九训练卷2.doc

卓越教育九年级（上）期末数学模拟试卷
　一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）
1．（3分）（2006•沈阳）估计+3的值（　　）

A．
在5和6之间
B．
在6和7之间
C．
在7和8之间
D．
在8和9之间

2．（3分）（2006•重庆）（非课改）已知α，β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=﹣1，则m的值是（　　）

A．
3或﹣1
B．
3
C．
1
D．
﹣3或1

3．（3分）在纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，使之恰好能够围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°（如图），则r与R之间的关系是（　　）

A．
R=2r
B．
R=r
C．
R=3r
D．
R=4r

4．（3分）下列各式正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．（3分）（2007•安徽）下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为（　　）

A．
5﹕3
B．
4﹕1
C．
3﹕1
D．
2﹕1

7．（3分）从3，4，5中任意抽取2两个数字组成一个两位数，则这个数恰好是奇数的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

8．（3分）（2004•北碚区）下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．
打开电视机，正在播放新闻

B．
父亲年龄比儿子年龄大

C．
通过长期努力学习，你会成为数学家

D．
下雨天，每个人都打着雨伞

9．（3分）如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（　　）

A．
2
B．
4
C．
8
D．
10

10．（3分）如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为的中点，DE垂直于AC的延长线于E，连接BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列结论一定错误的是（　　）

A．
DE是⊙O的切线
B．
直径AB长为20cm
C．
弦AC长为16cm
D．
C为的中点

11．（3分）（2008•济宁）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等于（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）
12．（3分），则xy=　_________　（ a≤1）=　_________　．

13．（3分）若关于x一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是　_________　．已知：关于x的方程2x2+kx﹣1=0若方程的一个根是﹣1，则k的值为　_________　．

14．（3分）如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了　_________　圈．

15．（3分）若⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且AB=24，⊙O1的半径为13，⊙O2的半径为15，则O1O2的长为　_________　或　_________　．（有两解）

16．（3分）三角形的一边是10，另两边是一元二次方程的x2﹣14x+48=0的两个根，则这个三角形内切圆半径是　_________　．

17．（3分）在平面直角坐标系中，点（a，5）关于原点对称的点的坐标是（1，b+1），则点（a，b）在第　_________　象限．

18．（3分）若式子有意义，则x的取值范围是　_________　．

19．（3分）如图，以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点E，交AD边于点F，则=　_________　．

20．（3分）图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为　_________　．

21．（3分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度　_________　．

三、解答题（共8小题，满分57分）
22．（8分）计算与化简
（1）
（2）．

23．（8分）解下列方程
（1）x（2x﹣1）=3（2x﹣1）
（2）x2+3x﹣1=0．

24．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

25．（7分）某学校规定，该学校教师的每人每月用电量不超过A度，那么这个月只需交10元电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费．
（1）胡教师12月份用电90度，超过了规定的A度，则超过的部分应交电费多少元？（用含A的代数式表示）
（2）下面是该教师10月、11月的用电情况和交费情况：
月份
用电量（度）
交电费总额（元）
10月份
45
10
11月份
80
25
根据上表数据，求A值，并计算该教师12月份应交电费多少元？

26．（7分）将背面相同，正面分别标有1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上．
（1）从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；
（2）若先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）．

27．（7分）（2010•天津）已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
（1）如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；
（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

28．（7分）将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．
（1）试判断△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．
（2）若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．

29．（8分）以坐标原点为圆心，1为半径的圆分别交x，y轴的正半轴于点A，B．
（1）如图一，动点P从点A处出发，沿x轴向右匀速运动，与此同时，动点Q从点B处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动．若点Q的运动速度比点P的运动速度慢，经过1秒后点P运动到点（2，0），此时PQ恰好是⊙O的切线，连接OQ．求∠QOP的大小；
（2）若点Q按照（1）中的方向和速度继续运动，点P停留在点（2，0）处不动，求点Q再经过5秒后直线PQ被⊙O截得的弦长．