圆内接四边形.doc

（九年级数学）第24章圆——圆内接四边形
一、学习目标：
1、了解弧的度数与所对的圆心角和圆周角的关系，理解圆内接四边形性质定理。
2、进一步掌握圆的基本性质，并能应用性质解决有关的计算和证明。
二、学习过程：
【环节一】知识学习与归纳：
圆内接四边形的性质：圆内接四边形的 互补。

【练一练】：如图，∠B=110°，∠C=100°，
则∠D = ，∠A = 。

【环节二】应用举例
例：如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O
于D，求BC、AD、BD的长。

【环节三】分层练习 A组
第3题
一、填空题
第4题
第2题
第1题目图4

1、如图，圆内接四边形ABCD中，若∠D＝80°，则∠B的度数是 ．
2、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E是BC延长线上一点，若∠A=90°，则
∠DCB= 度，∠DCE= 度；
3、如图，四边形ACBE内接于⊙D，∠BDA=120°，则∠BEA= 度，
∠BCA= 度；
4、如图，已知弧AB的度数是1000，则圆心角∠AOB= ，圆周角∠ACB= ；
5、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝80°．∠ABC的度数是 ．
6、如图，根据图中的已知条件，分别为 和 。
第7题
第6题
第5题

7、如图，，，则　　　，　　　　．
8、如图，点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ在⊙Ｏ上，
第8题目
（1）+= °.
（2）若，则：
度，= 度．
（3）若，则：
的度数是 ，的度数是 ．
9、如图，在⊙O中，△ABC是它的内接三角形，AD是 ⊙O的直径，
∠ABC=40°，求∠CAD的度数.；

B组
二、解答题
10、如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC= ∠CPB=60°，
判断△ABC的形状并证明你的结论。

11、如图，△ACF内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，
∠ACD与∠AFC相等吗？为什么？

12、一个海港在范围内是浅滩，为了使深水船只不进入，需要测量船所在的位置与两个灯塔的视角∠XPY，并把它与已知的危险角上任意一点Z与两个灯塔所成的角∠XZY）相比较，航行中保持∠XPY小于∠XZY．
你知道这样做的道理吗？

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