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第一单元 负数
负数的认识（一）

新课导入
（以2人小组复述下列内容）
“上学期转来4人”，和“本学期转走4人”是两种相反意义的量；“二月份盈利1500元”和“三月份亏损500元”也是两种相反意义的量。根据上述事例，请你和同桌试着说出几组相反意义的量。

设问导读
阅读课本第2~3页，回答下面的问题。
1、如何用数学方式来表示相反意义的量呢？试着写出表示方法。
1）16℃记作（ ）℃；零下16℃记作（ ）℃。
2）“存入2000元”记作（ ）元；“取出存入500元”记作（ ）元。
2、+4读作（ ），-4读作（ ），+4也可以写作（ ）。
3、0是正数还是负数？为什么？
4、（1）比海平面高8844米可以记作（ ）米；比海平面低155米可以记作（ ）米。
（2）请你说出三个正数与三个负数。

正数：（ ）
负数：（ ）

自我检测
1、读出下面各数，并把这些数填入相应的圈内。
-8 读作： ；
+12 读作： ；
-4.5 读作： ；
3.2 读作： ；
- 读作： ；
5.37 读作： ；
正数 负数

2、将正确答案的序号填入括号内。
（1）下面各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）
A、向东走2米和向西走2米
B、收入100元和支出20元
C、上升7米和下降5米
D、长大1岁和减少2千克
（2）下面说法正确的是（ ）
A、一个非零数不是正数就是负数
B、一个整数不是正整数就是负整
数
C、负数与零组成了非负数
D、以上说法都正确

巩固练习
1、填一填。
1）太原今天白天最高气温是12摄氏度，记作（ ）℃；夜晚最低温度是零下2摄氏度，记作（ ）℃。
2）+9读作（ ），-50读作（ ）。
3）一座高山比海平面高234米，记作（ ）；一个盆地比海平面低64米，记作（ ）；海平面记作（ ）。
4）在+8、30、0、-6、+3、-100中，正数有（ ）；负数有（ ）。
2、请你在表格内用正、负数记录小明有十月份的收支情况。
日期
项目
收支情况
4日
爸爸领取工资1500元

6日
水、电、煤支出200元

12日
电话费支出120元

15日
妈妈购买衣服支出150元

20日
爸爸购买衣服支出150元

28日
订报刊、买书支出80元

31日
结算伙食费支出690元

3、某市2010年每个季度的平均气温如下。
季度
一
二
三
四
平均气温/℃
-10
15
20
-5
请你在下面温度计上表示这些温度。

第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
平均气温 平均气温 平均气温 平均气温

拓展练习
一辆公共汽车从起点开出后，途中经过4个站，最后达到终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停
靠
站
起
点
站
第
1
站
第
2
站
第
3
站
第
4
站
终
点
站
上、下车人数
+24
-3
+9
0
+6
-7
+1
-9
0
-21
（1）说一说中间隙个站的上、下车人数各是多少。

（2）中间的好个站，哪个站没有人上车？哪个站没有人下车？

（3）从表中你还能知道什么？

分数的认识（二）

复述回顾
（以2人小组复述回顾下列内容）
1、下面的数哪些是正数？哪些是负数？
-2、-32、0、+6、-4、130、+602
2、读出下面各数
+34、-12、-50、0、+414、-100
设导导读
1、仔细阅读课本第5页，回答下面的问题
1）以大树为起点，向东为正，则向东走4米，记作（ ）米；向西走4米，记作（ ）米；向东走3米，记作（ ）米；向西走2米，记作（ ）米。
2）像下图一样的直线叫做数轴。

请在上面的数轴中表示出四位同学运动后的位置。
3）在数轴上表示出-1.5。从起点到-1.5处，应如何运动？
2、仔细阅读课本第6~7页，回答下面的问题。
比较一周最低气温的大小。
（1）0（ ）-2 0（ ）-3
0（ ）-4 0（ ）-6
0（ ）-8 2（ ）-2

由此可见：所有的负数都比（ ）和（ ）小，所有的正数都比（ ）和（ ）大。
（2）-8（ ）-2 -8（ ）-3
-6（ ）-4 -3（ ）-6
-2（ ）-8 -4（ ）-2
由此可见：负数和负数比大小，去掉负号，大的数就（ ），小的数就（ ）。

自我检测
1、写出点A、B、C、D、E表示的数。

2、在数轴上表示下列各数。
-4、2.5、-3、-、+2、+3.5

巩固练习
1、填一填
（1）如果超市在二楼，记作2f，如果在地下一层，那么应该记作（ ）。
（2）如果进3个球记作+3，那么失3个球应记作（ ）。
（3）商店一月份盈利3000元，二月份亏损800元。如果盈利3000元记作+3000元，那么亏损800元可记作（ ）元。
（4）小华向东走5米，表示为+5米，那么她向西走8米，可表示为（ ）米。如果小敏的位置在-20米处，说明她向（ ）行了（ ）米。

2、判断对错。（对的打“√”，错的打“×” ）
（1）负数一定比正数小。 （ ）
（2）0既不是正数，也不是负数。
（ ）
（3）-2和+2大小相等。 （ ）
（4）有的正数比0大，有的正数比0小。 （ ）

3、把正确答案的序号填入括号内。
（1）所有的正数都（ ）0。
A、大于 B、小于 C、等于
（2）中国最大的咸水湖高出海平面3193米，下面的记法不正确的是（ ）。
A、3193米
B、+3193米
C、-3193米

4、在下面的横线上填上“>”或“<”。

-7 0.5 -9 -1

0 0 -

- - -3.5 3.5

5 -2 -0.5 -2.5

拓展练习
5名同学的身高如下：
小兰135厘米、小东138厘米、小丽142厘米、小华145厘米、小昊150厘米。
（1）求出这样名同学的平均身高

（2）以平均身高为标准，小兰矮7厘米，记作-7厘米；
小东 ，记作 ；
小丽 ，记作 ；
小华 ，记作 ；
小昊 ，记作 。

第二单元 圆柱与圆锥
圆柱的认识

新课导入
（以2人小组复述回顾下列内容）
1、已知圆的半径或直径，怎样求圆的周长？
2、口答下面各圆的周长和面积。
（1）半径是1厘米。
（2）直径是20厘米。
设问导读
阅读课本10～11页，回答下面问题。
1、这些物体的形状都是（ ）。
2、在生活中，你还见过哪些物体的形状是圆柱体？

3、想象：将一张长方形硬纸贴在木棒上快速转动，转动起来会形成一个（ ）。动手做做看。
4、（1）圆柱是由一个（ ）和两个（ ）面组成的。圆柱的两个圆面叫做圆柱的（ ）；周围的面叫做圆柱的（ ）；两个底面这间的距离叫做圆柱的（ ）。
（2）圆柱的高有（ ）条，怎样证明？

阅读课本12页，回答下面问题。
5、圆柱的侧面沿高线剪开，展开后是什么形状？它与底面有什么关系？

6、如果在圆柱的上、下底面周长上任取一点，连接两点，沿着这条线将圆柱的侧面展开，又会是什么形状？它与底面有什么关系？

（上述两题，可以同桌合作，动手操作一下，再下结论）
自我检测
1、下面图形中，是圆柱的请在括号内画“√”，不是的画“×”

2、指出下列圆柱体的高、底面和侧面。

巩固练习
1、填一填。
（1）一个圆柱，上底面直径是40厘米，下底面的周长是（ ）厘米、面积是（ ）平方厘米。
（2）一个圆柱的上底面周长是12.56厘米，它的下底面面积是（ ）平方厘米。
（3）把圆柱的侧面沿着高线剪开，得到一个长方形，这个长方形的长是9.42厘米，宽是4厘米，则这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。
2、把正确答案的序号填在括号内。
（1）如果一个圆柱的底面直径和高相等，那么沿着圆柱的高把圆柱的侧面剪开，可以得到一个（ ）
A、平行四边形 B、长方形
C、正方形 D、梯形
（2）一个圆柱侧面展开后是一个边长为1的正方形，则这个圆柱的底面半径是（ ）

3、判断对错，我能行。
（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形。 （ ）
（2）圆柱的高是两个底面之间的距离。 （ ）
（3）圆柱的侧面展开图如果是正方形，那么圆柱的高一定等于底面直径。 （ ）

四、拓展练习。
一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，已知它的底面直径是3分米，你能求出这个圆柱的侧面积吗？

圆柱的表面积

复述回顾
（以2人小组复述回顾下列内容）
1、圆柱有几个面？每个面有什么特征？
2、圆柱的侧面沿高线剪开后得到什么图形？与它的底面什么关系？

设问导读
1、什么叫圆柱的表面积？
2、如何计算圆柱的表面积？
上面两个问题请独立思考，想好之后与同桌交流。
阅读课本第13页，验证你的想法是否正确，并完成下列填空。
3、圆柱的表面积=（ ）+（ ）。
4、要求圆柱的侧面积，必须知道圆柱的（ ）和（ ）；要求圆柱的底面积，必须知道圆柱的（ ）。
5、已知圆柱的的底面半径为4厘米，高为8厘米。
（1）求圆柱的侧面积，列式是：

（2）求圆柱的底面积，列式是：

（3）求圆柱的表面积，列式是：

自我检测
1、填一填又对又快。
（1）求一个圆柱的表面积就是用它的（ ）面积加上（ ）的面积。
（2）圆柱的侧面积等（ ）与（ ）的乘积。
（3）一个圆柱的底面周长是8分米，高是3分米，它的侧面积是（ ）平方分米。
2、一个圆柱的底面半径是2分米，高是4分米，求它的表面积。

巩固练习
1、填一填。
（1）一个圆柱的底面半径是10厘米，高是30厘米，它的底面积是（ ）平方厘米。
（2）用一张长15厘米，宽10厘米的长方形围成一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方厘米
2、求下面各圆柱的表面积
（1）

（2）

（3）已知圆柱的底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

3、解决问题。
（1）把与问题相对应的选项的序号填入括号内。
做一个水桶需要多少铁皮？（ ）
求圆柱形蓄水池的占地面积。
（ ）
压路机滚筒一周压路的面积。
（ ）
做个圆柱形金鱼缸需多少玻璃？
（ ）
油漆大厅柱子的面积是多少？
（ ）
做一节通风管需要多少铁皮？
（ ）
做一顶圆柱形厨师帽用面料多少？
（ ）
A、求圆柱的2个底面积与侧面积的和。
B、求圆柱的1个底面积和侧面积的和。
C、求圆柱的侧面积。
D、求圆柱的底面积。
（2）一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）

（3）一个圆柱形蓄水池，底面直径是1米，深2米，在池的底部抹上水泥，则沫水泥部分的面积是多少平方米？

拓展练习
两个圆柱，甲种的底面积为10分米，高8分米；乙的底面直径是8分米，高10分米。它们的表面积相等吗？

圆柱的体积

复述回顾
（以2人小组复述回顾下列内容）
1、圆的面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？
2、长方体、正方体和体积如何计算？
设问导读
阅读课本第19~20页，完成下列各题。
1、什么叫物体的体积？
什么叫圆柱的体积？
2、是否可以将圆柱转化为一种学过的立体图形，来找到计算圆柱体积的方法呢？
3、我们可以将圆柱的底面分成许多相等的扇形，像书中那样拼起来，得到一个近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近于（ ）。
长方体的底面积=圆柱的（ ）
长方体的高=圆柱的（ ）
而长方体的体积=（ ）×（ ）
所以圆柱的体积=（ ）×（ ）
用字母表示圆柱的体积计算公式是： 。
4、要求圆柱的体积，必须知道（ ）和（ ）。
5、已知圆柱的底面半径为3厘米，

高为8厘米，求圆柱的底面积，列式为： 。
求圆柱的体积，列式为：
。
6、如果知道圆柱的底半径r和高h，则圆柱的体积公式还可以写成：
。

自我检测
1、填表。
圆柱的高/m
底面积/m2
圆柱的体积/m3
6
18

8
3.14

2、计算下面各圆柱的体积。
（1）

（2）

（3）已知圆柱的底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

巩固练习
1、填一填。
（1）一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是5分米，它的体积是（ ）平方分米。
（2）一个圆柱的底半径是5分米，高是2分米，则它的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
（3）一个圆柱的体积是47.1立方厘米，两底面之间的距离是15厘米，则这个圆柱的底面积是（ ）平方厘米。
2、判断对错，我能行。
（1）底面积和高分别相等的两个圆柱体积相等 （ ）
（2）两个圆柱的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。 （ ）
（3）长方体、正方体和圆柱的底面积和高相等，那么它们的体积也一定相等。 （ ）
（4）圆柱的体积一般比它的表面积大。 （ ）
（5）圆柱的底面积扩大到原来的
3倍，高缩小到原来的，它的体积不变。 （ ）
3、一个圆柱的体积是120立方分米，高是2.5分米，这个圆柱的底面积是多少？

拓展练习
如下图所示，卫生纸的高度为10厘米，底面大圆直径为10厘米，中间硬纸轴的直径是4厘米。求卫生纸的体积。（用两种方法计算）

圆锥的认识

复述回顾
（以2人小组复述回顾下列内容）
1、圆柱是由几个面组成的？每个面有什么特征。
2、想象：当圆柱的下底面不变，上底面逐渐缩小，缩小到成为圆心处一点时，这时形成的图形是什么？
设问导读
阅读课本23页，回答下列问题。
1、三张图中的实物有什么共同特点？
2、请你列举出生活中的圆锥形实物。
阅读课本24页，回答下列问题。
3、圆锥是由哪几个面组成的？每个面各有什么特征？
4、标出下面圆锥各部分的名称。

5、怎样测量圆锥的高呢？请和同桌合作测量出所带圆锥形物体的高（也可测量课本附页2中图样所作的圆锥），并把测量的数据记在下面。

6、动手转一转，再动脑想一想。
（1）将直角三角形硬纸板粘在上木棒上快速转动，会形成什么图形？

（2）三角形的底边是形成的圆锥的（ ），高是圆锥的（ ）。
（3）将圆锥沿着顶点到底面圆周上任意一点剪开，会得到一个（ ），它就是圆锥的侧面展开图。
自我检测
1、填一填。
（1）圆锥的底面是（ ），侧面积展开图是（ ）。
（2）从圆锥的（ ）到底面（ ）的距离是圆锥的高。
（3）圆柱的高有（ ）条，圆锥的高有（ ）条。
2、下列图形中，是圆锥的在括号内画“√”，不是的画“×”。

巩固练习
1、指出下列各图是由哪些图形组合成的。

2、明辨是非，我最棒。
（1）圆锥的高有无数条。（ ）
（2）半圆不能围成圆锥。（ ）
（3）有一个直角三角形以它的一条直角为轴，旋转一周可以得到一个圆锥。 （ ）
（4）圆锥的侧面展开图一定是半圆。 （ ）
3、将正确答案的序号填入括号内。
（1）圆锥的底面是一个（ ）。
A、长方形 B、正方形
C、圆 D、扇形
（2）圆锥的侧面展开图是一个（ ）。
A、长方形 B、正方形
C、圆 D、扇形
（3）圆柱和圆锥的侧面都是（ ）。
A、直的面 B、平面
C、曲面 D、无法确定
4、下面这些平面图形绕轴旋转一周，会得到什么图形，请你连一连。

5、下图是一个圆锥形学具，从哪个角度观察这个学具，可以得到下面的图（1）、图（2）、图（3）？

拓展练习
有一个底面直径为20厘米的圆柱体玻璃杯中装有一些水，山清水秀离杯口3厘米，若将一个圆锥形的铅锤浸没到水中，水会溢出20毫升，则铅锤的体积是多少立方厘米？

圆锥的体积

复述回顾
（以2人小组复述回顾下列内容）
1、圆锥由几个面组成？有什么特征？
2、如何求圆柱的体积？这个体积公式是怎样推导出来的？
设问导读
阅读课本25~26页，回答下列各题。
1、你有几种办法求出铅锤的体积？

2、动手实验：探究圆锥体积的求法。

（1）准备好圆柱、圆锥形容器。
请你证明这两个容器是等底、等高的。

（2）将空圆柱形容器里面装满细沙，然后拿到空圆锥形容器里面（倒满），倒几次可以倒完？

说明圆柱的体积是圆锥的（ ）倍。
（3）将空圆锥形窗口里面装满细

沙，然后倒入空圆柱形容器里面，倒几次可以倒满？

说明圆锥的体积是圆柱的（ ）。
3、通过以上实验，我们可以证明：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的（ ）倍，圆锥体积是圆柱的（ ）。
4、计算圆锥体积的字母公式是：

5、要求圆锥的体积，必须知道圆锥的（ ）和（ ）。
已知圆锥的半径为2米，高为3米，求圆锥的体积，列式为：

自我检测
1、填空
（1）一个圆柱的体积是28.26立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
（2）一个圆锥的体积是47.1立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
2、计算出下图中圆锥的体积。

3、完成课本第26页例3。

巩固练习
1、填一填。
（1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱的体积的（ ），圆锥的体积公式用字母表示是（ ）。
（2）一个圆锥的底面半径为10厘米，高是12厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
（3）一个圆锥的体积是7.6立方分米，底面积是19平方厘米，它的高是（ ）分米。
（4）一个圆锥的体积是30立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积比圆锥的体积大（ ）立方厘米。
（5）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积和是120立方厘米，圆柱体积比圆锥体积大（ ）立方厘米。
2、明辨是非，我最棒
（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。
（ ）
（2）圆柱的体积大于等底等高的圆锥的体积。 （ ）
（3）长方体、正方体、圆柱和圆锥，它们的体积都等于底面积乘高。
（ ）
3、解决实际问题。
（1）一个圆锥形谷堆，高1.2米，底面积10平方米，这个圆锥形谷堆体积是多少立方米？

（2）一堆圆锥形土堆，体积是4平方米，底面积是2.5平方米，它的高是多少米？

（3）把一个底面半径为1厘米，高为9厘米的圆柱形木块加工成一个最大的圆锥。圆锥的体积是多少？要削多少立方厘米的木料？

拓展练习
一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是1.8米。用这堆沙在8米宽的公路上铺3厘米厚的地面，能铺多少米？

第三单元 比例
比例的意义

新课导入
（以2人小组复述回顾下列内容）
1、什么叫比？怎样求比值？
2、口答下面各比的比值。
12：9 3.5：5 ：
设问导读
仔细阅读课本32~33页，回答下列回题。
1、这四幅图中都有（ ）。
每幅图中国旗的长和宽分别是多少？
（1）长（ ），宽（ ）
（2）长（ ），宽（ ）
（3）长（ ），宽（ ）
（4）长（ ），宽（ ）
2、利用这些条件，你可以求出什么？

3、求出每幅图中国旗的长与宽的比值。（同桌合作，资源共享）
（1）
（2）
（3）
（4）

通过计算可以发现，这些比的比值 。
4、比值相等的两个比，可以用“=”连接，请你写出两组来。

像这样表 叫做比例。
试一试，再写出几组比例。

自我检测
1、填一填
写出比值是的两个比：
和 ，组成的比例是 。

2、连一连（将两个能组成比例的比连起来）
2:3
0.5:0.2
06:0.8
:
3:1.2
4:6
:
:

3、先求出比值，再判断两个比能否组成比例，并把组成的比例写出来。
12：1.2和1： 6：和0.8：6

巩固练习
1、填一填。
（1）写出比例是5的两个比：
和 ，组成的比例是 。
（2）将：6化成最简整数比是
这个比组成的比例是
。
2、判断对错，我能行。
（1）比例是由任意两个比组成的。 （ ）
（2）8：2=4是比例。 （ ）
（3）判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。（ ）
3、快乐ABC
（1）下面的式子中，（ ）是比例。
A、3+6=4+5
B、=
C、27÷9=1×3
D、1：4=4：1
（2）能与：组成比例的是（ ）。
A、6：8 B、1：6
C、4：3 D、3：4
（3）下面四个比中，能组成比例的是（ ）和（ ）。
A、0.3： C、：
C、0.5：7 D、1.2：1.6
4、判断下列每组中两个比能否成比例，并把组成的比例写出来。
（1）0.9：1.2和8：6

（2）和

拓展练习
在（ ）中填上适当的数。
3：（ ）=（ ）：12
24：（ ）=8：（ ）
（ ）：12=15：（ ）
（ ）：3=8: （ ）
填完之后将各组比例中的第一项与第四项相乘，第二项与第三项相乘，算一算，你有什么发现。

比例的基本性质

复述回顾
（以2人小组复述回顾下列内容）
1、说出比值的两个比，并把它们组成比例。
2、怎样判断两个比是否能够组成比例？依据是什么？

设问导读
阅读课本34页，回答下列各题。
1、在比例式：=2：中，、、2、分别叫做比例的 ，
、叫做 ，、2叫做 。
在比例式=中， 和
是比例的外项， 和
是比例的内项。

2、分别算出上题中两个比例的外项积与内项积。
（1）÷=2：
两个外项的积：
两个内项的积：
（2）=
两个外项的积：
两个内项的积：

由此可知：
。这叫做比例的基本性质。
3、应用比例的基本性质，也可以判断两个比能否组成比例。试判断
0.2：2.5和4：50能否组成比例

自我检测
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
（1）：和：

（2）：1.2和：1.6

（3）0.5：0.6和1.2：1.5

巩固练习
1、填一填。
（1）如果a:b=c:d，那么，（ ）×（ ）=（ ）×（ ）（b、d都不为0）；如果=，那么，（ ）×（ ）=（ ）×（ ）。
（2）一个比例的两个内项分别是5和a，则它的两个外项的积是（ ）。
（3）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一人内项是（ ）。
（4）在一个比例中，两个外项的积是最小质数，一个内项是0.4，则另一个内项是（ ）。
（5）甲数的等于乙数的，甲数：乙数=（ ）:（ ）。
2、将正确答案的序号填在括号里。
（1）选用4:5，:，0.8:1，16:15中的两个比组成一个比例是（ ）。
A、4:5=:
B、:=16：15
C、0.8：1=4：5
（2）如果x:5=y:8则有（ ）。
A、5x=8y
B、xy=8×5
C、8x=5y

（3）能与:组成比例的是（ ）。
A、3:2
B、:
C、:
3、用比例的基本性质判断下列各组数能否组成比例，若能，请写出一个。
（1）0.6，0.8，1.2，1.6

（2）0.5，0.6，1.2，1.5

（3），，，

拓展练习
1、把3×3.5=21×改写成比例式（至少写4个）

2、用8，40，32再配上一个数组成比例，可以配哪些数？

解比例

复述回顾
（以2人小组复述回顾下列内容）
1、什么叫比例的基本性质？
2、利用比例的基本性质可以做什么？
3、把下面的比例式改写成等积式。
:=: =

设问导读
阅读课本35页，回答下列问题。
1、根据 ，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
叫做解比例。
2、解下列比例。
x:= :
解： （变等积式）
（用解方程的方法求）

:
解： （变等积式）
（用解方程的方法求）

3、根据例2的题意可知，“模型的高度:原塔高度= ”，已

知原塔的高度为320米，如果模型高x米，则可以列出比例式： 。
温馨提示：列比例式时要保证等号左、右两边的前、后项代表的意义相同。
请独立解决例2

自我检测
汽车厂按1:25的比生产了一汽车模型。
（1）已知轿车模型长20厘米，则它的实际长度是多少厘米？

（2）若公共汽车长12米，则模型车的长度是多少？

巩固练习
1、判断对错，我能行。
（1）含有末知项的比例也是方程。 （ ）
（2）1:25=20:x，求x的值叫做解比例。 （ ）
（3）在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。 （ ）
（4）如果A:B=2:5，那么A是B的。 （ ）

2、解比例。
（1）x:30=20:12 （2）=

（3）x:2.8=2:3.5 （4）:=x:

（5）= （6）:14=

3、解决问题。
1、六年级同学做了一些纸花，其中红花有84朵，红花与黄花的比是7:5。黄花有多少朵？

2、兰兰的心脏40秒跳了50次，那么你能推算出她的心脏2分钟跳了多少次吗？

拓展练习
下图是一个山坡的示意图（假定山坡的坡度处处相等），如果A点的高度是40米，B点的高度是多少米？

成正比例的量

复述回顾
（以2人小组复述下列内容）
1、已知圆柱的体积和高，如何求圆柱的体积？
2、已知路程和时间，如何求速度？已知路程和速度，如何求时间？
3、已知总价和数量，如何求单价？已知总价，如何求数量？
设问导读
阅读课本39~40页，回答下列问题。
1、计算出例1每组数据相对应的底面积，填到课本对应的表格中。
2、小组讨论：
（1）水的体积和水的高度有关系吗？

（2）水的体积是怎样随着高度进行变化的？

因此，我们可以说，水的体积和高度是两种相关联的量。
（3）写出水的体积和高度这两种量中相对应的两个数的比，并求出比值。（写出两组）
如：=25

水的体积和高度的比值是一定的，我们就说水的体积和高度成正比

例关系，体积和高度叫做成正比例的量。
3、请你小结正比例的意义。

正比例关系可以用下面的句子表示： 。
4、判断两种量是否成正比例的关键是：一看这两种量是不是相关 联的量；二看这两种量相应的两个数的
是否一定。
阅读课本第40页，回答下列问题。
5、2人小组互说从图中发现了什。
6、例2所呈现的图像就是正比例图像，如果杯中的水高5厘米，那么从图中可以看出水的体积是 ；175立方厘米的水的高度 。
自我检测
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间/时
1
2
3
…
路程/千米
90
180
270
…
上表中，路程是随着 的变化而变化的， 和 是两种相关联的量，路程和时间的比值是
的,也就是 和 成正比例， 和 是成 的量。
巩固练习
1、请将正确答案的序号填在括号里。
（1）表示x和y成正比例关系的式子是（ ）
A、x+y=9 B、y=x
C、xy=6
（2）甲数是乙数的，甲数与乙数（ ）
A、成正比例 B、不成比例
C、无法判断
（3）用同样的砖铺地，铺36平方米要用1236块，铺90平方米要用多少块砖？这道题里（ ）是一定的。
A、总面积 B、每块砖的面积
C、砖的总块数
（4）下面两种量成正比例关系的是（ ）。
A、分数值一定，分数的分子和分母
B、利息一定，利率和本金
C、圆柱的体积一定，底面积和高
2、判断下面各题中的两种量是不是成正比例。
（1）汽车的速度一定，所用的时间和所行的路程。 （ ）
（2）每天加工零件的个数一定,加工的天数和加工零件的总数。（ ）
（3）一根绳子用去的长度和剩下的长度。 （ ）
（4）小明的体重和身高。（ ）
（5）订阅《少年智力开发报》的份数和总钱数。 （ ）
（6）如果x=6y，x和y。（ ）
（7）正方形的周长的边长。（ ）
（8）正方形的面积和连长。（ ）
（9）同一种钢材的质量和体积。（ ）
（10）被减数一定，减数和差。（ ）
拓展练习
下面是小明和同学们用自制的皮筋称量物体质量的统计图。（皮筋最多可称出质量为2000克的物体）

（1）根据上图完成下表。
物体的质量/g
0
200
400
600
800
1000
…
皮筋伸长长度/cm
0
2

…
（2）你发现哪个量与哪个量成什么比例？

（3）小明用这个皮筋秤称一本书时，皮筋长为19厘米，这本书的质量是多少？

成反比的量

复述回顾
（以2人小组复述下列内容）
1、正比例的意义是什么？
2、判定下面两种量是否成正比例？为什么？
（1）底面积一定，圆柱的体积和高。
（2）路程和时间。
判定两种量成正比例的关键是什么？
设问导读
阅读课本42页，回答下列问题。
1、计算相应的体积，完成课本第42页表格。