数学教案6.doc

八年级数学教案
年级__________;学科____________；教师____________；时间____________；
教学
内容
4. 应用二元一次方程组——增收节支

课型方式
新授课
教学
目标
1、能运用列表分析法分析数量关系,熟练地列二元一次方程组解决简单的实际问题,掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。
2、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，培养学习数学应用能力。
3、通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系,通过对问题的解决，培养学生的必要的经济意识，增强他们节约成本、有效合理利用资源的意识。
重点
难点
根据等量关系列二元一次方程组解应用题.2、根据题意找出等量关系，列出方程.
教学过程
个性化处理
一、创设问题情景，引导学生思考，导入课题
提出问题：同学们你知道你的生活有哪些必要开支吗？ 填一填
1、 某工厂去年的总产值是x万元, 今年的总产值比去年增加了20%, 则今年的总产值是__________万元;
2、 若该厂去年的总支出为y万元, 今年的总支出比去年减少了10%, 则今年的总支出是__________万元;
3、 若该厂今年的利润为780万元,那么由1, 2可得方程___________________(1+20%)x (1-10%)y (1+20%) x- (1-10%) y=780
教学进程：教师演示幻灯片，学生回答问题．
二、建立数学模型
内容：学生观看图片和实际问题，引发思考和提升解决问题的兴趣。
例1 ＣＮＩ公司去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
分析：关键:找出等量关系.
今年的总产值=去年总产值×(1+20%） 今年的总支出=去年的总支出×(1—10%）
相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！
（题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画表格来分析看）

总产值/万元
总支出/万元
利润/万元
去 年
x
y
200
今 年
(1+20%) x
(1-10%) y
780
得到两个等式：
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则
今年的总产值=（1+20%）x万元， 今年的总支出=（1-10%）y万元。
由题意得: 解得
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。
例2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
分析：找出等量关系.

解：设每餐需要甲、乙两种原料各x, y克，则有下表：

甲原料x克
乙原料y克
所配制的营养品
其中含蛋白质量
0.5x单位
0.7 y单位
35单位
其中含铁质量
x单位
0.4 y单位
40单位
由上表可以得到的等式：
三、应用
随堂练习
四、总结提升
说说本节课学习到了哪些方法，哪些思想？对这些内容你有什么体会？
五、当堂检测
六、课后作业

板书
设
计

教
学
反
思