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试析创造性数学思维

唐 琪

二零一二年元月

试析创造性数学思维

从某种意义上说，人类社会的发展进步，取决于人类饱含生机的创造力。创造性思维正是探求和创造新知识的思维形式和思维方法。教育在培养创新精神和培养创造性人才方面肩负着特殊的使命。要有效地培养出大批具有创新能力的人才，教师首先要先转变教育思想、教学观念和教学模式。因此，创新人才培养理论的核心就是如何培养创造性思维。 

　　 一、开发数学的逻辑思维  

　　逻辑思维活动的能力，集中表现为应用内涵更博大、概括力更强的符号的能力，这种能力就是高度抽象的能力。提高逻辑思维活动的能力，是对创造性思维能力的自我开发。  
　　1、为了提高学生的逻辑活动的能力，则必从概念入手。在教学中教师要引导学生充分认识构成概念的基本条件，揭示概念中各个条件的内在联系，掌握概念的内涵和外延，在此基础上建立概念的结构联系。  
　　2、引导学生正确使用归纳法，善于分析、总结和归纳。由归纳法推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能对于科学的发现是十分有用的。  
　　3、引导学生正确使用类比法，善于在一系列的结果中找出事物的共同性质或相似处之后，推测在其它方面也可能存在的相同或相似之处。  

　　二、训练数学的多向思维

　　多向思维有助于克服那种单一、刻板和封闭的思维方式，使学生学会从不同的角度解决问题的方法。在课堂教学中，进行多向思维训练常用的方法主要有以下两点：  
　　1、采用“变式”的方法。变式教学应用于解题，就是通常所说的“一题多解”。一题多解或一题多变，能引导学生进行发散思考，扩展思维的空间。  
　　2、提供错误的反例。为了帮助学生从事物变化的表象中去揭示变化的实质，从多方面进行思考，教师在从正面讲清概念后，可适当举出一些相反的错误实例，供学生进行辨析，以加深对概念的理解，引导学生进行多向思维活动。  

　　三、培养 数学的形象思维

　　形象思维能力集中体现为联想和猜想的能力。它是创造性思维的重要品质之一，主要从下面几点来进行培养：  
　　1、要想增强学生的联想能力，关键在于让学生把知识经验以信息的方式井然有序地储存在大脑里。  
　　2、在教学活动中，教师应当努力设置情景触发学生的联想。在学生的学习中，思维活动常以联想的形式出现，学生的联想力越强，思路就越广阔，思维效果就越好。  
　　（3）为了使学生的学习获得最佳效果，让联想导致创造，教师应指导学生经常有意识地对输入大脑的信息进行加工编码，使信息纳入已有的知识网络，或组成新的网络，在头脑中构成无数信息的链。 

　四、锻炼数学的直观思维  

在数学教学过程我们应当主动创造条件，自觉地运用灵感激发规律，实施激疑顿悟的启发教育，坚持以创造为目标的定向学习，特别要注意对灵感的线形分析，以及联想和猜想能力的训练，以期达到有效地培养学生数学直观思维能力之目的。  
　　1、应当加强整体思维意识，提高直观判断能力。扎实的基础是产生直观的源泉，
　　2、要注重中介思维能力训练，提高直觉想象能力。例如，通过类比，迅速建立数学模型，或培养联想能力，促进思维迅速迁移，都可以启发直观。我们还应当注意猜想能力的科学训练，提高直观推理能力。    
　　3、可以通过提高数学审美意识，促进学生数学直观思维的形成。美感和美的意识是数学直观的本质，提高审美能力有利于培养学生对数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直观意识。  

　　五、提高数学的.辩证思维　　

辩证思维的实质是辩证法对立统一规律在思维中的反映。教学中教师应有意识地从以下几个方面进行培养：  
　　1、辩证地认识已知和未知。在数学问题未知里面有许多重要信息，所以未知实际上也是已知，数学上的综合法强调从已知导向未知，分析法则强调从未知去探求已知。  
　　2、辩证地认识定性和定量。定性分析着重抽象的逻辑推理；定量分析着重具体的运算比较，虽然定量分析比定性分析更加真实可信，但定性分析对定量分析常常具有指导作用。  转贴于
3、辩证地认识模型和原型。模型方法是现代科学的核心方法，所谓模型方法就是通过对所建立的模型的研究来推知原型的某种性质和规律。这种方法需要我们注意观念上的转变和更新。  

　　当然，任何思维方式都不是孤立的。各种思维的协同培养十分重要，教师应该激励学生大胆假设，小心求证，并在例题的讲解中穿插多种思维方法，注意培养学生的观察力、记忆力、想象力等，我们要利用各种思维相互促进的关系，把学生的思维习惯逐渐由“再现”导向“创造”，用已掌握的知识去研究新知识，引导他们总结规律，展示想象，大胆创新。以达到提高学生创造性思维能力的目的。

　　总而言之，我们可以看到，创造性思维既有别于传统教育所注重的逻辑思维，又并非单纯意义上的多向思维，它是一个人创造力的核心。数学教学应该尽快地转变思想，从传统的教育模式向培养创造性人才的教育模式转变，从传统教育所强调的逻辑思维向现代社会所需要的创造性思维转变。

唐琪 2012年1月