从分数到分式的教学设计.doc

教学设计：从分数到分式从分数到分式教学设计【教材】人教版初中数学第16章16.1.1【课时安排】1课时【教学对象】八年级学生 【授课教师】广东惠阳高级中学初中部 古少勇【教材分析】教材在学生对分数已有认识的基础上，以实际问题为背景，通过分数与分式的类比，从具体到抽象，从特殊到一般地认识分式。如在学习分式的基本概念时，教材通过对同一数量关系的两种表示方法AB和的类比，使学生的思维产生了由AB到的转化，再通过对有共同特点的分是和分数的“观察”、“思考”，进行类比，得到了分式的概念，也获得了分式与分数的区别，温故而知新，完成知识的深化【学情分析】首先，学生在小学已经对分数有了比较深刻的认识，并深刻理解分数就是分子与分母的商，是除数、被除数、商之间数量关系的另一种表达方式。另外学生能正确理解分数的分母不能为零的事实，这给学习分式的基本概念和分式的基本性质、分式的基本运算打下了坚实的基础。所以，学生在学习分式时的概念困难并不大。其次，从年龄特点上说，虽然八年级学生在阅读理解能力、分析解决实际问题的能力方面比七年级有了很大的提高，但因分式概念具有一定的抽象性，部分学生学习起来会有一定的困难；特别对一些语言表达能力较弱的学生要加强个别辅导。【教学目标】 知识与技能（1）以描述实际问题问题中的数量关系为背景抽象出分式的基本概念。（2）能得出分式有意义的条件 （3）会解决分式的取值问题 过程与方法（1）通过分式与分数的类比，培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。（2）通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。（3）通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。 情感态度价值观（1）通过问题的解决培养学生的抽象能力和合作探究的精神（2）体会分式是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型【教学重点】分式的基本概念与分式的取值问题【教学难点】分式的基本概念【教学方法】“问题活动达成”式的教学方法【教学手段】课件，多媒体【教学过程设计】一、教学流程设计设计意图：经历“列分式”的过程，初步感受分式是反映现实问题中数量关系的一种模型，并从问题情境中了解生活知识，提高关注社会的意识。创设情境概念引入设计意图：通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，试着自己编写这类式子，培养学生从特殊到一般（归纳）的思维能力，从而达到探究新知的目的。讨论交流概念形成设计意图：经历“分式与整式的比较”过程，体验分式与整式的联系与区别，加深对分式的理解。观察思考概念辨析设计意图：经历“分式求值”的过程，体验数与式的联系，学习分式“无意义”、“值为零”的条件，培养从一般到特殊（演绎）的思维能力。应用探究概念深化牛刀小试画龙点睛设计意图：通过巩固练习，进一步的深化概念，并且培养学生合作探究的精神、积极的创新意识和解决实际问题的能力。拓展提高发展能力设计意图：引导学生思考、交流、梳理所学知识。“帮助别人，收获快乐；勤于思考，体验成功”，使学生形成的积极情感体验得到升华。回忆思考课堂小结四、【教学过程】教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设计意图创设情境，概念引入预计 时间6分钟活动一请各位同学将下列两题用一个恰当的分数来表示：1 矩形的面积是20m，宽为3m，长为多少？2、甲地到乙地的路程是180千米，一辆汽车从甲地到达乙地行驶了7小时，这辆汽车平均每小时的速度是多少?再思考一个问题在北方，许多城市都受到沙尘暴的侵袭，面对日益严重的土地沙化问题，某市决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ 这一问题中有哪些等量关系？如果设原计划每月固沙造林公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月，根据题意，可得方程 教师引导学生阅读理解问题在这一过程中教师重点关注两点：1.学生对已有知识的掌握情况。2. 在学习过程中教师一定要以一位合作者的身份参与其中，关注问题学生，帮助他们学习。学生思考、交流、回答问题。学生通过运算、比较，可以发现这是一种新的代数式。经历“列分式”的过程，初步感受分式是表示具体情境中数量的模型，并从问题情境中了解生活知识，提高关注社会的意识；讨论交流 ，概念形成预计 时间5分钟活动二请各位同学就一下几个问题展开思考和讨论1、这些式子与分数有什么相同和不同之处?2、上述式子有什么共同的特点？3、试着写一些类似的代数式，与同伴交流教师在此基础上引导学生类比联想，给出分式的概念，引出课题。分析概念本质：概念理解：分式就是两个整式的商；概念要点：分式的分母中含有字母学生通过观察，交流讨论总结出分式的概念也可以让有困难的学生看书通过观察、归纳，总结出整式与分式的异同，试着自己编写这类式子，培养学生从特殊到一般（归纳）的思维能力，从而达到探究新知的目的。观察思考，概念辨析预计 时间4分钟 活动三例1、判断下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？， ， 提出问题，捕捉学生反馈的信息,适时地引导学生感受数学定义的严密性和简洁性等.引导学生观察，并找到整式和分式的本质区别学生独立思考说出整式和分式有何不不同经历“分式与整式的比较”过程，体验分式与整式的联系与区别，加深对分式的理解应用探究，概念深化预计 时间12分钟活动四例2、（1）当 时，分别求分式 的值；（2）当x 时，分式有意义；（3）当x 时，分式有意义；（）当b 时，分式有意义；（）当x，y满足关系 时，分式有意义（）当x取何值时，分式的值为零？教师总结解题的本质分式的分母不为零时，分式的值才有意义；当分子为零且分母不为零时的值为零，即：所以分式 为零的条件是 由学生独立完成后，再分小组讨论、交流学生思考完成：（2）-（4）题中，当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？经历“分式求值”的过程，体验数与式的联系，学习分式“无意义”、“值为零”的条件，培养从一般到特殊（演绎）的思维能力拓展提高，发展能力预计 时间13分钟活动五. 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ） A B C D.已知分式（1）当为何值时，分式无意义（2）当为何值时，分式有意义（3）当为何值时，分式的值为零. 分式无意义求x的值4.分式的值为0，则x的值是？教师提出问题鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中去，教师巡回指导、分析学生的错误，引领全体学生学习由学生独立完成后，再分小组讨论、交流、进一步明确解题方法通过巩固练习，进一步的深化概念，并且培养学生合作探究的精神、积极的创新意识和解决实际问题的能力。回忆思考，课堂小结预计 时间5分钟活动六思考并回答以下问题.分式的基本概念是什么？.分时与整式有什么不同？.分式有意义的条件是什么？.分式的值是否为零的识别方法.通过分式概念的学习，你有什么启发？教师提出问题引导学生思考、交流、梳理所学知识。讨论、整理、口答相互补充。引导学生思考、交流、梳理所学知识。“帮助别人，收获快乐；勤于思考，体验成功”，使学生形成的积极情感体验得到升华。教学反思：在引入新概念或新问题时，把相关的旧概念及旧知识联系起来，确立信任学生的观念，大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征；在接触新的知识点时，要留给学生充足的思维空间，多角度、全方位地提出有价值的问题，让学生思考；指导学生自主的构建新概念以及如何去分析问题.在辨识概念和解决问题时，鼓励学生质疑。通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想的思维习惯和反思方法；通过分数与分式的类比，向学生渗透矛盾转化的辩证唯物主义观点，并培养学生严谨的科学态度。本节课对分式经过引入，掌握，熟练，提高的过程，既学习了知识，又获得了知识，又获得了思维能力的提高。7