七年级人教版立方根2导学案.doc

黄龙县初级中学七年级数学导学案
课题
立方根 2
主备人
刘俊峰
课时
2
时间
3.27
学习目标
1.会用符号表示立方根，了解中的被开方数、根号、根指数.
2.会利用立方根概念解特殊的一元三次方程，加深对立方根概念的理解.

重点
估计一个数的立方根及比较大小
难点
被开方数小数点与立方根的小数点之间的规律
导学过程
师生活动

一 旧知回顾
1.如果一个数的平方等于9，那么这个数叫做9的 ；
即_______________________
如果一个数的立方等于27，那么这个数叫做27的 ；
即_________________________
2.(1)正数的平方根有 个，它们 ；正数的立方根有 个，这个立方根是 数.
(2)0的平方根是 ； 0的立方根是 .
(3)-5是 平方根； -64的立方根有 个，这个立方根是 数；
（4）1的平方根是 1的立方根有
二 导学
看书完成以下填空
1一个数a的立方根，用符号 __________________表示，其中 是被开方数， 是根指数 ；
2. P78页完成“探究”,从中得到结论
式子表示:____________________
3.细心学习例题,完成下面模仿练习
求下列各式的值
(1) （2） （3） （4） （5）
解：(1) (2)

(3) (4)

(5)
三 反馈练习
1.(1)正数的平方根有 个，它们 ；正数的立方根有 个，这个立方根是 数.
(2)0的平方根是 ； 0的立方根是 .
(3)负数 平方根； 负数的立方根有 个，这个立方根是 数.
2.(1)因为 3＝0.064,所以0.064的立方根是 ;(2)因为 3＝－0.064,所以－0.064的立方根是
(3)因为 3＝，所以的立方根是 ；
(4)因为 3＝，所以的立方根是 .
3. (1)1000的立方根是 ;(2)100的平方根是 ； (3)100的算术平方根是 ； (4)0.001的立方根是 ;(5)0.01的平方根是 ； (6)0.01的算术平方根是 .
4. (1)表示64的 ，＝ ；
(2)表示64的 ，＝ ；
(3)表示64的 ________ ，＝ .
5.计算：
(1)＝ ； (2)＝ .
学后反思

达标检测
1、正数的立方根是 负数的立方根是
0的立方根是
正数的平方根 0的平方根 负数的平方根
2、中a的取值范围 a范围 0

3.的算术平方根是 ，的平方根是 . =
4. (1)125的立方根是 ，-125的立方根是 ； (2)的立方根是 ，的立方根是 ； (3)0.216的立方根是 ，-0.216的立方根是 .
5. 表示 , ＝ ;
(2) 表示 , ＝ _
(3) 表示 , ＝
(4) 表示 _____ , ＝ _
6.下列式子的值

解：（1） （2）

（3） （4）

课后作业
选作

1.(1)一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的边长为原来的 倍；
(2)一个正方体的体积扩大为原来的27倍，它的边长为原来的 倍；
(3)一个正方体的体积扩大为原来的n倍，它的边长为原来的 倍.

2.求满足下列各式的x的值：
(1) (x+1)3=64. (2) 8x3+27=0

(3)(x-1)3=125. （4）x3+0.001=0

3.完成下面的解题过程：
求满足的x的值.
解：由，得＝ .
因为＝ ,所以是 的立方根.
即＝ ，x＝ .

4