沉锚效应在教学中的应用.doc

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级下册第117页，

“沉锚效应”在教学中的应用
----------“植树问题”教学例谈
湖北省黄石市民主街小学 王智胜
《义务教育数学课程标准（2011年）》指出：课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生的体验与理解。使学生体会数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强学生发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。因此我们教师在教学中要紧密联系学生的实际，从学生已有的生活经验和知识体验出发，引导学生运用已有知识去解决生活中的问题，让学生实践数学，感受数学，使学生都能获得良好的数学教育。
在学习活动中，学生不论是主动学习，还是被动接受学习，他只能重装自己原有的知识经验，构建起对新知识的理解。学生在思维的过程中，往往会被得到的第一信息所左右。第一信息就像沉入海底的锚一样，把学生的思维锁定起来。这就是“沉锚效应”。
课堂教学活动中，沉锚效应是普遍存在的。创设生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，问题信息中包含有数学信息和相关的数学问题，这就是解决类似问题的“锚”。教师在突破教学内容的难点问题时，采用类似问题的案例来对学生启发，类似案例就是突破难点、启发思维的“锚”。
课题中教师“锚”的选用与否，是否恰当，对教师的教学活动起着至关重要的作用。“锚”选用得好，课堂上学生的思维活跃，发言主动积极，学生间不断碰撞出智慧的火花，课堂气氛热烈，师生互动默契；反之，课堂气氛沉闷，教师的主导作用和学生的主体作用难以得到有效发挥，课堂成为教师独自表演的舞台。
“沉锚效应”在教学中如何应用？下面结合“植树问题”教学片断来谈一谈它在教学中的应用。
教学案例
“植树问题”的学生学习目标是在小组学习活动中，探究树的棵树与间隔数之间的三种关系，运用它们之间的关系解决生活实际中的问题。教学中怎样启发学生想到这三种不同可能性栽法是难点，探究树的棵树与间隔数之间的关系，是教学的关键。
在一次同课异构的教研活动中，两位老师分别执教了植树问题。
A教师：
出示例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？
老师拿出3种教具和树的模型，以及代表5米的一根绳子。三种教具如图所示：（教具1、2的房子应该是和表示小路的直线连接的，由于制图的原因，它们之间有点空隙。）

教具1

教具2

教具3
各学习小组选择不同的教具摆一摆，探究植树棵数与间隔数之间的关系。
各学习小组展示交流。
生1：我们组选择的是两头都有房子的模型，因为两头都有房子不能栽，所以每隔5米栽一棵，一共栽了19棵。
生2：我们组选择的是有一头有房子的模型，有房子的一头不能栽，另一头可以栽，一共栽了20棵。
生3：我们组选择的是两头都没有房子的模型，两头都栽树，一共栽了21棵。
教师根据学生的汇报内容完成表格。
栽的种类
小路全长（米）
每隔几米栽一棵（米）
间 隔 数
（个）
棵 数
（棵）
两头不栽
100
5
20
19
只栽一头
100
5
20
20
两头都栽
100
5
20
21
教师引导学生观察比较得出结论：
两头都不栽 棵数=间隔数－1
只栽一头 棵树=间隔数
两头都栽 棵数=间隔数+1
B教师：
上课开始时安排了一次小组活动。
活动内容：一个三条边相等的三角形，在每条边上摆3朵花，如果给你的花要全部用完，你能摆出来吗？每个小组的花的数量不同，分三类：9朵、7朵、6朵。
学生分组动手操作。
展示交流。学生实践操作的情况主要分3类：

图1

图2

图3

师：每个小组花的摆放都符合要求。请同学们观察一下，三种摆放方法每条边都是3朵花，为什么花的总数不一样？
生1：图1每条边的两头都没摆，而图2每条边的两头都摆了，每个角的顶点摆的花算了两次，虽说都是3朵，但图2花的重复利用，所以数量少。
生2：图2利用了3个顶点的花，图3只利用了2个顶点，花的数量当然多一些。图1一个顶点的花也没有重复利用，需要的花最多。
师：看来每条边两头的端点是否利用，对花的总数有影响。
小组实践活动二：
师出示例题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？
每个小组的桌子上有：小路和树的模型、表示5米长的短绳、表格。小路只是一条长方形纸条，表格如下：
小路全长（米）
每隔几米栽一棵（米）
间隔数（个）
棵 数（棵）

各小组实践操作后展示交流，交流结果汇总如下：
栽的种类
小路全长（米）
每隔几米栽一棵（米）
间 隔 数
（个）
棵 数
（棵）
两头不栽
100
5
20
19
只栽一头
100
5
20
20
两头都栽
100
5
20
21
师：大家观察一下，有什么发现？
生：小路的长度、每隔几米栽一棵、间隔数都一样，但栽的棵数不同。
师：小组讨论一下，为什么栽的棵数不同？
各小组讨论后认为小路的两头是否栽树，是造成栽的棵数不同的原因。
师：你们是怎样想到这些不同的栽法的？
生：因为我们刚才在三角形3条边上摆花的时候，知道每条边的两头是否摆，对花的总数有影响，所以想知道在路的两头是否栽树，对栽树的总数有没有影响。我们商量做了不同的实验，结果发现路的两头栽不栽，对栽树的总数有影响。
师生共同探究表中数据之间的关系，总结归纳3种不同的栽法中棵数与间隔数之间的关系。教师完善表格第一例的内容。
反思分析：
“植树问题”老师在教学中苦恼的问题是怎样启发学生想到三种不同的栽树方式。此次同课异构活动的两位教师，第一位老师选择的是人为给学生设置障碍，把三种不同的方式直接呈现给学生，让学生选择不同的模型操作，然后探究总结出棵数与间隔数之间的关系。第二位老师运用了“沉锚效应”。在新课前进行一次操作活动，让学生知道边的端点是否摆，对花的总数有影响。这好比是一个锚，沉在学生心底，进而在探究植树问题实践活动中，学生们受到前面操作活动结论的启发，产生“在路的两头是否栽树，对树的棵数有无影响的思考”，再带着问题去探讨实践，行动具有一定的目的性，在这一过程中，学生的思维受到了启发，是在原有基础上的再创造。
“沉锚效应”在创造性地解决问题中起着很大作用。“沉锚效应”之所以有启发作用，主要是教师例举的“锚”和教学中的难点问题之间有某些相似点，通过联想的作用，使学生很容易受到启发。在教学中，我们既要利用沉锚效应，找到解决问题的思路，同时也要预防沉锚效应，以防限制学生的思路。

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