机械波习题课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第七章 机械波,返回目录,退出,*,习题课讨论课,第七章,机械波,本章主要内容,一、平面简谐波的波函数,二、能量密度、能流密度、波的强度,三、波的干涉,有关波函数的应用,1、已知波函数求 及质点的,v,和,a,.,1)从表达式中求:,利用比较法:将所给的波函数化为标准形式,再与标准式比较,得到所求.,2)由各物理量的定义求:,3）对,y,求导可得,v,和,a,。,7.1（1）,已知一平面简谐波的波函数为 ，其中,a，b,为正值，则,【】,【分析】,与波函数的标准形式比较,（A）波的频率为,a,；（B）波的传播速度为 ；,（C）波长为 ；（D）波的周期为 。,可知，波的角频率,=a。,D,典 型 题,P137 例7.1,7.2（1）,已知波源在坐标原点（,x=0,)的平面简谐波的波函数为 ，其中,A，B，C,为正值常数，则此波的,振幅为,，波速为,，周期为,，波长为,。,在任意时刻，在波传播方向上相距为,D,的两点的相位差为,。,【分析】,与波函数的标准形式比较,可知，波的角频率,=B。,A,B/C,2,/,B,2,/,C,CD,7.4,已知一波函数为,（1）求波长、频率、波速和周期；,（2）说明,x=0,时波函数的意义。,解,：（1）,与波函数与标准形式比较,（2）,x=0,时，,是,x=0,处质元的振动方程。,O,P,x,y,u,(a),y=,。,O,P,x,y,u,(b),y=,。,x,x,【分析】,已知波速：,u,P,点：,O,P,x,y,u,(c),y=,。,O,P,x,y,u,(d),y=,。,x,x,O,P,x,y,u,O,P,x,y,u,(a),y=,。,(c),y=,。,O,P,x,y,u,O,P,x,y,u,(b),y=,。,(d),y=,。,x,x,x,x,【另解】,已知波速：,u,P,点：,7.6,已知某一维平面简谐波的周期为,T,=2.5,10,-3,s,，振幅,A=,1.0 10,-2,m,，波长,=,1.0m,，沿,x,轴正向传播。试写出此一维平面简谐波的,波函数。（设,t=,0,时，,x=,0,处质点在正最大位移处）,解,：,据题意,x=0,处质点的振动方程为,t=0,时，有,沿,x,轴正向传播的一维平面简谐波的,波函数,其中,7.14,功率为4W的点波源，在无吸收的各项同性介质中向外发射球面波。试求离波源为2.0m处的强度。,解,：,以波源为球心，2m为半径作一球面，球面处波的强度为,7.1（4）,在下列平面简谐波的波函数中，选出一组相干波的波函数。,【】,【分析】,相干条件,频率相同、振动方向相同、相位差恒定。,正确答案：A,C,A,C,7.2（2）,频率为,500Hz,的波，其传播速度为,350m/s,，相位差为,2,/3,的两点间距为,。,【分析】,相位差,0.233m,7.17,A,和,B,是两个相位相同的波源，相距,d=0.10m,，同时以,30Hz,的频率发出波动，波速为,0.5m/s,。,P,点位于与,AB,成,30,角，与,A,相距为,4m,处，如图所示，求两波通过,P,点的相位差。,P,A,B,30,解,：,0.10m,4m,A,波源,B,波源,A,波在,P,点的振动方程,S,2,波在,P,点的振动方程,例：,已知如图所示的两个时刻的波形曲线：,写出该波的波函数。,解：,先求,O,点的振动方程,A,o,t=0,t=,2,s,1,20 m,t=0,t=,2,s,1,20 m,求出角频率,求出波速,该波的波函数：,+,