房县2013－2014学年度上学期期中考试.doc

房县2013－2014学年度上学期期中考试
七年级数学试卷
注意事项：
1、本试卷共五道大题25道题30小题，满分120分，考试时间120分钟.
2、考生在答题前，先将学校、班级、考号和姓名填在试卷密封线内的矩形框内.
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
25
得分

一.选择题（每一道小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填在答题框内相应题号下的方框中，不填、填错或一个方框内填写的代号超过一个，一律得0分；共10小题，每小题3分，本大题满分30分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
B
D
D
B
C
D
B
1．-1的相反数的倒数是：
A．-1 B．1 C．0 D．±1
2．n为正整数，则计算（-1）2n-（-1）2n+1的结果是
A．-2 B．-1 C．0 D．2
3．下列叙述正确的是
A．单项式x2y的系数是0 B．多项式与多项式的和一定是多项式
C．3a2+2ab+b2+5是六次四项式 D．a、0、-都是单项式
4．一个数与它的相反数相乘得原数，这个数一定是
A．1 B．0 C．－1 D．0或－1
5．下列代数式中，书写正确的是
A． B． C．℃ D．
6．某商店进一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为
A．20%a（元） B．(1－20%)a（元） C．（元） D．(1+20%)a（元）

7．据某市统计局2011年公布的数据显示，某市总人口为458.55万人，那么用科学记数法表示为
A．4.58556 人 B．4.5855×106 人
C．4.5855×107 人 D．4.5855×108人

8．已知、在数轴上的位置如图所示,那么下面结论正确的是
A． B．
C． D．
9．如果一个数与它的倒数相等，那么这个数一定是
A．0 B．-1 C．1 D．±1
10、如果与是同类项，那么m-2n=
A．-1 B．0 C．1 D．2
二.填空题（将每小题的最后正确答案填在题中的横线上.共6小题，每小题3分，本大题满分18分）
11．若向东走10米记作10米，则向西走8米应记作 -8米 .
12．计算：= +5 .
13．有一个两位数，十位上的数字为，个位上的数字是y，则用代数式表示这个两位数是 10x+y .
14．若x,y互为相反数，互为倒数，则的值是 5 .
15．若，则 2 .
16．认真仔细地观察下列各式：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，……你发现的规律是 (n+1)2-n2=2n+1 .（用含n的式子表示）
三.解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分）
17.（本小题满分5分）计算：（-49）-（+91）-（-5）+（-9）
解：原式=-49+（-91）+（+5）+（-9）
=（-49-91-9）+5
=-149+5
=-145
18.（本小题满分5分）计算：（+-）×（-12）
解原式

=-4
19.（本小题满分6分）化简：
解原式=x-3x+2+2x+3
=(1-3+2)x+(2+3)
=5
20.（本小题满分8分）化简：－8x +(6x－5y)－2(3+y－x)
解。原式=-8x+6x-5y-(6+2y-2x)
=-8x+6x-5y-6-2y+2x
=(-8+6+2)x+(-5-2)y-6
=-7y-6
21.（本小题满分8分）把如下的有理数－2，－0.5，，0，，－4用数轴上的点表示出来，并用“＞”把它们连接起来．
解：画数轴略

22.（本小题满分8分）已知代数式取最小值，b的相反数是-7，c是-的倒数，求a2+b2+c的值．
解：因为（a-8）2+1取最小值 而c是的倒数
所以a-8=0,则a=8 所以c=-6
又因为b的相反数是-7 所以当a=8,b=7，c=-6时
所以b=7 a2+b2+c=82+72+（-6）=64+49-6=107

23.（本小题满分10分）若多项式的值与a,b的值无关，．
解：ma2b+nab2-5-3a2b-ab2+2 3m2n-[2mn2-(2m2n+4mn2)]
=(m-3)a2b+(n-1)ab2+（-5+2） =3m2n-[2mn2-2m2n-4mn2]
=（m-3）a2b+(n-1)ab2-3 =3m2n-2mn2+2m2n+4mn2
因为多项式的值与a,b无关 =5m2n+2mn2
所以m-3=0 解得m=3 当m=3,n=1时
n-1=0 n=1 原式=5×32×1+2×3×12
=51
24.（本小题满分10分）阅读下列计算：,,
, ……根据上面的计算过程，解答下列问题：
(1).计算：
(2).比较和得大小（用“”或“=”）.
解：（1）=7×6×5×4×3×2=5040
(2)因为=（-9）×（-8）×（-7）×（-6）×(-5)=-15120
=(-10) ×(-9) ×（-8）×（-7）×（-6）×（-5）
×（-4）×（-3）=-1814400
因为︳-15120︱=15120 ︱-1814400︱=1814400
所以15120<1814400 即︱-15120︱<︱-1814400︱
所以<
25.（本小题满分12分）某百货商场经销一种儿童服装，每件售价50元，每天可以销售80件，每件可盈利10元，为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当降价措施，扩大销售量，让利消费者.经市场调查发现：每件童装每降价1元，平均每天可多销售10件．
(1).每件降价x（x<10） 元后，每件售价多少元？销售多少件？
(2).每件降价x（x<10） 元后，每天的营业额是多少？
(3).当x=5时，每天的营业额是多少？
解：（1）每件售价为：（50-x）元；销售件数为（80+10x）件
（2）每天的营业额为：（50-x）(80+10x)元
（3），当x=5时
每天的营业额是：（50-5）×（80+10×5）
=45×95
=4275元