二次函数第1,2节.doc

一、选择题
1、抛物线的顶点坐标是 （ ）
A.（－2，3） B.（2，3） C.（－2，－3） D.（2，－3）
2、已知函数 y＝(m＋2) 是二次函数，则 m 等于（　 　）
A、±2　　　　B、2　　　　C、－2　　　　D、±
3、二次函数的图象如图，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
4、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5、若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么抛物线的对称轴是（ ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
6、二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第8题
第6题
x
y
O
3

第3题
-1
O
x=1
y
x

7、已知二次函数的与的部分对应值如下表：

…

0
1
3
…

…

1
3
1
…
则下列判断中正确的是（　 　）
A．抛物线开口向上　　　　 B．抛物线与轴交于负半轴
C．当＝4时，＞0 D．方程的正根在3与4之间
8、如图，正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ）
A
B
C
D

9．（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）
O
S
t
O
S
t
O
S
t
O
S
t
A
P
B
A．
B．
C．
D．

10. 把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是（ ）
A．0.5 　B．0.4 　　　　 C．0.3 　　　 D．0.6
二、填空题
11、抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为 ．
12、已知函数的部分图象如图所示,当x______时,y随x的增大而减小.
13、当a ，二次函数的值总是负值。
第18题
x
14、A市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图6所示），则6楼房子的价格为 元/平方米．
第12题
第14题

15、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.
16、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：

…

0
1
2
…

…

…
根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， ．
17、已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： _（填“>”，“<”或“=”）
18、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：
①ac＜0； ②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3
③a＋b＋c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。
正确的说法有_____________。(填正确的答案的序号)
三、解答题
19、若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。

20、某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若平计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。
（1）求与之间的关系式；
（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

21、已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4.
（1）探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数.
（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A，B且，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式.

22、（09芜湖）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，，，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到．
（1）如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式；
（2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值．
3
2
1
1
2

A
O
第22题图
B
x
y

23、(09十堰市）如图①， 已知抛物线（a≠0）与轴交于点A(1，0)和点B (－3，0)，与y轴交于点C．
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(3) 如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．