第一章静电场综合检测（人教选修3-1）.doc

第一章静电场综合检测

(时间：90分钟，满分：100分)
2．两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为(　C　)
A.F　　　　　　　　　　　 B.F
C.F D．12F
3．图1－6为静电除尘器除尘机理的示意图．尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的．下列表述正确的是(　BD　)

图1－6
A．到达集尘极的尘埃带正电荷
B．电场方向由集尘极指向放电极
C．带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同
D．同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大
4.如图1－7所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c 三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称、b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是(　BC　)

图1－7

A．b点场强大于d点场强
B．b点场强小于d点场强
C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差
D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能
5.AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图1－8所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷(　CD　)

图1－8

A．应放在A点，Q＝2q
B．应放在B点，Q＝－2q
C．应放在C点，Q＝－q
D．应放在D点，Q＝q
7．如图1－9所示，在等量的异种点电荷形成的电场中，有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度的大小、电势高低的
比较，正确的是(B　　)

图1－9

A．EA＝EC>EB；φA＝φC>φB
B．EB>EA>EC；φA＝φC>φB
C．EA<EB，EA<EC；φA>φB，φA>φC
D．因为零电势点未规定，所以无法判断电势的高低
8.MN是一负电荷产生的电场中的一条电场线，一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹，如图1－10中虚线所示，下列说法正确的是(　　)

图1－10

A．负电荷一定位于M左侧
B．带电粒子在a点加速度大于b点加速度
C．带电粒子在a点电势能大于b点电势能
D．带电粒子在a点的动能大于b点的动能
解析：选AC.设MN与ab交点为P，由轨迹弯曲方向可知，粒子在P点的受力FP方向由N→M，带电粒子为正电荷，所以场强方向为N→M，A对；由负电荷场强特点可知，aa<ab，B错；a→b，Wab>0，电势能减少，动能增加，C对，D错．
10.如图1－12所示，在点电荷＋Q的电场中，虚线为等势面，甲、乙两粒子的运动轨迹分别为acb、adb曲线，两粒子在a点时具有相同的动能，重力不计．则(　　)

图1－12

A．甲、乙两粒子带异种电荷
B．两粒子经过b点时具有相同的动能
C．甲粒子经过c点时的动能等于乙粒子经过d点时的动能
D．设无穷远处电势为零，甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能
解析：选ABD.甲粒子受引力作用，为负电荷，乙粒子受斥力作用，为正电荷，A项对．粒子从a点到b点，电场力不做功，动能相等，故B项对．甲粒子从a点到c点，电场力做正功，动能增加；乙粒子从a点到d点，电场力做负功，动能减小，故C项错．在正电荷的电场中，电势大于零，正检验电荷的电势能大，故D项对．
11.如图1－13所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在与环心等高处放有一质量为m，电荷量为＋q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是(　　)

图1－13

A．小球在运动过程中机械能守恒
B．小球经过最低点时速度最大
C．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg＋qE)
D．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg－qE)
解析：选BC.小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒，A错；小球运动到最低点的过程中，电场力、重力做正功，动能增大，经最低点后，电场力、重力做负功，动能减小，故最低点动能最大，速度最大，故B对；由动能定理得：qER＋mgR＝mv2，由牛顿第二定律得：FN－mg－qE＝mv2/R，联立解得FN＝3(mg＋qE)，故C对D错．
二、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13．(8分)如图1－15所示，在水平向右的匀强电场中的A点，有一个质量为m、带电荷量为－q的油滴以速度v竖直向上运动．已知当油滴经过最高点B时，速度大小也为.求：场强E的大小及A、B两点间的电势差．

图1－15

解析：根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速度公式有：h＝，x＝，故h＝x.
由动能定理得：qEx－mgh＝0，即E＝，
再由动能定理得：qUAB－mgh＝0，mgh＝mv2，
所以UAB＝.
答案：见解析
16．(12分)(2012·浙江绍兴一中高二期中)如图1－18所示，一带电量为＋q、质量为m的小球，从距地面高2h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为s处有根管口比小球大的竖直细管，细管的上口距地面高为h，为了使小球能无碰撞地落进管口通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：

图1－18

(1)小球的初速度；
(2)应加电场的场强；
(3)小球落地时的动能．
解析：(1)由题意知，小球落到管口时的水平速度为零，设运动时间为t，则竖直方向有h＝gt2，水平方向有s＝t，联立解得v0＝s.
(2)电场力做的功等于小球的动能变化，有
qE·s＝mv，解得E＝.
(3)小球落地时只具有竖直方向的速度，动能Ek＝mg·2h＝2mgh.
答案：(1)s　(2)　(3)2mgh

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