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安培力习题
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16．在倾角为α的光滑斜轨上，置有一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示：
（1）欲使棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感强度B的最小值为多少？方向如何？
（2）欲使棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是多少？方向如何？

8分）如图，水平放置的光滑的金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感强度大小为B,方向与导轨平面夹为α，金属棒ab的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直。电源电动势为ε，定值电阻为R,其余部分电阻不计。则当电键调闭合的瞬间，棒ab的加速度为多大？

10、如右图所示，在匀强磁场的区域中有一光滑斜面体 ，在斜面上放了一根长，质量为的导线，当通以如图示方向的电流后，导线恰能保持静止，则磁感应强度必须满足：
A．，方向垂直纸面向外；
B．，方向垂直纸面向里；
C．，方向竖直向上；
D．，方向水平向右。

．如图所示，弹簧秤下挂一条形磁铁，其中条形磁铁N极的一部分位于未通电的螺线管内，下列说法正确的是
①若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数减小
②若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤示数增大
③若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数增大
④若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤示数减小
A、①② B、①③ C、②③ D、②④

1.下列说法中正确的是（　　）
A.磁极之间的相互作用是通过磁场发生的
B.磁感线和磁场一样也是客观存在的物质
C.一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用
D.根据安培分子电流假说，在外界磁场的作用下，物体内部分子电流取向变得大致相同时，物体被磁化，两端形成磁极
答案：ACD
2.在xOy坐标的原点处放置一根与坐标平面垂直的通电直导线，电流方向指向纸内（如图15－1所示），此坐标范围内还存在一个平行于xOy平面的匀强磁场.已知在以直导线为圆心的圆周上的a、b、c、d四点中，a点的磁感应强度最大，则此匀强磁场的方向（　　）

图15－1
A.沿x轴正方向 B.沿x轴负方向
C.沿y轴负方向 D.沿y轴正方向
答案：C
3.如图15－2所示，两个半径相同、粗细相同互相垂直的圆形导线圈，可以绕通过公共的轴线xx′自由转动，分别通以相等的电流.设每个线圈中电流在圆心处产生的磁感应强度为B，当两线圈转动而达到平衡时，圆心O处的磁感应强度大小是（　　）

图15－2
A.B　　　　　 B.B C.2B D.0
答案：C
4.一根通电直导线平行于条形磁铁的正上方，磁铁固定，导线可以自由移动和转动.导线中的电流方向向左如图15－3所示，若不计导线的重力，则它的运动情况是（　　）

图15－3
A.顺时针（俯视）转动，同时靠近磁铁
B.逆时针（俯视）转动，同时离开磁铁
C.向纸面内平移
D.不做任何运动
答案：A

6.如图15－4所示，条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图所示.则在这个过程中磁铁受到的摩擦力（保持静止）（　　）

图15－4
A.为零　　　　　　　　　　　　　 B.方向由向左变为向右
C.方向保持不变 D.方向由向右变为向左
答案：B

18.如图15－13所示，导体杆ab质量为m，电阻为R，放在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上，导轨间距为d，电阻不计，系统处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，电池内阻不计.问：

图15－13
（1）导体光滑时E为多大能使导体杆静止在导轨上？
（2）若导体杆与导轨间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体杆不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上，E应为多大？
答案：（1）杆受力如图15－17所示，由平衡条件有：

图15－17
F－Nsinθ=0,Ncosθ－mg=0,而F=BId=Bd
联立得：E=.
（2）有两种可能：一种是E较大，使F安较大，导体杆有上滑趋势，摩擦力沿斜面向下.由平衡条件有：
F1cosθ－mgsinθ－μ（mgcosθ+F1sinθ）=0
F1=Bd,得：E1=
另一种可能是E较小，使F安较小，导体杆有下滑趋势，摩擦力沿斜面向上.由平衡条件有：F2cosθ－mgsinθ+μ（mgcosθ+F2sinθ）=0
F2=Bd,得：E2=
综上所述，E应满足：E1≤E≤E2.
一、磁场、安培力练习题
　　一、选择题
　　1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有 [　　 ]
　　A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质
　　B．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向
　　C．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止
　　D．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线
　　2．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是　[　　 ]

　　A．向右飞行的正离子束 　　B．向左飞行的正离子束
　　C．向右飞行的负离子束　　 D．问左飞行的负离子束
　　3．铁心上有两个线圈，把它们和一个干电池连接起来，已知线圈的电阻比电池的内阻大得多，如图2所示的图中，哪一种接法铁心的磁性最强 [　　 ]

　　4．关于磁场，以下说法正确的是 [　　 ]
　　A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零
　　B．磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/I·l，它跟F，I，l都有关
　　C．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向
　　D．磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量
　　5．磁场中某点的磁感应强度的方向 [　　 ]
　　A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向
　　B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向
　　C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向
　　D．通过该点磁场线的切线方向
　　6．下列有关磁通量的论述中正确的是 [　　 ]
　　A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大
　　B．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大
　　C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零
　　D．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越大
　　7．如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，　[　　 ]

　　A．磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用
　　B．磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用
　　C．磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力的作用
　　D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用
　　8．如图4所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将　[　　 ]

　　A．转动同时靠近磁铁 　　　B．转动同时离开磁铁
　　C．不转动，只靠近磁铁 　　D．不转动，只离开磁铁
　　9．通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有 [　　 ]
　　A．线圈所受安培力的合力为零
　　B．线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零
　　C．线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零
　　D．线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果
　　二、填空题
　　10．匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3A的电流时，受到60×10-2N的磁场力，则磁场的磁感强度是______特；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是_____特；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是______特．
　　11．如图5所示， abcd是一竖直的矩形导线框，线框面积为S，放在磁场中，ab边在水平面内且与磁场方向成60°角，若导线框中的电流为I，则导线框所受的安培力对某竖直的固定轴的力矩等于______．

　　12．一矩形线圈面积S＝10-2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角θ1＝30°，穿过线圈的磁通量Ф＝1×103Wb，则磁场的磁感强度B______；若线圈以一条边为轴的转180°，则穿过线圈的磁能量的变化为______；若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2＝0°，则Ф＝______．
　　三、计算题
　　13．如图6所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小；

　　14．如图7所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为l，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？