复习第二讲-进制转换及运算课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,进位计数制(2,8,10,16 进制)及其转换,数码、基与权,数码：,表示数的符号,基数,：,计数制允许选用的基本数码的个数，用R表示。,权 ：,在进位计数制中，每一个数位赋予的数值。,数制,数制,基,权,表示,数码,特点,10,，10，10，,十进制数,09,10,逢十进一,二进制数,01,2,2,，2，2，,逢二进一,八进制数,07,8,8,，8，8，,逢八进一,十六进制数,09,AF,af,16,16,，16，16，,逢十六进一,十进制：4956=,410+910+510+6,10,二进制：1011=12+02+12+12,十六进制：81AE=816+116+1016+1416,八进制：4275=48+28+78+58,注：在计算机中，数字、字母、符号、指令都用二进制数表示，计算机智能识别二进制数，其他计数制只是帮助人们书写记录方便。,在某些混合使用不同数制的场合，我们需要有一个标识数的数制的方法。例如，数值100如果不加标识，我们就不能确定它究竟是2进制数、8进制数、10进制数，还是16进制数。,因此，我们常用,B(Binary)区分符表示二进制数，O(Octal)区分符表示八进制数，表示D(Decimal)或不加区分符表示十进制数，H(Hex)区分符表示十六进制数。也可以,采用圆括号加下标的方式标明一个数的数制。,课堂练习,下列数书写正确吗（口答）：,（1）(110),2,（2）(012),2,（3）(110),8,（4）(1028),8,（5）(037),16,（6）(A12.3G5),16,进制之间的相互转换,二进制、八进制、十六进制转换成十进制,方法,：,按权,展开，再相加。,课堂练习,将下列数转换成十进制数：,（1）(110),2,（2）(110),8,（3）(110),16,（4）(100110),2,（5）(100110),8,（6）(100110),16,（7）(7301),8,（8）(AB2.E3),16,整数部分转换举例,例 把十进制数59转换成二进制数,59,2,29,2,14,2,7,2,3,2,1,2,0,(59),10,=(111011),2,1,1,0,1,1,1,1 1 1 0 1 1,余,余,余,余,余,余,第一次得到的余数是最低位,最后得到的余数是最高位,例 把十进制数159转换成八进制数,159,8,19,8,2,8,0,(159),10,=(237),8,2 3 7,余 7,余 3,余 2,例 把十进制数459转换成十六进制数,459,16,28,16,1,16,0,(459),10,=(1CB),16,1 C B,余11,余12,余 1,例 将十进制数0.8125转换成二进制,0.8125 2,1,.625 （b1 1）,最高小数位,0.625 2 ,1,.25 （b2 1）,0.25 2 ,0,.5 （b3 0）,0.5 2 ,1,.0 （b4 1）,最低小数位,所以 (0.8125),10,(0.1101),2,注意：,对于小数部分的转换式中的整数不参加连乘，第一次乘以2所得到的整数部分是二进制数小数的最高位，最后所得到的整数部分是二进制数小数的最低位。,例 将十进制数0.8123转换成二进制,0.8123 2,1,.6246 （b1 1）,最高小数位,0.6246 2,1,.2492 （b2 1）,0.2492 2,0,.4984 （b3 0）,0.4984 2,0,.9968 （b4 0）,最低小数位,所以 (0.8123),10,(0.1100),2,例 将十进制数0.8123转换成八进制,0.8123 8,6,.4984 （b1 6）,最高小数位,0.4984 8,3,.9872 （b2 3）,0.9872 8,7,.8976 （b3 7）,0.8976 8,7,.1808 （b4 7）,最低小数位,所以 (0.8123),10,(0.6377),8,课堂练习,将下列数转换成,二,进制数：,（1）(,123,),10,（2）(,14,),10,（3）(,0.125,),1,0,（4）(,0.625,),1,0,二进制,八进制,方法：从小数点开始，分别向左、右按3位分组转换成对应的八进制数字字符，最后不满3位的，则需补0。,二进制、八进制、十六进制之间的转换,000 0,001 1,010 2,011 3,100 4,101 5,110 6,111 7,例,将二进制数(1101101.10101),2,转换成八进制数,所以 (1101101.10101),2,(155.52),8,二进制数：,00,1,101,101,.,101,01,0,1,八进制数：,5,5,.,5,2,八进制,二进制,方法：将每位八进制数用3位二进制表示即可。,二进制、八进制、十六进制之间的转换,000 0,001 1,010 2,011 3,100 4,101 5,110 6,111 7,例,将八进制数(345.64),8,转换成二进制数,所以 (345.64),2,(11100101.1101),2,八进制数：,3,4,5,.,6,4,011,二进制数：,100,101,.,110,100,二进制,十六进制,方法：从小数点开始，分别向左、右按4位分组转换成对应的十六进制数字字符，最后不满4位的，则需补0。,二进制、八进制、十六进制之间的转换,例,将二进制数(1101101.10101),2,转换成16进制数,所以 (1101101.10101),2,(6D.A8),16,二进制数：,0110,1101,.,1010,1000,6,十六进制数：,D,.,A,8,0000 0,0001 1,0010 2,0011 3,0100 4,0101 5,0110 6,0111 7,1000 8,1001 9,1010 A,1011 B,1100 C,1101 D,1110 E,1111 F,十六进制,二进制,方法：将每位十六进制数用4位二进制表示即可。,二进制、八进制、十六进制之间的转换,例,将十六进制数(A9D.6C),16,转换成二进制数,所以 (A9D.6C),2,(101010011101.011011),2,十六进制数：,A,9,D,.,6,C,1010,二进制数：,0000 0,0001 1,0010 2,0011 3,0100 4,0101 5,0110 6,0111 7,1000 8,1001 9,1010 A,1011 B,1100 C,1101 D,1110 E,1111 F,1001,1101,.,0110,1100,请问,.?,(9FDA.4B),16,=(_),8,(256),7,=(_),6,课堂练习,将下列数转换成,二,进制数：,（,1,）(100110),8,（,2,）(100110),16,（,3,）(7301),8,（,4,）(AB2.E3),16,二进制数的运算,计算机中数是用二进制方式表示的，那么运算也是以二进制方式进行的。这一节我们对二进制整数的各种运算进行了解。由于本节的数大部份是二进制，所以对二进制数省略了数制标注。,算术运算加法,算术运算指加、减、乘和除。二进制数的算术运算完全类似于十进制。,二进制加法的运算规则为：,000；,01101；,110 进位1,1111 进位1,例：计算二进制数10110101与1111的和。,解：进位：1 1 1 1 1 1,被加数：1 0 1 1 0 1 0 1,加数：,1 1 1 1,和：1 1 0 0 0 1 0 0,即：10110101111111000100。,算术运算减法,二进制减法的运算规则为：,000；,110；,101；,011 借一位。,例：计算二进制数算式1110111010111010的结果。,解：借位：0 1 1 0 0 0 0,借位后被减数：1 0 0 0 1 1 1,被减数：1 1 1 0 1 1 1 0,减数：,1 0 1 1 1 0 1 0,差：0 0 1 1 0 1 0 0,即：1110111010111010110100,算术运算乘法,二进制乘法的运算规则为：,000；,01100；,111。,左移运算：将所有位左移，末尾补0。,如：101左移一位：1010（相当于乘以2）,101左移两位：10100（相当于乘以2,2,）,算术运算除法,除法是乘法的逆运算。,右移运算：将所有位右移，末尾位移出。,如：101左移一位：10（相当于除以2取整）,101左移两位：1（相当于除以2,2,取整）,逻辑运算,所谓逻辑运算是指对逻辑真（True）和假（False）所进行的运算。计算机中全部采用二进制数，而二进制数的每一位要么是1，要么是0。如果我们用1表示逻辑状态真，0表示逻辑状态假，则可以对二进制数的每一位按逻辑运算规则进行运算。,逻辑运算按照需要参与的逻辑状态个数，分为一元运算和二元运算。一元运算只有一种，就是非（Not）运算。非运算改变参与运算的逻辑状态。即如果状态为真，则变为假；反之，如果状态为假，则变为真。而二元运算有与（And）、或（Or）和异或（Xor）三种。参与与运算的两个状态，只有都是真时，结果才为真；参与或运算的两个状态，只要有一个为真，结果就为真；参与异或运算的两个状态，只有状态不同时结果才为真。,各种逻辑运算的规则可以通过其真值表描述：,例：对二进制数10011001作非运算。,解：对二进制数的逻辑运算，是按位进行的。即对二进制数逐位进行逻辑运算。则：,NOT 1 0 0 1 1 0 0 1,0 1 1 0 0 1 1 0,即：10011001的逻辑非为1100110。,例：试计算二进制数10011001和二进制数11011011与、或、异或的结果。,解：与运算：,1 0 0 1 1 0 0 1,AND 1 1 0 1 1 0 1 1,1 0 0 1 1 0 0 1,或运算：,1 0 0 1 1 0 0 1,OR 1 1 0 1 1 0 1 1,1 1 0 1 1 0 1 1,异或运算：,1 0 0 1 1 0 0 1,XOR 1 1 0 1 1 0 1 1,0 1 0 0 0 0 1 0,课堂练习,计算：,（1）1110+1001101,（2）10111+10111,（3）11110-10101,（4）1011001-10110,（5）1011001的NOT运算结果,（6）11110、10101的AND、OR、XOR运算结果,请同学们课下认真完成育人优化-复习指导中得练习题。,