崇阳职校2014届高职统考月考数学试题.doc

崇阳职校2014届高职统考月考数学试题
满分：150分 时间：120分钟 命题：陈旭章

一.选择题：（每小题5分，共10小题，共50分）
1.若集合，则=（ ）
A.M B.N C.Z D.
2.已知，则下列式子中一定成立的是（ ）

3.已知中，，则一定是（ ）三角形.
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定
4.若.，则（ ）

5.下列函数是奇函数且在是为增函数的是（ ）

6.在等比数列中，若，则为（ ）
A.2 B.1 C.0 D.-1
7.已知为非零向量。甲：，乙：，则甲是乙的（ ）条件.
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
8.过圆上一点作圆的切线，则切线方程为（ ）

9. 在等差数列中，，则其前24项和的值为（ ）
A.12 B.18 C.16 D.20
10.若函数在区间[0，1]上是减函数，则的取值范围是（ ）
A.（0，1） B（1，2） C（0，2） D.
二.填空题：（每小题5分，共5小题，共25分）
11.函数的定义域为 。
12.已知则的取值范围是 。
13.= 。
14.已知函数，则= 。
15.若在标准差为12，，则的标准差为 。

三.解答题：（共6题，共75分，要求写出必要的文字说明和演算步骤）
16.（1）已知角的终边经过点，且，求的值。（6分）
（2）设为第四象限角，且，求：的值（6分）.

17已知三个向量，解答下列问题：
（1） 求。（3分）
（2） 设，求的值。（3分）
（3） 若，求与之间的夹角。（6分）

18.设等差数列中，，等比数列中，，求解：
（1）的通项公式。（4分）
（2）的通项公式。（4分）
（3）设求数列的前项和。（5分）

19.已知点C（1，3）和直线，求解下列问题：
（1）点C到直线的距离。（3分）
（2）以点C为圆心且与直线相切的圆的标准方程。（4分）
（3）斜率为且被（2）中圆截得的弦长为的直线方程。（5分）

20.某面试考场有甲乙两组考题每组考题有20张考签，编号均为1.2.3….20，考生从甲、乙两组考签中各抽一张考签答题，求下列事件的概率：
（1）均抽到10号考签。（5分）
（2）至少抽到一张是前5号考签。（7分）

21、为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示． 
2
1
80
60
40
0
y(万件)

4

（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（4分） 
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？（5分） 
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？（5分）