课题平均数.doc

课题 平均数
一、 教学目标
1、知识与技能：掌握加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。
2、过程与方法：根据加权平均数的求解过程，培养学生的判断能力。
3、情感与态度：通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
1、重点：加权平均数的概念与运用。
2、难点：对数据的权及其作用的理解。
三、教学过程
教学环节
教学过程
师生互动

创
设
情
景
我校八年级正在进行优秀班级评比活动，活动内容如下：
评比活动分为三项，每项按成绩进行排名并积分，第一名积3分，第二名积2分，第三名积1分。

第一项比赛：智赛——计算各班平均成绩按名次积分。
我班八（1）班有4个小组，在期末考试中，各组人数和成绩如下：
班级
参考人数
平均成绩
1组
10
80
2组
9
81
3组
11
76
4组
12
79
我班的平均成绩是多少？（精确到0.1）
多媒体演示

师：这是我班成绩表，请同学们帮助计算。

学生交流讨论

对
比
讨
论
形
成
概
念

（1）讨论：小明求得我八（1）班的平均成绩为：

你认为小明的做法有道理吗？为什么？
（2）正确的算式是怎样的？请谈谈你的想法。

（3）归纳：n个数的加权平均数．
若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则这n个数的加权平均数是多少？

教师展出问题（1），组织学生讨论，教师参与，并适时指导．

在讨论问题（1）的过程中，教师适时提出问题（2），引导学生列出正确算式

教师指出：上面求得的平均数78.9称为四个数80、81、76、79的 加权平均数，我们把四个小组参考人数10、9、11、12分别称为这四个数据的权．

指
导
应
用 强
化
概
念
第二项比赛：卫生——学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括以下几个项：黑板、门窗、桌椅、地面。
八（1）班与八(2)班各项卫生成绩分别如下：
班级
黑板
门窗
桌椅
地面
1班
85
83
78
75
2班
73
80
85
82
方案（1）：学校将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分按照3：3：2：2的比确定，计算两个班级的平均成绩，那么哪个班级成绩最高？
思考（1）：学校将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分按照3：3：2：2 的比确定”，说明学校侧重于哪几个方面的成绩？
思考（2）：计算两个班级的平均成绩实际上就是求黑板、门窗、桌椅、地面四项成绩的加权平均数，那么它们的权分别是什么？

方案（2）：如果学校对黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分按照2：2：3：3的比确定，计算两个班级的平均成绩，哪个班级的成绩比较好？

思考：比较此环节中（1）与（2）两个问题的结果，你能体会到权的作用吗？

第三项比赛：综合——学校对各班考察包括以下几项：出勤情况、“雷锋月”积分、运动会得分。
学校将各项成绩均按百分制，然后再按出勤情况占50％、 “雷锋月”积分占40％、运动会得分占10％的比例，计算各个班的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两个班的单项成绩如下表所示：
班级
出勤情况
“雷锋月”积分
运动会得分
1
85
95
95
2
95
85
95
请决出两个班的名次？
思考（1）你认为在计算各班的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？三项成绩的权分别是多少
思考（2）利用加权平均数公式你能求出1班、2班的综合成绩，决出两人的名次吗？

思考：两个班级的单项成绩都是两个95分和一个85分，为什么他们的最后得分不同？从中你能体会到权的作用吗？
师：在第一项比赛过后，我班与2班进入第二项比赛。

学生交流讨论。

根据加权平均数的计算公式，让学生依据题目要求，分别计算出1班、2班的成绩，教师引导写出解答过程．

学生独立思考完成

学生交流讨论
师：数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。

师：现在我班与2班名列前茅，优秀班级就在我们两个班中产生。

学生独立思考完成

引导学生归纳总结

练
习
反
馈 巩
固
概
念
练习
1、文昌航天发射中心欲招聘科技人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩如下表所示

候选人
测试成绩（百分制）
笔试
面试
甲
86
90
乙
92
83
（1）如果中心认为笔试和面试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取
（2）如果中心认为，作为科技人员笔试的成绩应该比面试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。

2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）
寿命
450
550
600
650
700
只数
20
10
30
15
25
求这些灯泡的平均使用寿命？

学生独立思考完成
课
堂
小
结
1、本节主要知识结构。
2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数。
3 认真体会加权平均数 权 的意义?
鼓励学生畅所欲言
作
业
布
置
1、课本第135页习题20.1第1，2题。（只计算平均数）

2、请你根据生活中的实际问题，利用加权平均数，给你的同桌设计一道应用题。再将其“权”作适当改变，观察平均值的变化.观察“权”的变化对结果的影响.

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