集体备课初案.docx

第5课时 3. 2 解一元一次方程（2）
──合并同类项与移项(2)
教学目标：1.运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；
2.根据具体问题的数量关系形成方程模型，使学生形成利用方程的观点认识实世界的意识和能力;
3．通过提出问题学生合作交流探索的过程，培养学生善于质疑并且独立思考的学习习惯；
教学重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；
教学难点：理解“移项法则”的依据及对“移项法则”的灵活运用；
一、复习提问
运用方程解实际问题的步骤是什么？
① 设：设出合理的未知数
② 找：找出相等关系
③ 列：列出方程
④ 解：求出方程的解
⑤ 答。
（二）创设情境，列出方程
问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
思考：（1）你认为题中涉及到哪些相等关系？
(2）你认为引进什么样的未知数，并根据这样的相等关系列出方程。
分析：设这个班有x名学生.
根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；
(1) 每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；
根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．
(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本；
表示这批书的总数的两个代数式相等,根据这一相等关系，列方程： __________________；
（三）尝试合作, 探究方法
问题2.该方程遇上节课的方程x+2x+4x=140相比结构上有何不同？
问题3.怎样使问题1中的方程变成x=a（a表示数字）这种形式？
分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20与-25）
（1）要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，3x+20 -4x =4x-25 -4x
即 3x+20-4x =-25
（2）要使左边不含常数项，再把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，
3x+20-4x-20 =-25-20
即3x-4x =-25-20
思考：把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？

将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-2后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边．
像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．
下面的框图表示了解这个方程的具体过程．
3x+20=4x-25
↓移项
3x-4x=-25-20
↓合并同类项
-x=-45
↓系数化为1
x=45
答：这个班共有45个学生．

思考：解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
（四）例题规范，巩固新知

2. 例 解方程 3x+7=32-2x （自己动手做一做）
解：移项，得
3x+2x=32-7
合并同类项，得
5x=25
系数化为1，得
x=5

（五）基础训练，巩固应用
1．解方程：
（1）6x-7=4x -5 （2）x-6 = x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5
（六）课堂小结
⑴本节课学习了哪些主要内容？
⑵移项的依据是什么？起到什么作用？移项时应该注意什么问题？
⑶解一元一次方程的步骤是什么？

集体备课材料
初稿评议
闪光点：教学设计整体较完整且流畅，环环紧扣，由合并同类项解决一元一次方程的方法导入题目简单易懂，且整体教学思路调理清晰，课堂中以小组为单位进行讨论的方式符合新课标的要求，体现了课堂以学生为主体，教师起引导作用的形式。
不足之处：本节课的教学设计上，本节课程设计直接由总结做题步骤引入，显得较为突兀，并且教学语言较缺乏严谨，一些描述性语言不够细致，另外，例题的讲解过程中，应注意板书，讲授新知时，教师的板书示范起到极为重要的作用。
改进措施:本节课程设计的引入环节由一道简单地合并同类项解决一元一次方程的习题引入会更加易懂，另外，讲述移项的概念时，应该强调“移项”里的“移”，是以等号为界，由左向右移动或者由右向左移动。并且在学生回答问题时能尽量多给鼓励性评价。