空间向量检测题.doc

第二章 本章检测
班级__________________________姓名_____________________________
一、选择题（每小题5分，共40分）
1、下列各组向量中不平行的是（ ）
A、 B、
C、 D、
2、已知点，则点A关于轴对称的点的坐标为（ ）
A、 B、 C、 D、
3、若把空间平行于同一平面且长度相等的所有非零向量的始点放置在同一点，则这些向量的终点构成的图形是（　　　）
A、一个圆 B、一个点 C、半圆 D、平行四边形
4、在长方体中，下列关于的表达中错误的是（　　　）
A、　 B、　
C、　 D、
5、若为任意向量，，下列等式不一定成立的是（　　　　）
A、　　　　　　　　　　　　　　B、　
C、　　　　　　　 　D、
6、若向量，且与的夹角余弦值为，则等于（ ）
A、2 B、 C、或 D、或
7、若，当取最小值时，的值等于（ ）
A、19 B、 C、 D、
8、已知，，，，则与之间的夹角为（ ）
A、 B、 C、 D、以上都不对
９、设，且，则等于（　　）
A、　　　　B、９　　　　C、　　　　　 D、
10、如图，空间四边形ABCD的四条边及对角线长都是，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点，则等于（　　　）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
Ｅ
Ｆ
Ｇ
第10题
A、　 B、　 C、　 D、
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、若，则这两个向量的位置关系是_____________。
12、已知向量，若，则_______；若，则_______。
13、若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则_____________。
14、已知空间四边形OABC，点M，N分别为OA，BC的中点，且，，，用表示，则_____________。
三、解答题（每小题4分，共40分）
A
B
C
D
E
F
C1
第15题
15、如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面所截而得到的，其中AB=4，BC=2，，BE=1，
⑴求BF的长；
⑵求点C到平面的距离。

16、如图，在长方体中，，AB=2，点E在棱AB上移动。
A
B
C
D
A1

B1

C1

D1

E

第16题

⑴证明：；
⑵当E为AB的中点时，求点E到面的距离
⑶AE为何值时，二面角的大小为。

C1
B11
A1
C
B
A

第17题
17、如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，求与侧面所成的角。

S
A
B
C
D
第18题
18、如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，，SA面ABCD，SA=AB=BC=1，，求面SCD与面SBA所成二面角的正切值。

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