一元一次方程解法1.doc

3.3　一元一次方程的解法(1)—移项
【学习目标】
1.理解移项法则,明白移项的依据是等式性质.
2.会解简单的一元一次方程.
【新知探究】
阅读教材第90页“动脑筋”,然后根据你对教材的理解,回答下列问题:
1.什么是解方程?“解方程”与“方程的解”是相同的吗?

2.教材第90页中“2 345+12x=5 129”,变形为“12x=5 129-2 345”,这一过程中,等号两边是怎样变化的?根据是什么?你知道移项为什么要变号吗?

3.教材第91页例1(1)中,为何等式右边的2x要移项到左边,+3要移项到等式右边,这样移项后有什么好处?

【基础演练】
根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:
1.判断题.(正确的打“√”,错误的打“✕”)
(1)2-4x+6+5x=8变形为-4x+5x+2+6=8是移项. (　　)
(2)由3+x=5移项得x=5+3. (　　)
(3)由5=x-3移项得-x=-5-3. (　　)
(4)由5x-2=4x+1,移项得5x-4x=1+2. (　　)
学法指导:
(1)在方程的同侧交换位置不叫移项,也不用变号.
(2)移项必须是从方程的一边到另外一边,移项必须变号.
2.解下列方程并检验.(参照教材第91页例1的格式完成)
(1)4x+2=7-x;　　　　(2)7x-3=9x+7.
解:移项得:
合并同类项得:
化系数为1得:
检验得:

(3)x-10=-4x; (4)7x-19=-10+4x

归纳:
解一元一次方程的步骤如下:
①　　　　　　:通常把含有未知数的项全部移到等号的一边,不含未知数的项(常数项)全部移到等号的另一边;注意移项要变号; 
②　　　　　　:左右两边同时合并同类项,又叫“化简”; 
③　　　　　　:两边同时除以未知数的系数,使未知数的系数变成1; 
④　　　　　　:把解得的未知数的值代入原方程进行检验,看这个值是否是原方程的解,除特殊要求外,一般不写出来. 
【自我提升】
先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:
1.解方程并检验.
(1)0.3x+1.2-2x=1.2-2.7x; (2)2x- =- +2.

2.已知x= 是关于x的方程 x+a=1-3ax的解,求a的值.
学法指导:方程的解代入方程左右两边后,一定可以使方程左右两边相等.

3.关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=4x+1的解相同,求m的值和方程的解.

【课堂小结】
1. 什么是移项？
2. 解方程的基本步骤.
【课后反思】
本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?

3.3　一元一次方程的解法(2)—解带括号的方程
【学习目标】
1.能解含括号的一元一次方程,并规范解题的格式.
2.通过解方程训练,提高运算能力.
3.感受化归的数学思想.
【新知探究】
阅读教材第92页“动脑筋”,然后根据你对教材的理解,回答下列问题:
1.忆一忆:乘法对加法的分配律a(b+c)=　　　　　　　　　　. 
2.若设轮船在静水中的航行速度为x km/h,根据轮船顺水的航行速度=轮船在静水中的速度+水流速度,则轮船顺水航行的路程可以表示为　　　　　　　;根据轮船逆水的航行速度=轮船在静水中的速度-水流速度,则轮船逆水航行的路程可以表示为　　　　　　　　;根据等量关系,可建立方程:　 . 
3. “动脑筋”中,解方程4(x+2)=5(x-2)的过程中,包含哪些步骤?

【基础演练】
根据以上的探究,自主解决下列问题,并与小组成员交流分享你的学习成果:
1.解方程-2(x-1)-4(x-2)=1去括号后结果正确的是 (　　)
A. -2x+2-4x-8=1
B. -2x+1-4x+2=1
C. -2x-2-4x-8=1
D. -2x+2-4x+8=1
2.方程2(x-2)-(4x-1)=3(1-x)去括号后得到方程　　　　　　　　　　. 
3.解下列方程.(参照教材第93页例2的格式完成)
(1)(4y+8)+2(3y-9)=0; (2)2(2x-1)-2(4x+3)=8.
(3)3(x-2)-2(3x+2)=x-6; (4)5(x-1)=3(x+1);

归纳:
(1)去括号时,括号前面有系数,要运用乘法对加法的分配律,把系数与括号内的　　　　　都相乘.不要“漏乘”. 
(2)去括号时,括号前面有“-”号,括号内的的每一项都要　　　　　(填“改变”或“不改变”)符号. 
(3)总结解含括号的一元一次方程的步骤有:　　　　　　　、移项、　　　　　、系数化为1. 
【自我提升】
先尝试独立解决,再与小组成员合作交流,解决下列问题:
1.解方程:x-2[x-3(x+4)-6]=1.

2.已知方程3(x+3)-1=2x的解与关于x的方程3x+m=-27的解相同,求m的值.

学法指导:
(1)从第一个方程中求出方程的解.再根据“解相同”把该解代入第二个方程.
(2)如何计算m- ?可以把m看成 m,再与后面的相减.

【课堂小结】
解有括号的一元一次方程须注意以下几个问题：
（1）解有括号的方程一般先去括号，再应用移项法则求解．
（2）去括号时不要犯漏乘的错误及符号错误．
（3）移项要变号．
【课后反思】
本课时主要学习了哪些知识与方法?有何收获和感悟?还有哪些疑惑?