第二章应用一元二次方程（1）.doc

王庄中学九年级数学（上）导学案
姓名： 班级： 日期：
§2.6应用一元二次方程（1）
【学习内容】应用一元二次方程（第一课时P52—P54）
【学习目标】1、通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。2、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；3、在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。
【自研课】定向导学 （15分钟）
导学流程
自研自探环节
总结归纳环节
自学指导
（内容 • 学法）
随堂笔记
（成果记录.•知识生成）
知识链接

1、列方程解应用题的步骤是：
（1）审题；
（2）设未知数；

（3）列方程；
（4）解方程；
（5）解方程作答。

应用一元二次方程的例题导析
自学教材第52页的例题，完成下面的例题。
例：有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？
分析：设每轮传染中平均一个人传染x个人。
开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是一个人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有 人患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人，用代数式表示
第二轮后，共有 人患流感。
用表格表示为：

传染源人数
平均每个人传染人数
结束共有人数
第一轮
1
x

第二轮

x

（请把解题过程书写在右面的空白处）
解：

知识运用
在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一个长条，剩下的长方形钢板的面积为4800 cm2。求原正方形钢板的面积。

对子间等级评定： ★（五星评定）
对子间提出的问题：
【正课】互动展示•当堂反馈（45分钟）
正课流程
合作探究环节
展示提升环节 质疑评价环节
互动策略
（内容•学法•时间）
展示方案
（内容•学法•时间）

1、两人小队子
对子之间相互检查随堂笔记，向对子提一个问题。
2、互助
（1）交流自研过程中的疑问。（2）交流小对子互相提出的疑问。
3、共同体：
组内就展示内容达成一致，商讨展示方案，做好展示的组员分工，组内进行展示的预演。
展示方案一：
应用一元二次方程的例题导析。（先分析解题思路，再讲解题过程，最后总结出解决此类问题解题步骤。）

展示方案二：
有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔钱被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？

展示方案三：
《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙行各几何。”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3。乙一直向东走，甲先向南走了10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇。那么相遇时，甲、乙各走了多远？

【训练课】（时段：晚自习，时间20分钟）
基础题：
一、解答题。
1、一个直角三角形的斜边长为7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm，那么这个直角三角的面积是多少？

2、有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。

发展题：
1、一块长方形草地的长和宽分别为20m和15m，在它四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246㎡，求小路的宽度。

2、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=30cm，BC=25cm。动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s;动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s。几秒后P、Q两点相距25cm？

提高题：
A
Q
B
8cm
C
6cm
P
如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？

今天我知道了：
我发现了：
我学会了：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功》-------