,单面投影,：透视投影是单面投影图，形体的三维同时反映在一个画面上；正投影是一种多面投影图，必须有两个或两个以上的投影图，才能完整地反映出形体的三维。,3.,不反映实形,：透视图有近大远小等透视变形,一般不反映形体的真实尺度,不便于标注尺寸，故这种图样不作为正式施工的依据,而正投影图却能准确反映形体的三维尺度，作为施工图使用的平面图、立面图、剖面图，都是正投影图。,透视图的特点,近大远小,近高远低，,近长远短,近宽远窄,互相平行的直线的透视汇交于一点。,透视图的建筑效果,透视图形象,直观,，既符合人们的视觉印象，又能将设计师构思的方案比较真实地预现，故一直是建筑设计人员用来表达设计意念，推敲设计构思的重要手段。,透视图绘制的方法很多，目前较常用的有,计算机绘制的三维效果图,、,徒手草图,透视图的动画效果,透视图的插画效果,透视基本术语,画面,基面,视点,站点,基线,视平线,透视,基透视,视线,理解透视图基本术语的,含义,，它是,掌握,透视作图方法的前提。,立点（,s,）,视点（,S,）,视高（,sS,）,视平线（,hh,）,基面（,G,）,画面（,P,）,基线（,gg,）,心点（,s0,）,H,基面,P,画面,P,P,视点,（,S,）,人眼所在的位置，即,投影中心。,基面,（,H,）,地面。,建筑形体所在的地平面，相当于水平,(H),投影面。,画面,（,P,）,透视图所在平面，与基面垂直。,透视图所在的平面，它一般与基面垂 直，相当于正面,(V),投影面。,一般情况下，画面与基面相互垂直。,基线,(PP)-,基面与画面的交线。在画面上以,P-P,表示基线，在,基面、,平面图中以,PH-PH,表示画面的位置。,相当于,OX,投影轴。,视点,S,s,站点,视距,视高,视高,透视术语,s,透视图的基本术语,H,基面,P,画面,P,P,站点,（,s,）,人站立的位置，即视点在基面上正透影。,视点,S,在基面上的正投影，相当于人站立的地点,心点,（,s,）,视点在画面上的正投影。,垂直于画面，称为中心视线。,视平面,-,过视点,S,所作的水平面。,视高,（,Ss,）,视点至基面的距离。,一般为人眼的高度。当画面为铅垂面时，视高就是视平线与基线间的距离。,视距,（,Ss,）,视点至画面的距离。,即中心视线的长度。当画面为铅垂面时，视距。即站点与基线间的距离。,视点,S,s,站点,视距,视高,视高,透视术语,s,透视图的基本术语,透视图的基本术语,H,基面,P,画面,P,P,视平线,（,h-h,）,过视点的水平面与画面的交线。,视平面与画面的交线。当画面为铅垂面时，视平线通过心点,S,。,视线,过视点所引出的直线。,即投射线，是视点与形体上的点的连线。,点的透视,由视点向空间点引出的视线与画面的交点。,直线的透视,直线两端点的透视的连线。,灭点,直线上离画面无限远点的透视。,s,站点,b,p,B,o,v,h,h,V,视高,视点,S,视高,视距,视平线,b,a,N,n,A,o,p,a,B,A,直线的透视方向,直线和画面的,交点与灭点的连线。,灭点,A,点透视,B,点透视,透视术语,在绘制透视图时，是将画面,P,和基面,G,，沿着基线,PP,分开后画在一张图纸上，至于画面画在基面的上方或下方，都是可以的。,建筑透视图的分类和特点,建筑形体通常看作是由若干个基本几何体组成。基本体,长、宽、高三个主方向,与画面,P,的相对位置。根据形体的坐标轴与画面位置的不同，可分为如下三种，,一点透视,、,两点透视,和,三点透视,。,一点透视,两个主方向,X,、,Z,平行于画面,P,，,Y,向与画面垂直相交，只有,Y,向存在主向灭点,s,。,当画面垂直于基面，且建筑物有两个主向轮廓线平行于画面时，所作透视图中，这两组轮廓线不会有灭点，第三个主向轮廓线必与画面垂直，其灭点是心点,s,，这样产生的透视图称一点透视。,由于这一透视位置中，建筑物有一主要立面平行于画面，故又称,平行透视。,灭点,特点,：一点透视能显示,主要面的正确比例关系,（此例为正立面,V,面,）。,适用于,横向场面宽广,，希望,显示纵向深度,的室内和建筑群。同时它还,具有,整齐对称、庄重严肃、一目了然、平展稳定、层次分明，场景深远,的特点。,一点透视的图像平衡、稳定，适合表现一些气氛庄严，横向场面宽广，能显示纵向深度的建筑群，如政府大楼、图书馆、纪念堂等,原线,变线,一些小空间的室内透视，多灭点易造成透视变形过大，为了显示室内家俱或庭院的正确比例关系，一般也适合用一点透视。,2.,两点透视,只有,Z,向平行于画面,P,，,X,、,Y,向与画面相交，存在两个主向灭点,F,X,、,F,Y,。,当画面垂直于基面，建筑物只有一主向轮廓线与画面平行,(,一般是建筑物高度方向,),，其余两主向轮廓线,长度方向和宽度方向的棱线,均与画面相交，即,建筑体的,正立面和侧立面（V面和W面）,与画面倾斜相交,，,有两个灭点,F,和,F,，这样产生的透视图称两点透视，由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，故又称,成角透视,。,灭点二,两点透视,（长宽有灭点）,灭点一,灭点,灭点,两点透视的效果真实自然，易于变化，适合表达各种环境和气氛的建筑物，在表现,室内、单体建筑及周围环境,时，最为常用,室内五个面,透视图,建筑二点,透视图,室内四个面,透视图,3.,三点透视,此时画面与基面倾斜，三个主向都与画面相交，存在三个灭点。,点击左键显示后边内容,结束,当画面倾斜于基面，建筑物的三组轮廓线均与画面相交，即,建筑体的,正立面和侧立面、水平面（V面和W面、H面）,均与画面倾斜相交,，即,X轴和Z轴、Y轴,均与画面倾斜相交,；,X轴和Z轴、Y轴的轴向透视线上,均有灭点,。,这样产生的透视图称三点透视。,由于建筑物的各主立面均与画面成一倾角，画面又倾斜于基面，故又称,斜透视,。,灭点二,灭点一,三点透视,（长宽高有灭点）,灭点三,三点透视的三度空间表现力强，,竖向高度感突出,，适合于表达一些,高层建筑,，以突出其高大的形象。,当画面与基面的夹角,90,时，为俯视的三点透视；,当画面与基面的夹角,90,时，绘制出的透视效果为仰视的三点透视,平视 俯视 仰视,平视时，地平线与视平线重合，地平线即是视平线。,仰视时地平线在视平线的下方。,俯视时地平线在视平线的上方，,平视状态,俯视状态,将其视点提高到观察物体之上，就会出现俯视效果，好象空中飞翔的鸟儿在俯视大地，故形象地称之为,“,鸟瞰图,”,。,上帝视角,鸟瞰图一般用于表现一些规模较大的建筑群体，以充分显示其建筑与周围道路和环境之间，以及建筑与建筑之间的关系,仰视状态,灭点,灭点,透视投影的基本知识,透视图的基本作图方法,透视图的选择,透视图的简便作图方法,曲面和曲面体的透视图画法,点的透视规律,1,1.,点的透视为通过该点的,视线与画面的交点,。,点在画面上，其透视为其自身。,S,C,C,A,B,A,V,B,点的透视规律,2,2.,点的透视与基透视位于同一条铅垂线上，并通过,sa,与,ox,轴的交点,ax,。,a,A,a,x,o,s,S,V,A,H,a,x,3.,点的透视与,基透视,决定空间点的位置。,b,1,b,b,1,b,B,B,1,B,1,B,S,V,x,o,H,s,点的透视规律,3,点的透视规律,4,A,C,a,c,B,b,B,b,4.,点的基透视相对于基线,ox,（,g-g,）的位置，反映空间点相对于画面的位置。,A,点在画面,后方,，基透视在基线的,上方,B,点在,画面上,，基透视在,基线上,C,点在画面,前方,，基透视在基线的,下方,a,A,o,x,S,H,V,s,C,c,点的透视作法,求点的透视与基透视可归结为,求视线（直线）与画面,V,（平面）交点的作图。,sa,、,s,a,直线是,SA,的,两面投影,则,sa,与,OX,轴的交点,a,1,是,A,的,水平投影,A,的正面投影在,s,a,上，并与其自身重合。,画面与基面展开为一个平面,V,面不动，,H,面向下旋转,90,后，并移到,V,面的下方。,OX,轴分为两根，分属于,V,、,H,。,V,面上的,OX,轴用,o,x,（,g-g,）,表示；,H,面上的,OX,轴用,ox,表示。,点的透视作图方法与过程,2.,连,s,a,，与,a,1,m,的交点,A,即为,A,点的透视；连,s,a,x,，与,a,1,m,的交点,a,，即为,A,点的基透视。,作图步骤：,1.,连,sa,并过交点,a,1,作铅垂方向的线,a,1,m,。,直线的透视与画法,直线与画面的交点必在直线的透视上，即,AB,过交点,T,。,直线上无限远点的透视称为直线的灭点。即与直线平行的视线与画面的交点。,1,）直线的透视与基透视一般仍为直线。,2,）直线延长后通过视点时，透视为一点。,3,）直线垂直于基面，透视仍为铅垂线,1.,透视分析,b,B,2.,直线的透视画法,点击左键显示后边内容,已知条件,演示作图,1),延长,ab,交基线于,t,。,2),过,s,作,ab,的平行线交基线于,f,，将,f,、,t,移至画面上。连,FT,，得画面后，直线全长的透视。,3),连,sa,、,sb,交基线于,a,g,、,b,g,。作垂线交,FT,相交。,4),直线在,G,面上，透视与基透视重合。,Bb,Aa,t,f,F,T,b,g,a,g,a,A,结束,点击左键显示后边内容,3.,直线透视的基本规律,规律一,：互相平行的画面相交线存在公共灭点。,规律二,：水平画面相交线的灭顶点必在视平线上。,结束,点击左键显示后边内容,规律三,：,画面垂直线的灭点就是心点,s,。,规律四：,画面平行线的透视与空间直线平行，反映空间直线的基面倾角。,结束,根据直线与画面的相对位置不同，我们将直线分为两类：,1.,画面相交线：与画面,V,相交的线,与画面相交的各种位置直线,AB,倾斜于基面；,EF,平行于基面,CD,垂直于画面；,直线的分类,-,画面相交线,直线的分类,-,画面平行线,2.,画面平行线：与画面,V,平行的线,与画面平行的各种位置直线,AB,倾斜于基面,EF,垂直于基面,CD,平行于基线,ox,1.,直线的透视和基透视一般情况下为直线，当直线通过视点，其透视重合为一点，但基透视仍为一铅垂线。,一般情况下直线的透视和基透视为直线,直线通过视点时，透视为一点。但基透视仍为直线，且垂直于基线,画面相交线的透视特性,1,2.,直线上的点，其透视、基透视分别在该直线的透视与基透视上。,画面相交线的透视特性,2,画面相交线的透视特性,3,直线与画面的交点称,迹点,3.,直线的透视必经过直线在画面上的迹点,。,4.,直线的透视经过灭点，直线的基透视经过基灭点。,基灭点一定在视平线,h-h,上。,直线上无穷远点的透视称为直线的,灭点,。,由于直线的透视同时经过灭点和迹点，因此直线的灭点和直线迹点的连线称为直线的,透视方向,或,全透视,。,画面相交线的透视特性,4,B,a,b,N,n,5.,一组平行直线的透视有一个共同的灭点，其基透视有一个共同的基灭点。,画面相交线的透视特性,5,一组互相平行直线的透视必相交，交点即为灭点,F,倾斜于基面（前高后低为下行线）,灭点在,h-h,线的下方基灭点在,h-h,线上,灭点在,h-h,线的上方,基灭点在,h-h,线上,直线位置,立体图,透视图,灭点位置,倾斜于基面（前低后高为上行线）,画面相交线的灭点位置,画面相交线的灭点位置,灭点、基灭点在,h-h,线上，且为同一点,灭点、基灭点在,h-h,线上，均为主点,S,平行于基面（倾斜于画面）,平行于基面（垂直于画面）,直线位置,立体图,透视图,灭点位置,画面平行线无迹点、灭点,1.,直线的透视平行于空间直线；直线的基透视平行于基线,OX,或为一点（当直线为基面垂直线时）。,画面平行线的透视特性,1,AB,的透视,AB,和,ox,的夹角反映空间直线,AB,与基面的夹角,2.,直线上点分线段长度之比等于其透视长度之比。,画面平行线的透视特性,2,由图可知，,AC,：,CB,AC,：,CB,ac,：,cb,ac,：,cb,3.,一组平行直线的,透视,互相平行，各相应的,基透视,也互相平行。,画面平行线的透视特性,3,ABV,则：,AB,、,ab,直线位置,倾斜基面,透视反映,角基透视平行基线,画面平行线的透视性质,立体图,透视图,画面平行线的透视性质,直线位置,垂直基面,（铅垂线）,透视性质,透视为铅垂线基透视为一点,立体图,透视图,直线位置,平行基线,透视性质,透视、基透视均平行基线,画面平行线的透视性质,透视图,立体图,平面的透视,点击左键显示后边内容,画面平行面的透视与自身平行，与实形成相似形。,1.,画面平行面的透视,应用直线透视规律作出各边线的透视。,2.,画面相交面的透视,结束,平面的分类,平面相对于画面的位置有平行和相交两种，因此我们将平面分为两类：,1.,画面平行面,：与画面平行的平面称为画面平行面；,平面的分类,2.,画面相交面,：与画面相交的平面称为画面相交面。,平面,P,垂直于基面,平面,Q,平行于基面,平面,R,倾斜于基面,画面平行面的透视特性,画面平行面的透视与空间平面平行，且为实形的相似形。基透视为基线的,平行线,。,画面相交面的透视特性,1.,画面相交面的画面迹线与灭线平行。,ABC,的迹线,MN,与其灭线,F,1,F,2,平行,SED,平面与画面相交于,F,1,F,2,，,F,1,F,2,称为平面,ABC,的灭线，平面,ABC,上的画面相交线的灭点均在此线上。,ABC,与画面相交于,MN,，,MN,称为平面,ABC,的画面迹线。,过视点,S,作视平面,SDEABC,（,SDBC,、,SEAC,），,2.,铅垂面的画面迹线与灭线均是铅垂线。,画面相交面的透视特性,画面相交面的透视特性,3.,水平面的画面迹线平行基线，水平面的灭线是视平线。,直线上的灭点是直线上,无穷远点,的透视,形体,立面,一般置于画面,左方,或,右方,，室外地坪线与,g-g,重合，以便量取高度，可不画，但要知道相应位置的,高度值,。,a,透视高度的量取,L,A,t,T,F,例,1,已知点,A,的基透视求高为,l,的铅垂线的透视。,画面上的铅垂线视为,真高线,。求作透视高度的条件：点的真高与点的基透视。,1,）在视平线上任取灭点,F,，连,Fa,交,gg,线于,t,。,2,）过,t,作铅垂线,Tt=L,。,3,）连,FT,与过,a,的铅垂线相交与,A,。,Aa,为高为,L,的铅垂线的透视,点击左键显示后边内容,例,2,已知,a,、,b,、,c,且铅垂线,A,、,C,高,L,1,、,B,高,L,2,，求钱垂新的透视。,已知条件,作图过程与结果,1,）适当的位置选择灭点和真高线。截取,T,1,t=L,1,、,T,2,t=L,2,。,2,）将各点基透视水平移至,Ft,上，得,a,1,等。,3,）由,a,1,等各点作铅垂线分别交于,FT,1,、,FT,2,的,A,1,等。过该点引水平线的,A,等。,结束,如前所述，点、直线透视的作图方法是利用视线与画面的交点确定点、直线的透视，此方法即为,视线法,。,点击左键显示后边内容,平面建筑形体的透视画法,建筑平面图的透视画法,1.,视线法（建筑师法）,f,x,f,y,b,p,c,p,d,p,e,p,作图步骤,：,1,）过站点,s,作,sf,x,ab,，,sf,y,ac,。,2,）过,s,分别连视线到,b,、,c,各点，得,b,p,。,3,）将,pp,线上各点的位置已知画面,上。,见下页,分析作图,1,）将平面图,pp,线上各点移至,gg,线上，其中,F,X,、,F,Y,在,hh,线上,。,2,）连,FXa,、,FYa,与过,bg,、,cg,的竖直线相交，得,b,、,c,。,3,）按照一组平行线共有一个灭点的空间关系，通过求出的灭点分别向两个灭点连线，并与,gg,线上对应点的竖直线相交，完成平面图形的透视。,b,c,d,e,k,3.,求端点的透视,过站点向各端点连线与画面线相交，过,交点 引垂线与各自的透视方向线相交即得端点的透视（若画面线与视平线不平行，应量取相应距离到透视图中）。,水平线的透视的画图步骤,1.,求灭点,一点透视主点即灭点。对两点透视，过,站点,s,作长、宽两方向的平行线，分别交,画面线,PH,PH,于两点，再过,这两点分别作垂直线交于,视平线,h,h,上得左右两,灭点,Vx,及,Vy,（若画面线与视平线不平行，应量取相应距离在视平线上确,定,灭,点）。,2.,求各直线的透视方向,一般是直线的画面交点与灭点的,连线。,4.,连各端点的透视，加粗可见的透视轮廓线即得。,透视图的画图步骤,一、灭点法求透视,画面,P,基面,H,画图时,不需画外框线,水平线的透视的,画图步骤,视距,视高,P,H,P,H,画面线,h,h,视平线,v,o,A,L,B,o,1.,求灭点。,2.,求各直线的透视,方向。,3.,求端点的透视。,4.,连各端点的透视,并加粗。,V,灭点,n,透视方向,a,b,a,p,b,p,P,P,基线,s,站点,N,画面交点,例,作出基面上的方形,网格的一点透视。,P,H,P,H,P,P,看清题意,作出画面上的点,的透视,作出竖直线的,透视方向,作出各水平线的,透视,s,h,h,s,加粗透视图,例,作出基面上的方形,网格的两点透视。,延长这些线至画面,P,H,P,H,画面线,h,h,视平线,P,P,基 线,Vx,灭点,Vy,灭点,s,站点,例,2,（两点透视）,例,求形体的一点透视,1.,看清已知条件,2.,求灭点（主点）,3.,求各线的透视方向,4.,求端点的透视,5.,连轮廓线,6.,加粗轮廓线,o,C,D,o,a,(b,),c,(d,),d,b,a,c,P,H,P,H,画面线,h,h,视平线,P,P,基 线,s,站点,s,主点,o,B,A,o,俯视图,左视图,主视图,b,p,a,p,例,3,（一点透视）,例,作纪念碑的一点透视图。,例,4,（两点透视）,画面线,P,H,P,H,基线,P,P,视平线,h,h,s,s,a,b,c,a,b,c,例,求形体的透视图和其底面在降低基面后的透视图。,例,5,（两点透视）,P,1,P,1,基线1,P,H,P,H,画面线,h,h,P,P,基线,视平线,A,B,a(b),真高线,s,s,例6 作形体的透视图。,例,6,（两点透视）,P,H,P,H,画面线,h,h,P,P,基线,视平线,a,v,x,a,v,Y,V,X,V,Y,A,例,求形体的两点透视,立面图,平面图,P,H,P,H,画面线,h,h,视平线,P,P,基 线,s,站点,例,7,（两点透视）,Vx,Vy,例,求形体的,两点透视,例,8,（两点透视）,立面图,P,H,P,H,画面线,h,h,视平线,P,P,基 线,s,站点,V,x,V,y,例,作台阶的两点透视,例,9,（台阶的两点透视）,b,a,h,h,P,P,a(b),P,H,P,H,s,Vx,Vy,先画两边,挡板的透视。,再画右挡板,内侧台阶轮廓,线的透视。,真高线,真高线,例,求房屋的两点透视,P,H,P,H,h,h,P,P,s,Vy,Vx,例,10,（两点透视）,例,作建筑形体的两点透视,（注意悬挑屋面的画法）,真高线,h,P,P,h,V,y,V,X,P,H,P,H,s,真高线,V,x,V,y,例,11,（两点透视）,例12 作出房屋的透视图,看清题意,右立面图,平面图,正立面图,s,v,X,v,Y,确定站点,定视平线,h,h,确定画面,位置,找灭点的,投影,例,12,（两点透视）,例,作出房屋的透视图,改变作图条件,-,将,画面线,转为水平。,先画屋盖、外墙和柱子的透视。,正立面图,P,H,P,H,P,P,s,h,h,（续,1,）,例,作出房屋的透视图,画走廊,画门窗,正立面图,P,P,P,H,P,H,h,h,S,（续,2,）,例,作室内,的一点透视图,例,13,作室内的一点透视图,P,H,P,H,画面线,平面图,立面图,h,h,视平线,基线,P,P,S,1.,作墙角线的透视,2.,作阁橱的透视,3.,作门的透视,基线,P,P,h,h,视平线,P,H,P,H,画面线,平面图,S,例,13,作室内的一点透视图,(,续,),立面图,4.,作衣柜的透视,例13 作室内,的一点透视图,(,续,),5.,作床和椅的透视,p,p,例,作室内,的一点透视图,例,14,作室内的一点透视图,h,h,P,H,P,H,S,视平线,基 线,画面线,站点,平面图,1-1,剖面图,1,1,1,1,P,P,h,h,P,H,P,H,S,例14 作室内,的一点透视图（续,1,）,作室内的一点透视图（续,1,）,求墙线和天棚,轮廓线的透视,灭点,引出透视,方向线,求各端点,的透视,P,H,P,H,h,X,X,h,S,作室内的一点透视图（续,2,）,求门和窗的透视,例14 作室内,的一点透视图（续,2,）,P,H,P,H,S,h,X,X,h,作室内的一点透视图（续,3,）,例14 作室内,的一点透视图（续,3,）,求,柱列,的透视,画出柱列端部纵向,轮廓线,的透视方向,例14 作室内,的一点透视图（续,4,）,室内的一点透视,平行线组共灭点,透视方向是关键,视线交点求端点,画面上定真高线,口诀,一点透视,足线,法,绘制平面图,A,平面图,A,平面图,B,A,绘制平面图,B,平面图,B,C,A,绘制平面图,C,SP,平面图,B,C,A,定定点,SP,PP,定画面,(PP),平面图,B,C,A,SP,PP,SP,左侧立面图,GL,PP,翻转画面,平面图,B,C,A,左侧立面图,HL,PP,GL,SP,PP,定视线,(HL),平面图,B,C,A,HL,PP,GL,VP+VC,SP,平面图,B,C,A,绘制平面图,A,的透视,左侧立面图,HL,PP,GL,VP+VC,SP,平面图,B,C,A,绘制平面图,A,的透视,左侧立面图,HL,PP,GL,VP+VC,SP,平面图,B,C,A,绘制平面图,A,的透视,A,B,D,C,A,B,A,B,B,C,C,左侧立面图,HL,PP,GL,VP+VC,SP,平面图,B,C,A,绘制平面图,A,的透视,A,B,D,C,A,B,A,B,B,C,C,左侧立面图,HL,PP,GL,VP+VC,SP,平面图,B,C,A,绘制平面图,A,的透视,A,B,D,C,A,B,A,B,B,C,C,左侧立面图,HL,PP,GL,VP+VC,SP,平面图,B,C,A,绘制平面图,A,的透视,A,B,D,C,A,B,A,B,B,C,C,左侧立面图,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,B,的透视,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,B,的透视,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,B,的透视,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,B,的透视,E,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,B,的透视,E,F,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,B,的透视,E,F,G,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,B,的透视,E,F,G,H,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,B,的透视,E,F,G,H,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,B,的透视,E,F,G,H,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,B,的透视,E,F,G,H,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,B,的透视,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,C,的透视,C,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,C,的透视,C,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,C,的透视,C,I,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,C,的透视,C,I,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,C,的透视,C,I,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,C,的透视,C,I,J,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,C,的透视,C,I,J,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,C,的透视,C,I,J,L,K,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,C,的透视,C,I,J,L,K,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,左侧立面图,绘制平面图,C,的透视,C,I,J,L,K,SP,HL,PP,GL,VP+VC,平面图,B,C,A,透视图绘制完成,左侧立面图,2.,量点法,量点,基本原理,：,图中,T,为直线,AB,与画面的交点，,F,为灭点，,FT,为画面后直线全长的透视。,1,）自交点,T,在,gg,线上量取,TA,1,=TA,、,A,1,B,1,=AB,。,2,）引辅助线,AA,1,则,AA,1,的灭点,M,必在,hh,上，点,M,即为直线透视的量点。,量点是辅助线的灭点,，某方向上直线的灭点只能用相应的量点解决。,量点法基本作图,应用量点法作直线的透视，需作出直线的交点（或直线上任一点的透视）、灭点和量点。,M,X,M,Y,F,X,F,Y,a,b,k,e,c,d,b,1,c,1,d,1,1,e,1,应用前述方法，在基面上确定,f,x,、,f,y,、,m,x,、,m,y,并量取,ab,1,=ab,、,ac,1,=ac,、,1d,1,=1d,、,1e,1,=1e,。,b,c,d,e,k,将平面图中各交点移至,gg,线上，灭点与两点移至,hh,线上。,分析作图：,1,）连,aF,X,、,aF,Y,为画面后线段全长的透视。,2,）连,b,g,M,X,、,c,g,M,Y,相交于,b,、,c,，则,ab,、,ab,为两线段的基透视。,3,）连,1F,Y,，连,d,g,M,Y,，两线相交于,d,，同理可作出平面图形的基透视。加深图线。,一、量点法求透视,量点法主要用于在透视图中不平行画面的直线尺寸的度量,以前我们曾经讲过基面内直线的等分，,BB,直线的方向为任意方向的直线，,C,、,D,为等分点,F,为,AB,的灭点。,现在，,C,、,D,为,AB,直线上的任意点，投射的方向与原直线的夹角等于与基线的夹角。这样三角形,ABB,1,和,SMF,都是等腰三角形。因此：,BC=B,1,C,1,CD=C,1,D,1,AD=AD,1,直线的长度可以按照实长在基线上进行度量,。,M,点是投射方向,BB,1,的灭点。可以以,AB,直线的灭点为圆心，以视点到灭点的距离为半径画狐，交视平线于,M,点，该点称为,AB,方向的,量点,。,连接量点,M,与,C,1,D,1,与,AB,直线透视的交点即为,AB,直线上指定长度点的透视。,B,1,D,C,C,1,D,1,C,D,M,B,F,B,h,h,A,S,fx,Fx,fy,Fy,A,B,D,C,e,S,a,b,c,d,g,f,h,g,g,My,Mx,画平面图、求灭点、求量点、度量尺寸、完成图形,如果已经有平面图，那么也不比重画，求出灭点、量点后将其位置量到视平线上即可。,F,x,fx,M,y,M,x,Fy,fy,p,p,h,h,g,g,A,s,A,例,1,：已知物体的投影图画出透视图,注意画面前,的点的求法,1,、,选定画面的位置、,偏角，尽量将一个特殊点,A,放在画面上以便于测量。,2,、,定出视点位置及透视图中,A,点的位置。求出,x,和,y,方向的灭点，量点。,3,、,连,AF,x,AF,y,。,4,、,以,A,点为基准点将,X,、,Y,方向的的距离量在透视图 中,A,点左侧和右侧，注意花面前的点应该向相反方向度量。连两点求出对应点的透视。,6,、,擦去不必要的图线，描深上色。,5,、,以,A,处的竖直线来度量高度求出各点的透视高读。,如果视高相对较小，则采用量点法作透视图时，很难做到作图准确，此时可以适当抬高或降低测量时基线的位置，在透视图中，平面图（水平投影）相同的所有水平面，其对应点在一条竖直线上。,例,2,、一个小型建筑的透视作图方法,由于建筑的水平投影和正面投影已经给出，因此，画透视图时也不需要重画。按照求灭点和量点的方法，求出灭点和量点后按照长度，量在视平线上。,由于视高相对较低，因此，将作图的基线提高到一定的位置，以方便作图。,二、距点法求透视,距点法是量点法的一种特例，是量点法在一点透视中的具体应用。,一点透视中仅有一个方向有灭点，其它两个方向平行于画面，可以按比例直接进行度量，深度方向的量点称为距点。,直角等腰三角形,距点到心点的距离等于视距,D!,在心点的左侧或右侧作图均可！但在基线上度量时方向不同。,例：距点法应用,采用了升高基线的方法,画面位置,ae,直线作为度量的基准线,距点在心点的左恻，,b,在画面上，,a,在画面前，距离量在,b,的左侧。,E,在画面之后，距离量在,b,的右侧。,建筑形体透视图的画法,A,B,D,E,K,C,G,一般分两步作图,：,1,）用视线法或量点法作出建筑形体的基透视。,2,）利用真高线确定建筑物的透视高度。,由建筑立面图得建筑物的真高,由基透视各顶点引高线，由真高线连向灭点，确定各高线的透视高度,加深可见棱线，完成作图,降低（或升高）基面作图法作基透视,当,gg,与,hh,间距太小时，可将,gg,升高或降低。,作出降低基线后的基透视，将有效点回到原,hh,与,gg,线间。利用真高线加深图线完成作图。,结束,透视中的几何倍增与分割,直线的分割,作水平直线并在该线上量取各段长度，连接端点，在,hh,上确定辅助线的灭点。依次连向灭点，与直线基透视的交点为直线上各分点的透视。,应用直线分割原理，作连续立柱的透视。,矩形的倍增,铅垂面的倍增,：,利用矩形边线中点的透视，连接,AN,，交,BF,于,E,，由,E,作铅垂线，完成连续矩形的透视,水平面的倍增,：,利用矩形对角线，将平面的透视向某一方向倍增。,平面的分割,将平面分割成若干等分，或按一定比例关系分割，是作连续窗洞与窗扇的基础，具体作图见上图。,作二等分,作三等分,按指定比例分,三点透视,三点透视的原理,当从高处俯视或从低处仰视建筑物时，视轴就不再平行于基面，,画面自然倾斜于基面,。此时画面上将出现三个主方向直线的灭点，因此称为,三点透视,。,三点透视的画法,例,1,已知柱体的平面图和立面图、画面的位置和倾角,、视点，放大一倍作出柱体的仰视透视。,作出三个灭点和并将灭点及视平线旋转到铅垂位置,作出放大一倍后的视高,hh,和,gg,，完成透视作图。,透视投影的基本知识,透视图的基本作图方法,透视图的选择,透视图的简便作图方法,曲面和曲面体的透视图画法,首先，选定,透视图的类型,，是一点、两点还是三点透视。,其次，选定,视点、画面、建筑物,三者之间的,相对位置,。,一、视点位置的选择,视点角度的选择,视点的前后位置（视距）选择,视点左右位置的选择,透视角度的选择,F=D/L,F,：相对视距,D,：视距,L,：画宽,绘制,外景,透视时，,F,1.5-2.0,绘制,规划,透视时，,F,2.0,角度选择,画面位置的选择,一般使画面通过建筑形体的一个转角。视点与建筑物的相对位置不变，仅改变画面的偏角，会使透视主立面产生变化。,画面偏角越小，主立面透视越宽，透视收敛越平缓。,室内透视角度的不当选择,视距选择,SP,SP,VP,GL,HL,HL,GL,VP,建筑物视点左右的选择,S1 S2 S3,VP1,VP2,VP1,VP2,VP2,VP1,S1,点透视,S2,点透视,S3,点透视,视点左右位置的选择,室内视点左右的选择,S1 S2,VP1,VP2,VP2,VP1,SI,点透视,S2,点透视,视高的选择,一般为,1.5,1.8,米,。也可根据表达建筑物的需要，选择的高一些或低一些，会得到不同的透视效果。,由视点定画面,由画面定视点,主视线位置,视点、画面的确定步骤,透视投影的基本