隆德二中年初三第一学期数学期末试卷2.doc

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隆德二中年初三第一学期数学期末试卷
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。请将所选答案的标号填写在下面给出表格的相应位置上。
1. 如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）

A. 甲和乙 B. 乙和丙
C. 只有乙 D. 只有丙
2. 方程x－2＝x（x－2）的解是（ ）
A. x＝1
B. x1＝0，x2＝1
C. x1＝2，x2＝－1
D. x1＝2，x2＝1
3. 某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到600万元，设3月份到5月份营业额的平均月增长率为x，则下列方程正确的是（ ）

4. 将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼成如图所示的图形，则图中等腰三角形的个数是（ ）

A. 4 B. 3
C. 2 D. 1
5. 当我们借助模拟试验估计“6个人中有2人生肖相同”这一事件发生的概率时，如果实验工具是一个可以自由转动的转盘，以下哪些问题是必须注意的？（ ）
①转盘转动的方向；
②转盘是否被平均分成12份；
③每转动6次为一组实验；
④试验的次数
A. ①② B. ③④
C. ②③④ D. ①②③④
6. 某口袋中有除颜色外其它都相同的红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率依次为35%、25%和40%，估计口袋中有蓝色球（ ）个。
A. 25 B. 29
C. 18 D. 39
7. 下图是某四棱柱的俯视图，它的左视图是（ ）

图像大致位置不可能是（ ）

二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
9. 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点E，交AB于D，若△BCE的周长为8，且AC－BC＝2，则AB＝___________。

10. 若1是方程x2－kx＋1＝0的一个根，则方程的另一个根是___________。

12. 当四边形的两条对角线满足条件：___________时，顺次连接它的各边中点可以得到一个菱形。
13. 为了估计池塘里有多少条鱼，先从池溏里捕捞100条鱼做上记号，然后放回池塘里去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞300条鱼，若其中有15条有标记，那么估计池塘里大约有鱼___________条。
14、甲同学身高为1.5m，某时刻他影长为1m，在同一时刻一中老塔影长为20m，则
塔高为 m。
15、已知y与（2x＋1）成比例且当x＝1时，y＝2，
那么x＝0时y＝ 。
三、作图与计算：（本题满分6分）
已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝3米，

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，请你计算DE的长。

四、解答题（本大题共68分， ）
1，解下列方程
（1）、x2－2 5=0 （ 2）.(x+1)2=(2x－1)2

（3）、x2－2x+1=4 （4）、x2=4x

2，已知：如图，AB＝AC，CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，求证：BD＝CE.

3.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

4

（1）求一次函数的解析式；
（2）求C点坐标

5.

已知：如图，△ABC中，D是BC边上任一点，DE∥AC，DF∥AB，
（1）求证：四边形AEDF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？证明你的猜想。

6，小明和小颖玩掷硬币的游戏，游戏规则如下：将一枚均匀硬币任意掷两次，两次都是正面朝上小明赢，否则小颖赢，这是一个对游戏双方都公平的游戏吗？试说明理由。如果你认为这个游戏不公平，请你为小明和小颖设计一个公平的游戏规则。

7， （本题满分8分）
若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b＝4ab，例如，2※6＝4×2×6＝48。
（1）求3※5的值；
（2）求x※x＋2※x－2※4＝0时，x的值；
（3）不论x是什么数，总有a※x＝x，求a的值。

8．点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直轴于点B，且S△ABO=；（1）求两个函数的表达式
（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积。