直线和圆的方程高考专项练习题.doc

直线和圆的方程高考专项练习题
一、选择题
1．若三点共线，则的值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2
2．与直线关于点对称的直线方程是（ ）
A． B． C． D．
3．过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）
A B C 2 D 10
4．直线被曲线所截得的线段的中点坐标是( )
A． B．（0，0） C． D．
5．点P(2,3)到直线：ax+(a－1)y+3=0的距离d为最大时，d与a的值依次为 （ ）
A．3,-3 B．5,1 C．5,2 D．7,1
6．圆在点处的切线方程为 ( )
A． B．
C． D．
7．已知x,y满足约束条件 ，则的最大值是 （ ）
A． B． C．2 D．4
8．F1，F2是定点，且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则M点的轨迹方程是( )
A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段
9．圆上的点到直线的距离的最大值是--------------( )
A． B． C． D．0
10．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是( )
A．m<1 B．-1<m<1 C．m>1 D．0<m<1
11．当时，方程所表示的图形 ( )
A．关于轴对称 B．关于轴对称
C．关于直线对称 D．关于直线对称
12．曲线所表示的图形是 ( )

A． B． C． D．
二、填空题
13．点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标是_______________.
14．若实数x,y满足的最大值是________________________ ．
15. 圆截直线所得的弦长是_______________________ 。
16．直线y = x + b与曲线x=有且仅有一个公共点，则b的取值范围是___________.
17．已知定点，，点M与A、B两点所在直线的斜率之积等于，则点M的轨迹方程是 __________________________
18．已知点. 若直线与线段相交，则的取值范围是_____________.
三、解答题
19．在平面直角坐标系中，二次函数（）与两坐标轴有三
个交点．记过三个交点的圆为圆．
（Ⅰ）求实数b的取值范围；
（Ⅱ）求圆的方程；

20．圆C经过点A(2，－1)，和直线x + y = 1相切，且圆心在直线y = －2x上。
（1）求圆C的方程； （2）圆内有一点B(2，－)，求以该点为中点的弦所在的直线的方程。

21．已知直线l过点P（1，1）， 并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：
（Ⅰ）直线l的方程；
（Ⅱ）以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．

22．已知曲线与直线交于A、B两点，O为原点，若OA┴OB,求m的值．

23．已知直线和圆.
（Ⅰ）求直线斜率的取值范围；
（Ⅱ）直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？

24．已知与曲线C：相切的直线交的正半轴与两点，O为原点，=a，，．
（1）求线段中点的轨迹方程；
（2）求的最小值．