直棱柱与圆锥的侧面展开图.docx

直棱柱与圆锥的侧面展开图教学设计
一、教学目标
1.在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。
2.能根据各种图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3.能运用所学的知识,解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
二、重点难点
1. 重点:分析组合图形的结构,掌握组合图形面积计算方法。
2. 难点:理解计算组合图形的多种方法及选择合适方法的技巧。
三、教学过程.
导入：
1、复习上节课的内容常见几何体的侧面展开图
2、侧面展开图能解决什么问题?
3、还能解决最短路径问题,引出本节课。
出示目标：
用黑板和多媒体同时出示目标
解读目标：
这两个学习目标是相辅相成的,目标一完成了目标二自然也就完成了,主要是通过课本的一个“问题探究”和几个与生活实际联系的练习来完成。
(一)、阅读发现
阅读课本107页,“一起探究部分”,结合本节课“学习目标”,进行独立思考,同时记录自己的发现和疑问。
(二)、导学展示
1、完成课本的“一起探究”问题(应用直棱柱侧面展开图解决最短路径问题)
(1)组内交流自己的发现和疑问,并形成共识。
(2)班内展示本组的成果。
(3)练习一:如图有一只虫子在正方体的一个顶点A, 要爬到距它最远的另一个顶点B去,有几条最短路径?
(4)练习二:如图有一长方体,长宽高分别是5米、2.5米、10米,请计算从A沿侧面到B的最短路径(线段AB除外)。
2、应用圆锥侧面展开图解决最短路径问题
(1)如图圆锥底面圆周的点A处有一只蚂蚁,它要从圆锥的侧面爬一圈后再回到点A处, 已知圆锥母线PA=4m,底面直径AB=2m,请问蚂蚁的最短爬行距离。
先独立思考并解答。再组内交流互助。班内展示。
(2)练习一:如图圆锥底面直径AB=4km,母线长PA=4km,PC=1km,请求从点A沿圆锥侧面到点C的最短路径长度。
(3)练习二:如图圆锥底面直径AB=400m,母线PA=600 m,请求从点A沿圆锥侧面到PA的最短路径长度。
归纳
知识点;易错点;思想方法